河南省2019年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二)

更新時(shí)間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：553 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2019·河南模擬) ﹣2的絕對(duì)值是（　?。?

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2019·河南模擬) 將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是（）

A . B . C . D .

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3. (2019·河南模擬) 下列各式變形中，正確的是（　　）

A . x²?x³=x⁶ B . =|x| C . （x²﹣ ）÷x=x﹣1 D . x²﹣x+1=（x﹣ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$

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4. (2020·麻城模擬) 如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=48°，則∠2的度數(shù)為（）

A . 48° B . 42° C . 40° D . 45°

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5. (2019·河南模擬) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是（）

A . x≥2 B . x＞2 C . x≤2 D . x≠2

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6. (2019·河南模擬) 如圖，在?ABCD中，E為AD的三等分點(diǎn)，AE= $\text{[math]}$ AD，連接BE交AC于點(diǎn)F，AC=12，則AF為（）

A . 4 B . 4.8 C . 5.2 D . 6

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7. (2019·河南模擬) 星期天，小明從家出發(fā)，以15千米/小時(shí)的速度騎車去郊游，到達(dá)目的地休息一段時(shí)間后原路返回，已知小明行駛的路程s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明返程的速度為（）

A . 15千米/小時(shí) B . 10千米/小時(shí) C . 6千米/小時(shí) D . 無(wú)法確定

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8. (2019·河南模擬) 如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點(diǎn)，CD是⊙O的切線，OD∥BC，OD與半圓O交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中不一定正確的是（）

A . AC⊥BC B . BE平分∠ABC C . BE∥CD D . ∠D=∠A

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二、填空題

9. (2019·河南模擬) 計(jì)算：2^﹣²﹣ $\text{[math]}$ =．

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10. (2019九上·蕭山期中) 寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)解析式，使它的圖象的頂點(diǎn)在y軸上：．

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11. (2019·河南模擬) 課外活動(dòng)中，九（1）班準(zhǔn)備把全班男生隨機(jī)分成兩個(gè)小組進(jìn)行拔河比賽，則甲、乙、丙三位同學(xué)恰好被分在同一小組的概率為．

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12. (2019·河南模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以點(diǎn)A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作 $\text{[math]}$ 交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑作 $\text{[math]}$ 交AB于點(diǎn)D，則陰影部分的面積為．

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13. (2019·河南模擬) 如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=15，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，連接BE，把△ABE沿BE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，點(diǎn)F是CD邊上一點(diǎn)，連接EF，把△DEF沿EF折疊，使點(diǎn)D落在直線EA′上的點(diǎn)D′處，當(dāng)點(diǎn)D′落在BC邊上時(shí)，AE的長(zhǎng)為．

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三、解答題

14. (2019·廣東模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值：（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中實(shí)數(shù)a，b滿足（a﹣2）²+|b﹣2a|=0．

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15. (2019·河南模擬) 每年的3月22日為聯(lián)合國(guó)確定的“世界水日”，某社區(qū)為了宣傳節(jié)約用水，從本社區(qū)1000戶家庭中隨機(jī)抽取部分家庭，調(diào)查他們每月的用水量，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：
1. （1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是；
2. （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“6噸﹣﹣9噸”部分的圓心角的度數(shù)；
3. （3）如果自來(lái)水公司將基本月用水量定為每戶每月12噸，不超過(guò)基本月用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本月用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，那么該社會(huì)用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價(jià)格？
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16. (2019·河南模擬) 如圖，△ABC是半徑為2的⊙O的內(nèi)接三角形，連接OA、OB，點(diǎn)D、E、F、G分別是CA、OA、OB、CB的中點(diǎn)．
1. （1）試判斷四邊形DEFG的形狀，并說(shuō)明理由；
2. （2）填空：
  ①若AB=3，當(dāng)CA=CB時(shí)，四邊形DEFG的面積是；
  
  ②若AB=2，當(dāng)∠CAB的度數(shù)為時(shí)，四邊形DEFG是正方形．
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17. (2019·定州模擬)
某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量?jī)砂痘ハ嗥叫械囊欢魏拥膶挾龋诤拥谋卑哆咟c(diǎn)A處，測(cè)得河的南岸邊點(diǎn)B在其南偏東45°方向，然后向北走20米到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏東33°方向，求出這段河的寬度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65， $\text{[math]}$ ≈1.41）

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18. (2019·河南模擬) 如圖，直線y=﹣x+b與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖形交于A（a，4）和B（4，1）兩點(diǎn)．
1. （1）求b，k的值；
2. （2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y=﹣x+b的值大于反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的值時(shí)，直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
3. （3）將直線y=﹣x+b向下平移m個(gè)單位，當(dāng)直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的值．
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19. (2019·河南模擬) 某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，不高于60元/千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)定為60元/千克時(shí)，每日銷售20千克；如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元/千克，每日可多銷售2千克．
1. （1）已知某天售出該化工原料40千克，則當(dāng)天的銷售單價(jià)為元/千克；
2. （2）該公司現(xiàn)有員工2名，每天支付員工的工資為每人每天90元，每天應(yīng)支付其他費(fèi)用108元，當(dāng)某天的銷售價(jià)為46元/千克時(shí)，收支恰好平衡．
  ①求這種化工原料的進(jìn)價(jià)；
  
  ②若公司每天的純利潤(rùn)（收入﹣支出）全部用來(lái)償還一筆10000元的借款，則至少需多少天才能還清借款？
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20. (2019·河南模擬) 如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，以AE為邊作正方形AEFG，連接DE，BG．
1. （1）發(fā)現(xiàn)
  ①線段DE、BG之間的數(shù)量關(guān)系是；
  
  ②直線DE、BG之間的位置關(guān)系是．
2. （2）探究
  如圖2，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3. （3）應(yīng)用
  如圖3，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，記直線DE與BG的交點(diǎn)為P，若AB=4，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P到CD所在直線距離的最大值和最小值．
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21. (2019·河南模擬) 如圖，以x=1為對(duì)稱軸的拋物線y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），作直線AC．
1. （1）求拋物線解析式；
2. （2）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，且到直線AC和x軸的距離相等，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m，求m的值；
3. （3）點(diǎn)M在y軸上且位于點(diǎn)C上方，點(diǎn)N在直線AC上，點(diǎn)Q為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，若以點(diǎn)C、M、N、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
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