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1. (2017·杭州模擬) 如圖，AB是⊙的直徑，CD是∠ACB的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)D作⊙O的切線(xiàn)交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．若AB=4，∠E=75°，則CD的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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