2016-2017學年廣東省深圳市福田區(qū)紅嶺中學九年級下學期...

更新時間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：1428 類型：開學考試

一、選擇題

1. (2017九下·福田開學考) | $\text{[math]}$ |的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . 2

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2. (2017九下·福田開學考) 近幾年山東省教育事業(yè)加快發(fā)展，據(jù)2015年末統(tǒng)計的數(shù)據(jù)顯示，僅普通初中在校生就約有334萬人，334萬人用科學記數(shù)法表示為（）

A . 0.334×10⁷人 B . 3.34×10⁶人 C . 33.4×10⁵人 D . 3.34×10²人

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3. (2017九下·福田開學考) 下面的圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022七上·將樂期中)
如圖，它需再添一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學補畫，其中正確的是（）

A . B . C . D .

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5. (2017九下·福田開學考) 如圖，AB∥CD，EG⊥AB，垂足為G．若∠1=50°，則∠E=（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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6. (2017九下·福田開學考) 如圖，身高為1.6m的某學生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，CA=0.8m，則樹的高度為（）

A . 4.8m B . 6.4m C . 8m D . 10m

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7. (2017九下·福田開學考) 下列運算中，結果正確的是（?? ）

A . a⁴+a⁴=a⁴ B . （﹣2a²）³=﹣6a⁶ C . a⁸÷a²=a⁴ D . a³?a²=a⁵

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8. 下列命題，真命題是（）

A . 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 B . 對角線相等的四邊形是矩形 C . 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 D . 在同一個圓中，相等的弦所對的弧相等

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9. 若A（1，y₁）、B（2，y₂）、C（﹣3，y₃）為雙曲線 $\text{[math]}$ 上三點，且y₁＞y₂＞0＞y₃ ，則k的范圍為（）

A . k＞0 B . k＞1 C . k＜1 D . k≥1

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10. 已知△ABC和△A′B′C′是位似圖形．△A′B′C′的面積為6cm² ， △A′B′C′的周長是△ABC的周長一半．則△ABC的面積等于（?? ）

A . 24cm² B . 12cm² C . 6cm² D . 3cm²

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11. 如圖，點P在雙曲線y= $\text{[math]}$ 上，以P為圓心的⊙P與兩坐標軸都相切，E為y軸負半軸上的一點，PF⊥PE交x軸于點F，則OF﹣OE的值是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 2 $\text{[math]}$

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12. (2021九上·龍山期末) 定義符號min{a，b}的含義為：當a≥b時min{a，b}=b；當a＜b時min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．則min{﹣x²+1，﹣x}的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 0

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二、填空題

13. (2017九下·福田開學考) 因式分解：3a²﹣3=．

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14. (2017九下·福田開學考) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為．

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15. (2017九下·福田開學考) 某中學籃球隊12名隊員的年齡情況如下：
年齡（單位：歲）
14
15
16
17
18
人數(shù)
1
4
3
2
2
則這個隊隊員年齡的中位數(shù)是歲．

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16. (2017九下·福田開學考) 如圖，已知⊙O的直徑AB=6，E、F為AB的三等分點，M、N為 $\text{[math]}$ 上兩點，且∠MEB=∠NFB=60°，則EM+FN=．

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三、三.解答題

17. 計算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰+2cos60°+|﹣1|．

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18. (2017九下·福田開學考) 某種子培育基地用A，B，C，D四種型號的小麥種子共2000粒進行發(fā)芽實驗，從中選出發(fā)芽率高的種子進行推廣．通過實驗得知，C型號種子的發(fā)芽率為95%，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．
1. （1） D型號種子的粒數(shù)是粒；
2. （2） A型號種子的發(fā)芽率為；
3. （3）請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；
4. （4）若將所有已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機取出一粒，求取到B型號發(fā)芽種子的概率．
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19. (2020·泰興模擬)
某海域有A、B、C三艘船正在捕魚作業(yè)，C船突然出現(xiàn)故障，向A、B兩船發(fā)出緊急求救信號，此時B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏東33°方向，同時又位于B船的北偏東78°方向．
1. （1）求∠ABC的度數(shù)；
2. （2） A船以每小時30海里的速度前去救援，問多長時間能到出事地點．（結果精確到0.01小時）．
  （參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）
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20. 如圖，點E是菱形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AE為邊作一個菱形AEFG，連接EB，GD．且∠DAB=∠EAG
1. （1）求證：EB=GD；
2. （2）若∠DAB=60°，AB=2，AG= $\text{[math]}$ ，求GD的長．
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21. (2017九下·福田開學考) 工藝商場按標價銷售某種工藝品時，每件可獲利90元；按標價的八五折銷售該工藝品8件與將標價降低70元銷售該工藝品12件所獲利潤相等．
1. （1）該工藝品每件的進價、標價分別是多少元？
2. （2）若每件工藝品按（1）中求得的進價進貨，標價售出，工藝商場每天可售出該工藝品80 件．若每件工藝品降價1元，則每天可多售出該工藝品4件．問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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22. (2017九下·福田開學考) 如圖，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角∠AOB=90°，點C是弧AB上異于A、B的動點，過點C作CD⊥OA于點D，作CE⊥OB于點E，連結DE，點F在線段DE上，且EF=2DF，過點C的直線CG交OA的延長線于點G，且∠CGO=∠CDE．
1. （1）求證：CG與弧AB所在圓相切．
2. （2）當點C在弧AB上運動時，△CFD的三條邊是否存在長度不變的線段？若存在，求出該線段的長度；若不存在，說明理由．
3. （3）若∠CGD=60°，求圖中陰影部分的面積．
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23. (2017九下·福田開學考)
如圖，已知拋物線y=m（x+1）（x﹣2）（m為常數(shù)，且m＞0）與x軸從左至右依次交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA=OC，經(jīng)過點B的直線與拋物線的另一交點D在第二象限．
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達式．
2. （2）若∠DBA=30°，設F為線段BD上一點（不含端點），連接AF，一動點M從點A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個單位的速度運動到F，再沿線段FD以每秒2個單位的速度運動到D后停止，當點F的坐標是多少時，點M在整個運動過程中用時最少？
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