浙江省杭州市淳安縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：73 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023九下·淳安期中) 下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 0

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2. (2023九下·淳安期中) 蘋果的單價(jià)為 $\text{[math]}$ 元/千克，香蕉的單價(jià)為 $\text{[math]}$ 元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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3. 袁老師在課堂上組織學(xué)生用小棍擺三角形，小棍的長度有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 四種規(guī)格，小朦同學(xué)已經(jīng)取了 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 兩根木棍，那么第三根木棍不可能?。?nbsp; ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·長壽期中) 《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問題，大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的 $\text{[math]}$ ，那么乙也共有錢50．問：甲，乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲，乙兩人持錢的數(shù)量分別為x，y，則可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·南昌期末) 千島湖某青年志愿者協(xié)會(huì)的10名志愿者，一周的社區(qū)志愿服務(wù)時(shí)間如表所示：
時(shí)間/h
2
3
4
5
6
人數(shù)
1
3
2
3
1
關(guān)于志愿者服務(wù)時(shí)間的描述正確的是（）

A . 眾數(shù)是6 B . 中位數(shù)是4 C . 平均數(shù)是3 D . 方差是1

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6. (2023九下·淳安期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所對(duì)的邊分別是a、b、c．則下列各式中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九下·淳安期中) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ ，其中y的值隨x的值增大而減小，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九下·淳安期中) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M為線段 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)P， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)Q，則 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九下·淳安期中) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，若當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九下·淳安期中) 如圖，AB是⊙的直徑，CD是∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過D作⊙O的切線交CB的延長線于點(diǎn)E．若AB=4，∠E=75°，則CD的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023九下·淳安期中) 一組數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ，則這組數(shù)據(jù)的方差是．

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13. (2023九下·淳安期中) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 中，分別以點(diǎn)B，D為圓心，以 $\text{[math]}$ 長為半徑畫弧，分別交邊 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，F(xiàn)．若 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果不取近似值）

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14. (2023九下·淳安期中) 在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若∠BPC= $\text{[math]}$ ∠BAC，tan∠BPC=．

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15. (2023九下·淳安期中) 已知函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x	…	-5	-2	2	5	…
y	…	-2	m	5	n	…

下列命題：①若y是x的反比例函數(shù)，則 $\text{[math]}$ ；②若y是x的一次函數(shù)，則 $\text{[math]}$ ；③若y是x的二次函數(shù)，且圖象開口向下，則 $\text{[math]}$ ．其中正確的是．（填寫正確的序號(hào)）

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16. (2023九下·淳安期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)F、G分別在 $\text{[math]}$ 邊上，沿 $\text{[math]}$ 將四邊形 $\text{[math]}$ 翻折得到四邊形 $\text{[math]}$ ，且點(diǎn)E落在 $\text{[math]}$ 邊上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)H.若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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三、解答題

17. (2023九下·淳安期中) 用消元法解方程組 $\text{[math]}$ 時(shí)，兩位同學(xué)的消元方法如下：
小吳解法：由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．

小嚴(yán)解法：由②，得 $\text{[math]}$ ③

把①代入③，得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）上述兩位同學(xué)的消元過程是否有誤，請(qǐng)判斷．
2. （2）請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法，解出方程組．
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18. (2023九下·淳安期中) 千島湖某學(xué)校想知道學(xué)生對(duì)“大下姜”，“滬馬公園”，“月光之戀”等旅游景點(diǎn)的了解程度，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷有四個(gè)選項(xiàng)（每位被調(diào)查的學(xué)生必須且只能選一項(xiàng)）：A．不知道，B．了解較少，C．了解較多，D．十分了解．將問卷調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：
1. （1）本次調(diào)查了多少名學(xué)生？
2. （2）根據(jù)調(diào)查信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）該校共有1800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)“十分了解”的學(xué)生共有多少名？
4. （4）在被調(diào)查“十分了解”的學(xué)生中，有四名同學(xué)普通話較好，他們中有2名男生和2名女生，學(xué)校想從這四名同學(xué)中任選兩名同學(xué)，做家鄉(xiāng)旅游品牌的宣傳員，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法，求出被選中的兩人恰好是一男一女的概率．
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19. (2023九下·淳安期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 方格子中，有一條線段 $\text{[math]}$ ，兩個(gè)端點(diǎn)在格點(diǎn)上，請(qǐng)利用網(wǎng)格和無刻度的直尺作圖，保留痕跡，不寫作法．
1. （1）如圖1中，在線段 $\text{[math]}$ 上作出一點(diǎn)C，使得 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2中，在線段 $\text{[math]}$ 上作出一點(diǎn)D，使得 $\text{[math]}$ ．
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20. (2023九下·淳安期中) 已知一次 $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交．
1. （1）判斷 $\text{[math]}$ 是否經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的圖象過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式．
  
  ②當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，比較 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大?。?/p>
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21. (2023九下·淳安期中) 如圖所示， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上，頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 外，邊 $\text{[math]}$ 與⊙ $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：直線 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若線段 $\text{[math]}$ 與線段 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
  ①求證： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求⊙ $\text{[math]}$ 的半徑的長度.
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22. (2023九下·淳安期中) 設(shè)二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常數(shù)， $\text{[math]}$ ）
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).
2. （2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三個(gè)點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式.
3. （3）若二次函數(shù)圖象經(jīng)過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$
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23. (2023九下·淳安期中) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)． $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 延長線上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上任意一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）在第（1）題的前提下，求證： $\text{[math]}$ ．
3. （3）如圖2，若 $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 延長線上一點(diǎn)，其他條件不變，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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