備考2024年浙江中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題24.1圖形的軸對稱 ...

更新時(shí)間：2024-03-02 瀏覽次數(shù)：40 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2023八上·臨海期中) 第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月在杭州舉行，下列歷屆亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2012·麗水) 如圖是一臺球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長均相等，黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)桌邊反彈最后進(jìn)入球洞的序號是（）

A . ① B . ② C . ⑤ D . ⑥

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3. (2020八上·溫嶺期中) 如圖，是一個(gè)經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出，該球最后落入1號袋，經(jīng)過反射的次數(shù)是（）

A . 4次 B . 5次 C . 6次 D . 7次

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4. (2023九上·長沙月考) 從正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中任選一個(gè)，選中的恰好既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·舟山月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中，D點(diǎn)在 $\text{[math]}$ 上，將D點(diǎn)分別以 $\text{[math]}$ 為對稱軸，畫出對稱點(diǎn)E、F，并連接 $\text{[math]}$ ，根據(jù)圖中標(biāo)示的角度， $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·杭州期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 剛好是 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，P、Q分別是線段 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . 12 B . 15 C . 16 D . 18

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7. (2023九上·期中) 如圖，已知正六邊形ABCDEF中，G，H分別是AF和CD的中點(diǎn)，P是GH上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP，BP，則AP+BP的值最小時(shí)，BP與HG的夾角（銳角）度數(shù)為（）度．

A . $\text{[math]}$ B . 60 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七上·昌黎期中) 用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是（）

A . B . C . D .

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9. (2021八上·長興月考) 如圖，將一張正方形紙片經(jīng)兩次對折，并剪出一個(gè)菱形小洞后展開鋪平，得到的圖形是圖中的哪一個(gè)（　?。?

A . B . C . D .

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10. 學(xué)習(xí)了平行線后，小敏想出了過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的(如圖所示)．
從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)是（）
①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③同位角相等，兩直線平行；④內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

A . ①或② B . ②或③ C . ③或④ D . ①或④

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二、填空題（每題4分，共24分）

11. 在“線段、角、直角三角形、等邊三角形”這四個(gè)圖形中，對稱軸最多的圖形是 .

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12. (2022九上·北侖期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形，現(xiàn)任意選取一個(gè)白色的小方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形的概率是．

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13. (2023八下·海曙期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的對稱點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為．

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14. (2023八上·浙江期中) 如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠ABC=90°，點(diǎn)P在AC的延長線上，且AC=CP=4，將△ABC沿AB方向平移得到△A'B'C'，連結(jié)PA'，PC'，則△PA'C'的周長的最小值為.

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15. (2024七上·杭州月考) 將一張正方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、AF為折痕，點(diǎn)B、D折疊后的對應(yīng)點(diǎn)分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則∠EAF的度數(shù)為

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16. (2023八上·瑞安期中) 由沈康身教授所著，數(shù)學(xué)家吳文俊作序的《數(shù)學(xué)的魅力》一書中記載了這樣一個(gè)故事：如圖，三姐妹為了平分一塊邊長為1的祖?zhèn)髡叫蔚靥海葘⒌靥悍指畛善邏K，再拼成三個(gè)小正方形（陰影部分）．則圖中AB的長應(yīng)是．

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三、作圖題（共4題，共30分）

17. (2022八上·蒼南期中) 在3×3的方格圖中，有三個(gè)小正方形格子被涂成陰影，請?jiān)谑Ｏ碌?個(gè)白色格子中選擇2個(gè)格子，將它涂上陰影，使得整個(gè)圖形是一個(gè)軸對稱圖形，要求畫出三種不同形狀的圖形.

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18. (2023八上·諸暨期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（2，4），B（1，1），C（3，2）．
1. （1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁ ，并寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)：A₁（ ▲ ）；
2. （2）求△ABC的面積；
3. （3）在y軸上找一點(diǎn)P（保留作圖痕跡），使PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)：P（，）．
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19. (2023八上·臨海期中) 在棋盤中建立如圖的直角坐標(biāo)系，三顆棋子A ， O ， B的位置如圖1，它們分別是（-1，1），（0，0）和（1，0）．
1. （1）如圖2，添加棋子C ，使A ， O ， B ， C四顆棋子組成一個(gè)軸對稱圖形，請?jiān)趫D中畫出該圖形的對稱軸；
2. （2）要在其他格點(diǎn)位置添加一顆棋子P ，使A ， O ， B ， P四顆棋子組成一個(gè)軸對稱圖形，請直接寫出棋子P的所有可能位置的坐標(biāo)．
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20. (2017·寧波模擬) 綜合題。
1. （1）
  如圖，在圖1所給方格紙中，每個(gè)小正方形邊長都是1，標(biāo)號為①②③的三個(gè)三角形均為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在方格頂點(diǎn)處），請按要求將圖2中的指定圖形分割成三個(gè)三角形，使它們與標(biāo)號為①②③的三個(gè)三角形分別對應(yīng)全等．（分割線畫成實(shí)線．）
2. （2）
  如圖3，在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．
  ①在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線L成軸對稱的 $\text{[math]}$ ；
  ②請直線L上找到一點(diǎn)P，使得PC + PB的距離之和最?。?/p>
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四、解答題（共3題，共27分）

21. (2022七上·北侖期中) 如圖，紙上有五個(gè)邊長為1的小正方形組成的圖形紙（圖1），我們可以把它剪開拼成一個(gè)正方形（圖2）.
1. （1）圖中拼成的正方形的面積是；邊長是；
2. （2）你能把十個(gè)小正方形組成的圖形紙（圖3），剪開并拼成正方形嗎？若能，請仿照圖的形式把它重新拼成一個(gè)正方形. 并求出這個(gè)正方形的邊長是 .
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22. (2023八下·義烏月考) 如圖，矩形紙片ABCD置于坐標(biāo)系中，AB $\text{[math]}$ x軸，BC $\text{[math]}$ y軸，AB＝4，BC＝3，點(diǎn)A（-3，4），翻折矩形紙片使點(diǎn)D落在對角線AC上的H處，AG是折痕.
1. （1）求DG的長；
2. （2）在x軸上是否存在點(diǎn)N，使BN+DN的值最小，若存在，求出這個(gè)最小值及點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在.請說明理由；
3. （3）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A-B-C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，是否存在一點(diǎn)P，使△PBM是等腰三角形，若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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23. (2023八下·舟山期末) 問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們開展了以“矩形紙片折疊”為主題的探究活動(dòng)（每個(gè)小組的矩形紙片規(guī)格相同），已知矩形紙片寬 $\text{[math]}$ ．
1. （1）動(dòng)手實(shí)踐：如圖1，A小組將矩形紙片 $\text{[math]}$ 折疊，點(diǎn)D落在 $\text{[math]}$ 邊上的點(diǎn)E處，折痕為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，然后將紙片展平，得到四邊形 $\text{[math]}$ ．試判斷四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀，并加以證明．
2. （2）如圖2，B小組將矩形紙片 $\text{[math]}$ 對折使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重合，展平后得到折痕 $\text{[math]}$ ，再次過點(diǎn)A折疊使點(diǎn)D落在折痕 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)N處，得到折痕 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ，展平后得到四邊形 $\text{[math]}$ ，請求出四邊形 $\text{[math]}$ 的面積．
3. （3）深度探究：
  如圖 3，C小組將圖1中的四邊形 $\text{[math]}$ 剪去，然后在邊 $\text{[math]}$ 上取點(diǎn)G，H，將四邊形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，使A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 始終落在邊 $\text{[math]}$ 上（點(diǎn) $\text{[math]}$ 不與點(diǎn)D，F(xiàn)重合），點(diǎn)E落在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)T．
  探究①當(dāng) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)時(shí)， $\text{[math]}$ 的周長是否會(huì)變化？如變化，請說明理由；如不變，請求出該定值．
  
  探究②直接寫出四邊形 $\text{[math]}$ 面積的最小值．
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五、實(shí)踐探究題（共9分）

24. (2022七上·溫州期中) 請同學(xué)們利用以下圖形解決問題：
1. （1）如圖1，一個(gè)邊長為5cm的正方形被分割成四個(gè)完全相同的直角三角形，現(xiàn)將這四個(gè)直角三角形分別沿著正方形四條邊向外翻折，翻折后得到圖2所示的大正方形，求該大正方形的邊長.
2. （2）如圖3，一個(gè)邊長為5cm的正方形被分割成四個(gè)完全相同的直角三角形和一個(gè)陰影小正方形（無縫隙、不重疊），現(xiàn)將這四個(gè)直角三角形分別沿著正方形四條邊向外翻折，翻折后得到圖4所示的大正方形.
  ①若陰影小正方形的邊長為2，求圖4中大正方形的邊長.
  ②若圖4中大正方形的邊長為正整數(shù)，則陰影小正方形的邊長是 ▲ cm .
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

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