廣東省2018-2019學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷

更新時(shí)間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：325 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024七上·江津期中) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2019·廣東模擬) 據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年河南省的夏糧收購(gòu)總產(chǎn)量為796.24億斤，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（?? ）

A . 7.9624×10¹⁰ B . 7.9624×10⁹ C . 79.624×10⁹ D . 0.79624×10¹¹

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2019·廣東模擬) 如圖，圓柱體中挖去一個(gè)小圓柱，那么這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖分別為（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2019·廣東模擬) 一個(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球的形狀、大?。|(zhì)地完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子里同時(shí)摸出2個(gè)球，其中2個(gè)球的顏色相同的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2019·廣東模擬) 下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2019·廣東模擬) 某同學(xué)做了四道題：①3m+4n=7mn；②（﹣2a²）³=﹣8a⁶；③6x⁶÷2x²=3x³；④y³?xy²=xy⁵ ，其中正確的題號(hào)是（?? ）

A . ②④ B . ①③ C . ①② D . ③④

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2019·廣東模擬) 如圖，已知D、E在△ABC的邊上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，則∠A的度數(shù)為（）

A . 100° B . 90° C . 80° D . 70°

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2019·廣東模擬) 如圖，雙曲線y= $\text{[math]}$ （x＞0）經(jīng)過(guò)線段AB的中點(diǎn)M，則△AOB的面積為（）

A . 18 B . 24 C . 6 D . 12

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2023九下·淳安期中) 如圖，AB是⊙的直徑，CD是∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)D作⊙O的切線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若AB=4，∠E=75°，則CD的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2023八下·名山月考)
如圖，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4，D為AB上的動(dòng)點(diǎn)，DP⊥AB交折線A﹣C﹣B于點(diǎn)P，設(shè)AD=x，△ADP的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象正確的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

11. (2019·廣東模擬) 分解因式：ma²﹣4ma+4m=．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2019·廣東模擬) 若關(guān)于x的一元二次方程x²+2x﹣k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2019·廣東模擬) 如圖，直線m∥n，∠1=70°，∠2=30°，則∠A等于．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2019·廣東模擬) 如圖，在?ABCD中，E為AD的三等分點(diǎn)，AE= $\text{[math]}$ AD，連接BE交AC于點(diǎn)F，AC=12，則AF為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2019·廣東模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以點(diǎn)A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作 $\text{[math]}$ 交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑作 $\text{[math]}$ 交AB于點(diǎn)D，則陰影部分的面積為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

16. (2019·廣東模擬) 計(jì)算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣²+（π﹣2019）⁰+sin60°+| $\text{[math]}$ ﹣2|

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2019·廣東模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值：（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中實(shí)數(shù)a，b滿足（a﹣2）²+|b﹣2a|=0．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2019·廣東模擬) 如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
1. （1）尺規(guī)作圖：作⊙C，使它與AB相切于點(diǎn)D，與AC相交于點(diǎn)E，保留作圖痕跡，不寫作法，請(qǐng)標(biāo)明字母．
2. （2）在你按（1）中要求所作的圖中，若BC=3，∠A=30°，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2019·廣東模擬) 甲、乙兩同學(xué)從家到學(xué)校的距離之比是10：7，甲同學(xué)的家與學(xué)校的距離為3000米，甲同學(xué)乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校．已知公交車速度是乙騎自行車速度的2倍，甲乙兩同學(xué)同時(shí)從家發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘．
1. （1）求乙同學(xué)的家與學(xué)校的距離為多少米？
2. （2）求乙騎自行車的速度．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2019·廣東模擬) 某校為了了解學(xué)生在家使用電腦的情況（分為“總是、較多、較少、不用”四種情況），隨機(jī)在八、九年級(jí)各抽取相同數(shù)量的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下所示．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：
1. （1）九年級(jí)一共抽查了多少名學(xué)生，圖中的a等于多少，“總是”對(duì)應(yīng)的圓心角為多少度．
2. （2）根據(jù)提供的信息，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
3. （3）若該校九年級(jí)共有900名學(xué)生，請(qǐng)你統(tǒng)計(jì)其中使用電腦情況為“較少”的學(xué)生有多少名？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2019·廣東模擬) 某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量湛河兩岸互相平行的一段東西走向的河的寬度，在河的北岸邊點(diǎn)A處，測(cè)得河的南岸邊點(diǎn)B處在其南偏東45°方向，然后向北走20米到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏東33°方向，請(qǐng)求出這段河的寬度．(結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65， $\text{[math]}$ ≈1.41)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2019·廣東模擬) 如圖，直線L：y=- $\text{[math]}$ x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)C（0，4），動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)．
1. （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）求△COM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）當(dāng)t為何值時(shí)△COM≌△AOB，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2020·深圳模擬) 如圖在⊙O中，BC=2，AB=AC，點(diǎn)D為AC上的動(dòng)點(diǎn)，且cosB= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求AB的長(zhǎng)度；
2. （2）求AD?AE的值；
3. （3）過(guò)A點(diǎn)作AH⊥BD，求證：BH=CD+DH．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2019·廣東模擬) 如圖1，拋物線y=﹣x²+bx+c經(jīng)過(guò)A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，連結(jié)BC，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l，交直線BC于點(diǎn)G，交x軸于點(diǎn)E．
1. （1）求拋物線的表達(dá)式；
2. （2）當(dāng)P位于y軸右邊的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥直線l，F(xiàn)為垂足，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，以P，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似？并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在位于直線BC上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連結(jié)PC，PB，請(qǐng)問(wèn)△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請(qǐng)求出最大面積S，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題