四川省德陽廣漢市2022年九年級第二次診斷考試數(shù)學(xué)試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：34 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·廣漢模擬) 給出四個數(shù)－1，0， 0.5， $\text{[math]}$ ，其中為無理數(shù)的是（）

A . －1. B . 0 C . 0.5 D . $\text{[math]}$

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2. (2022·廣漢模擬) 如圖是一個空心圓柱體，其俯視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·廣漢模擬) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ =-4 B . （a²）³=a⁵ C . 2a-a=2 D . a?a³=a⁴

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4. (2022·廣漢模擬) 如圖，這是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，可得到該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

A . 8，9 B . 8，8.5 C . 16，8.5 D . 16，10.5

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5. (2023九上·阿城期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線 $\text{[math]}$ 不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·廣漢模擬) “五一”節(jié)期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價為180元，出發(fā)時又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個同學(xué)比原來少攤了3元錢車費，設(shè)實際參加游覽的同學(xué)共x人，則所列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·廣漢模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點D，E分別為AB，AC邊上的點，且 $\text{[math]}$ ，CD、BE相較于點O，連接AO并延長交DE于點G，交BC邊于點F，則下列結(jié)論中一定正確的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·廣漢模擬) 如圖，已知⊙O的半徑是2，點A，B，C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（）

A . $\text{[math]}$ π﹣2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ π﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ π﹣2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ π﹣ $\text{[math]}$

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9. (2022·廣漢模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，點E是BC的中點，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點B落在點F處，連接FC，則sin∠ECF＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·廣漢模擬) 若數(shù)a使得關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有正數(shù)解，且使得關(guān)于y的不等式組 $\text{[math]}$ 有解，那么符合條件的所有整數(shù)a的個數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. (2022·廣漢模擬) 如圖，在正方形ABCD和正方形DEFG中，點G在CD上，DE=2，將正方形DEFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到正方形DE′F′G′，此時點G′在AC上，連接CE′，則CE′+CG′=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·廣漢模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點A（-1，0），頂點坐標(biāo)（1，n）與 $\text{[math]}$ 軸的交點在（0，2），（0，3）之間（包含端點），則下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③對于任意實數(shù)m，a+b≥am²+bm總成立；④關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根.其中結(jié)論正確的個數(shù)為 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 1 個 B . 2 個 C . 3 個 D . 4 個

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二、填空題

13. (2022·廣漢模擬) 如果5x+3與﹣2x+9是互為相反數(shù)，則x﹣2的值是.

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14. (2022·廣漢模擬) 新型冠狀病毒是一種形狀為冠狀的病毒，其直徑大約為 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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15. (2022·廣漢模擬) 在紙上剪下一個圓和一個扇形紙片，使它們恰好圍成一個圓錐（如圖所示），如果扇形的圓心角為90°，扇形的半徑為4，那么所圍成的圓錐的高為.

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16. (2024八下·宛城月考) 若函數(shù)y= $\text{[math]}$ ，則當(dāng)函數(shù)值y＝8時，自變量x的值等于.

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17. (2022·廣漢模擬) 如圖，點A，B為反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在第一象限上的兩點， $\text{[math]}$ 軸于點C， $\text{[math]}$ 軸于點D，若B點的橫坐標(biāo)是A點橫坐標(biāo)的一半，且圖中陰影部分的面積為 $\text{[math]}$ ，則k的值為.

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18. (2023八下·寧波期中) 如圖，在△ABC中，4AB=5AC，AD為△ABC的角平分線，點E在BC的延長線上，EF⊥AD于點F，點G在AF上，F(xiàn)G=FD，連接EG交AC于點H.若點H是AC的中點，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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三、解答題

19. (2024九下·武威模擬) 計算：|? $\text{[math]}$ |-（-4）^-1+( $\text{[math]}$ )⁰-2cos30°

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20. (2022·廣漢模擬) 已知，如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CD、CB上的點，且CE＝CF；
1. （1）求證：△ABE≌△ADF
2. （2）若菱形ABCD中，AB＝4，∠C＝120°，∠EAF＝60°，求菱形ABCD的面積.
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21. (2022·廣漢模擬) 某校開展了以“責(zé)任、感恩”為主題的班隊活動，活動結(jié)束后，初三（2）班數(shù)學(xué)興趣小組提出了5個主要觀點并在本班學(xué)生中進(jìn)行了調(diào)查（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項觀點），并制成了如下扇形統(tǒng)計圖，
1. （1）該班有人，學(xué)生選擇“和諧”觀點的有人，在扇形統(tǒng)計圖中，“和諧”觀點所在扇形區(qū)域的圓心角是度；
2. （2）如果該校有360名初三學(xué)生，利用樣本估計選擇“感恩”觀點的初三學(xué)生約有人；
3. （3）如果數(shù)學(xué)興趣小組在這5個主要觀點中任選兩項觀點在全校學(xué)生中進(jìn)行調(diào)查，求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率（用樹狀圖或列表法分析解答）.
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22. (2021九上·大邑期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y₁＝﹣2x的圖象與反比例函數(shù)y₂＝ $\text{[math]}$ 的圖象交于A（﹣1，n），B兩點.
1. （1）求出反比例函數(shù)的解析式及點B的坐標(biāo)；
2. （2）觀察圖象，請直接寫出滿足 y₂ ≤2的取值范圍
3. （3）點P是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點，若△POB的面積為1，請直接寫出點P的橫坐標(biāo).
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23. (2022·廣漢模擬) 某企業(yè)信息部進(jìn)行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨投資A種產(chǎn)品，所獲利潤y_A(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在某種關(guān)系的部分對應(yīng)值如下表：
x(萬元)
1
2
2.5
3
5
y_A(萬元)
0.4
0.8
1
1.2
2
信息二：如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤y_B(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在二次函數(shù)關(guān)系：y_B＝ax²+bx，且投資2萬元時獲利潤2.4萬元，當(dāng)投資4萬元時，可獲利潤3.2萬元．
1. （1）求出y_B與x的函數(shù)關(guān)系式．
2. （2）從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y_A與x之間的關(guān)系，并求出y_A與x的函數(shù)關(guān)系式．
3. （3）如果企業(yè)同時對A、B兩種產(chǎn)品共投資15萬元，請設(shè)計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？
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24. (2022·廣漢模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經(jīng)過點A，D的⊙O分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接OF交AD于點G．
1. （1）求證：BC是⊙O的切線；
2. （2）設(shè)AB＝x，AF＝y(tǒng)，試用含x，y的代數(shù)式表示線段AD的長；
3. （3）若BE＝8，sinB＝ $\text{[math]}$ ，求DG的長，
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25. (2022·廣漢模擬) 如圖，已知拋物線y＝﹣x²+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（﹣2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D．
1. （1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)；
3. （3）在對稱軸上是否存在一點M，使△ANM的周長最小．若存在，請求出M點的坐標(biāo)和△ANM周長的最小值；若不存在，請說明理由．
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