2017年河南省普通高中中考數(shù)學(xué)模擬試卷

更新時(shí)間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：1165 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·河南模擬) ﹣1 $\text{[math]}$ 的倒數(shù)的絕對(duì)值是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣1 $\text{[math]}$ C . 1 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017·河南模擬) 京劇是我國(guó)的國(guó)粹，是介紹、傳播中國(guó)傳統(tǒng)藝術(shù)文化的重要媒介．在下面的四個(gè)京劇臉譜中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2017·河南模擬) 中科院國(guó)家天文臺(tái)直尺建設(shè)，位于貴州省平塘縣的世界最大單口經(jīng)射電望遠(yuǎn)鏡﹣500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡于2016年9月全部建成并初步投入使用，它是世界上現(xiàn)役的最具威力的單天線射電望遠(yuǎn)鏡，理論上說，該射電望遠(yuǎn)鏡能接收到137億光念以外的電磁信號(hào)，這個(gè)距離接近于宇宙的邊緣，將137億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 1.37×10¹¹ B . 1.37×10¹² C . 1.37×10⁹ D . 1.37×10¹⁰

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4. (2019·廣東模擬) 某同學(xué)做了四道題：①3m+4n=7mn；②（﹣2a²）³=﹣8a⁶；③6x⁶÷2x²=3x³；④y³?xy²=xy⁵ ，其中正確的題號(hào)是（?? ）

A . ②④ B . ①③ C . ①② D . ③④

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5. (2017·河南模擬) 如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的左視圖是（）

A . B . C . D .

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6. (2017·河南模擬) 用m，n，p，q四把鑰匙去開A，B兩把鎖，其中僅有鑰匙m能打開鎖A，僅有鑰匙n能打開鎖B，則“取一把鑰匙恰能打開一把鎖”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019·廣東模擬) 如圖，雙曲線y= $\text{[math]}$ （x＞0）經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)M，則△AOB的面積為（）

A . 18 B . 24 C . 6 D . 12

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8. (2017·河南模擬) 對(duì)于一組數(shù)據(jù)：10，17，15，10，18，20，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . 中位數(shù)是16 B . 方差是 $\text{[math]}$ C . 眾數(shù)是10 D . 平均數(shù)是15

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9. (2017·新鄉(xiāng)模擬) 如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，按照如下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線段AB長(zhǎng)度的一半為半徑畫弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M，N；②作直線MN分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，連結(jié)BE，則BE的長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017·河南模擬)
如圖，點(diǎn)A（2，0），B（0，2），將扇形AOB沿x軸正方向做無滑動(dòng)的滾動(dòng)，在滾動(dòng)過程中點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次記為點(diǎn)O₁ ，點(diǎn)O₂ ，點(diǎn)O₃…，則O₁₀的坐標(biāo)是（）

A . （16+4π，0） B . （14+4π，2） C . （14+3π，2） D . （12+3π，0）

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二、填空題

11. (2017·新鄉(xiāng)模擬) |﹣3|⁰+ $\text{[math]}$ =．

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12. (2017·河南模擬) 如圖，已知AD平分∠CAB，DE∥AC，∠1=30°，則∠2=°．

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13. (2017·河南模擬) 已知拋物線y=ax²﹣4ax﹣5a，其中a＜0，則不等式ax²﹣4ax﹣5a＞0的解集是．

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14. (2017·新鄉(xiāng)模擬) 如圖，菱形ABCD，∠A=60°，AB=4，以點(diǎn)B為圓心的扇形與邊CD相切于點(diǎn)E，扇形的圓心角為60°，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，圖中兩塊陰影部分的面積分別為S₁ ， S₂ ，則S₂﹣S₁=．

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15. (2017·河南模擬) 如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在邊AD上，記為點(diǎn)G，BC的對(duì)應(yīng)邊GI與邊CD交于點(diǎn)H，折痕為EF，則AE=時(shí)，△EGH為等腰三角形．

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三、解答題

16. (2017·河南模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中m在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不大于2，且m是整數(shù)．

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17. (2017·河南模擬) 如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O為邊AB的中點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，AM⊥BC于點(diǎn)M，以點(diǎn)O為圓心，線段OD為半徑的圓與AM相切于點(diǎn)N．
1. （1）求證：AN=BD；
2. （2）填空：點(diǎn)P是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
  ①若AB=4，連結(jié)OC，則PC的最大值是；
  ②當(dāng)∠BOP=時(shí)，以O(shè)，D，B，P為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形．
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18. (2017·河南模擬)
2016年12月底我國(guó)首艘航空母艦遼寧艦與數(shù)艘去驅(qū)航艦組成編隊(duì)，攜多架殲﹣15艦載戰(zhàn)斗機(jī)和多型艦載直升機(jī)開展跨海區(qū)訓(xùn)練和試驗(yàn)任務(wù)，在某次演習(xí)中，預(yù)警直升機(jī)A發(fā)現(xiàn)在其北偏東60°，距離160千米處有一可疑目標(biāo)B，預(yù)警直升機(jī)立即向位于南偏西30°距離40千米處的航母C報(bào)告，航母艦載戰(zhàn)斗機(jī)立即升空沿北偏東53°方向向可疑目標(biāo)飛去，請(qǐng)求出艦載戰(zhàn)斗機(jī)到達(dá)目標(biāo)的航程BC．
（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3， $\text{[math]}$ ≈1.73）

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19. (2017·新鄉(xiāng)模擬) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，雙曲線：y= $\text{[math]}$ （x＞0）分別與直線OA：y=x和直線AB：y=﹣x+10，交于C，D兩點(diǎn)，并且OC=3BD．
1. （1）求出雙曲線的解析式；
2. （2）連結(jié)CD，求四邊形OCDB的面積．
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20. (2017·河南模擬) 2016年11月13日巴基斯坦瓜達(dá)爾港正式開港，此港成為我國(guó)“一帶一路”必展戰(zhàn)略上的一顆璀璨的明星，某大型遠(yuǎn)洋運(yùn)輸集團(tuán)有三種型號(hào)的遠(yuǎn)洋貨輪，每種型號(hào)的貨輪載重量和盈利情況如下表所示：

甲
乙
丙
平均貨輪載重的噸數(shù)（萬噸）
10
5
7.5
平均每噸貨物可獲例如（百元）
5
3.6
4
1. （1）若用乙、丙兩種型號(hào)的貨輪共8艘，將55萬噸的貨物運(yùn)送到瓜達(dá)爾港，問乙、丙兩種型號(hào)的貨輪各多少艘？
2. （2）集團(tuán)計(jì)劃未來用三種型號(hào)的貨輪共20艘裝運(yùn)180萬噸的貨物到國(guó)內(nèi)，并且乙、丙兩種型號(hào)的貨輪數(shù)量之和不超過甲型貨輪的數(shù)量，如果設(shè)丙型貨輪有m艘，則甲型貨輪有艘，乙型貨輪有艘（用含有m的式子表示），那么如何安排裝運(yùn)，可使集團(tuán)獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)的多少？
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21. (2017·新鄉(xiāng)模擬)
如圖1，過等邊三角形ABC邊AB上一點(diǎn)D作DE∥BC交邊AC于點(diǎn)E，分別取BC，DE的中點(diǎn)M，N，連接MN．
1. （1）發(fā)現(xiàn)：在圖1中， $\text{[math]}$ =；
2. （2）
  應(yīng)用：如圖2，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)求出 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）
  拓展：如圖3，△ABC和△ADE是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，M，N分別是底邊BC，DE的中點(diǎn)，若BD⊥CE，請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2017·河南模擬)
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+1與拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）相交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)D（﹣4，5），并與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，且拋物線與x軸交于另一點(diǎn)B．
1. （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）若點(diǎn)E是直線下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求出△ACE面積的最大值；
3. （3）
  如圖2，若點(diǎn)M是直線x=﹣1的一點(diǎn)，點(diǎn)N在拋物線上，以點(diǎn)A，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．
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