2019年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬卷1

更新時(shí)間：2019-04-25 瀏覽次數(shù)：597 類型：中考模擬

一、選擇題

1. -2的相反數(shù)是（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . ±2

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2. (2019·廣東模擬) 據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年河南省的夏糧收購(gòu)總產(chǎn)量為796.24億斤，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（?? ）

A . 7.9624×10¹⁰ B . 7.9624×10⁹ C . 79.624×10⁹ D . 0.79624×10¹¹

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3. (2019·廣東模擬) 如圖，圓柱體中挖去一個(gè)小圓柱，那么這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖分別為（）

A . B . C . D .

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4. (2019九上·鎮(zhèn)原期末) 一個(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋中摸出2個(gè)球，其中2個(gè)球顏色不相同的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017九下·福田開(kāi)學(xué)考) 下面的圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2019·廣東模擬) 某同學(xué)做了四道題：①3m+4n=7mn；②（﹣2a²）³=﹣8a⁶；③6x⁶÷2x²=3x³；④y³?xy²=xy⁵ ，其中正確的題號(hào)是（?? ）

A . ②④ B . ①③ C . ①② D . ③④

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7. (2019·廣東模擬) 如圖，已知D、E在△ABC的邊上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，則∠A的度數(shù)為（）

A . 100° B . 90° C . 80° D . 70°

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8. (2019·廣東模擬) 如圖，雙曲線y= $\text{[math]}$ （x＞0）經(jīng)過(guò)線段AB的中點(diǎn)M，則△AOB的面積為（）

A . 18 B . 24 C . 6 D . 12

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9. (2023九下·淳安期中) 如圖，AB是⊙的直徑，CD是∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)D作⊙O的切線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若AB=4，∠E=75°，則CD的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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10. (2023八下·名山月考)
如圖，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4，D為AB上的動(dòng)點(diǎn)，DP⊥AB交折線A﹣C﹣B于點(diǎn)P，設(shè)AD=x，△ADP的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象正確的是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2019·廣東模擬) 分解因式：ma²﹣4ma+4m=．

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12. (2019·廣東模擬) 若關(guān)于x的一元二次方程x²+2x﹣k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．

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13. 如圖，直線m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，則∠A等

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14.
如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE，交AC于點(diǎn)F，則AF∶CF＝．

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15. (2017·河南模擬) 如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在邊AD上，記為點(diǎn)G，BC的對(duì)應(yīng)邊GI與邊CD交于點(diǎn)H，折痕為EF，則AE=時(shí)，△EGH為等腰三角形．

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16. (2019·河南模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以點(diǎn)A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作 $\text{[math]}$ 交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑作 $\text{[math]}$ 交AB于點(diǎn)D，則陰影部分的面積為．

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三、解答題（一）

17. (2017·邵陽(yáng)模擬) 計(jì)算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣²+（π﹣2014）⁰+sin60°+| $\text{[math]}$ ﹣2|．

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18. 先化簡(jiǎn)，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中a滿足 $\text{[math]}$ .

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19.
如圖，在△ABC中，∠C=90°．
（1）用尺規(guī)作圖法作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）；
（2）連結(jié)BD，若BD平分∠CBA，求∠A的度數(shù)．

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四、解答題（二）

20. (2016·婁底) 甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米．甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車(chē)去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車(chē)去學(xué)校．已知甲步行速度是乙騎自行車(chē)速度的 $\text{[math]}$ ，公交車(chē)的速度是乙騎自行車(chē)速度的2倍．甲乙兩同學(xué)同時(shí)從家發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘．
1. （1）求乙騎自行車(chē)的速度；
2. （2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？
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21.
某校為了解學(xué)生對(duì)籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）共抽取多少名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（3）該校共有2500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)．

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22. (2017·費(fèi)縣模擬) 如圖1，某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量?jī)砂痘ハ嗥叫械囊欢魏拥膶挾?，在河的南岸邊點(diǎn)A處，測(cè)得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東45°方向，然后向西走50m到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60°方向，如圖2，求出這段河的寬（結(jié)果精確到1m，備用數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）．

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五、解答題（三）

23. (2017八下·邵陽(yáng)期末)
如圖，直線L： $\text{[math]}$ 與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)C（0，4），動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)。
1. （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）求△COM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）當(dāng)t為何值時(shí)△COM≌△AOB，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)。
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24. (2022·廣漢模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，D的⊙O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OF交AD于點(diǎn)G．
1. （1）求證：BC是⊙O的切線；
2. （2）設(shè)AB＝x，AF＝y(tǒng)，試用含x，y的代數(shù)式表示線段AD的長(zhǎng)；
3. （3）若BE＝8，sinB＝ $\text{[math]}$ ，求DG的長(zhǎng)，
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25. (2023·株洲模擬)
如圖1，拋物線y=﹣x²+bx+c經(jīng)過(guò)A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，連結(jié)BC，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l，交直線BC于點(diǎn)G，交x軸于點(diǎn)E．
1. （1）求拋物線的表達(dá)式；
2. （2）當(dāng)P位于y軸右邊的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥直線l，F(xiàn)為垂足，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，以P，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似？并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在位于直線BC上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連結(jié)PC，PB，請(qǐng)問(wèn)△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請(qǐng)求出最大面積S，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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