浙江省杭州市西湖區(qū)2023-2024學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末...

更新時間：2024-03-05 瀏覽次數(shù)：311 類型：期末考試

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1. (2023八上·金華月考) 下列圖標(biāo)是節(jié)水、節(jié)能、低碳和綠色食品的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·潁州月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，點 $\text{[math]}$ 位于第三象限，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·婺城月考) 要說明命題“若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ”是假命題，能舉的一個反例是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2024八上·杭州期末) 如圖，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直線上，BC＝7，EC＝4，則CF的長是（　?。?p>

A . 2 B . 3 C . 5 D . 7

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5. (2024八上·杭州期末) 已知a＞b ，則在下列結(jié)論中，錯誤的是（）

A . a+2＞b+2 B . ﹣a＜﹣b C . a﹣3＞b﹣3 D . 1﹣2a＞1﹣2b

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6. (2024八上·杭州期末) 已知點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 在同一條平行于x軸的直線上，且N到y軸的距離等于4，則點N的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2024八上·杭州期末) 已知關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 有整數(shù)解，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·杭州期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 剛好是 $\text{[math]}$ 中點，P、Q分別是線段 $\text{[math]}$ 上的動點，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . 12 B . 15 C . 16 D . 18

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9. (2023八上·甌海月考) 圖1是一塊矩形材料 $\text{[math]}$ ，被分割成三塊， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將三塊材料無縫隙不重疊地拼成圖2的形狀，此時圖2恰好是軸對稱圖形，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·杭州期末) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 的圖象交于點 $\text{[math]}$ ．則對于不等式 $\text{[math]}$ ，下列說法正確的是（）

A . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$

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二、填空題(每小題4分，共24分)

11. (2024八上·杭州期末) 已知三角形三條邊分別為a＋4，a＋5，a＋6，則a的取值范圍是．

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12. (2024八上·杭州期末) 已知：如圖，△ABC和△BAD中，∠C=∠D=90°，再添加一個條件就可以判斷△ABC≌△BAD.

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13. (2024八上·杭州期末) 將點P(-1，2)向左平移2個單位，再向上平移1個單位所得的對應(yīng)點的坐標(biāo)為。

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14. (2024九下·大慶模擬) 若實數(shù)m使關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 有解且至多有2個整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程 $\text{[math]}$ 的解為非負(fù)數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)m的和為．

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15. (2024八上·杭州期末) 如圖，一次函數(shù)y₁＝kx+b與y₂＝mx+n的圖象相交于點（1，3），則方程組 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，關(guān)于x的不等式kx+b＞mx+n的解為．

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16. (2024八上·杭州期末) 直線CD經(jīng)過∠BCA的頂點C ， CA＝CB ． E、F分別是直線CD上兩點，且∠BEC＝∠CFA＝∠α．若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請解決下面兩個問題：
①如圖1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，則EF|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“＝”號）；
②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，若使①中的結(jié)論仍然成立，則∠α與∠BCA應(yīng)滿足的關(guān)系是．

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三、解答題（7小題，共66分）

17. (2024八上·杭州期末)
1. （1）計算：2³+|﹣3|÷3﹣ $\text{[math]}$ ×5^﹣1；
2. （2）解不等式組 $\text{[math]}$ 并把它的解集在數(shù)軸（如圖）上表示出來．
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18. (2024八上·杭州期末) 如圖，△ABC與△DCE中，CA＝CD ， ∠1＝∠2，BC＝EC ．求證：∠A＝∠D ．

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19. (2024八上·杭州期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中（O為坐標(biāo)原點），已知直線y＝kx+b與x軸y軸分別交于點A（﹣2，0）、點B（0，﹣1），點C的坐標(biāo)是（0，2）．
1. （1）求直線AB的表達(dá)式．
2. （2）設(shè)點D為直線AB上一點，且CD＝BD ．求點D的坐標(biāo)．
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20. (2024八上·杭州期末) 某公司研制了新產(chǎn)品1520kg ，為尋求合適的銷售價格，進(jìn)行了8天試銷，共銷售470kg ．統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間滿足函數(shù)關(guān)系y＝﹣x+120．
1. （1）在試銷8天后，公司決定將這種產(chǎn)品的銷售價格定為50元/千克，并且每天都按這個價格銷售，則余下的產(chǎn)品再用多少天全部售完？
2. （2）在（1）的條件下，公司繼續(xù)銷售9天后，發(fā)現(xiàn)剩余的產(chǎn)品必須在5天內(nèi)全部售完，此時需要重新確定一個銷售價格，使后面都按新的價格銷售，那么新確定的價格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務(wù)？
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21. (2024八上·杭州期末) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ， ∠CAB＝∠CBA＝45°，D為BC上一點，連接AD ，過點C作CE⊥AD于點E ．
1. （1）如圖1，過點B作BF⊥BC交CE的延長線于點F ，求證：△ACD≌△CBF；
2. （2）如圖2，若D為BC的中點，CE的延長線交AB于點M ，連接DM ，求證：∠BDM＝∠ADC；
3. （3）在（2）的條件下，若AE＝4，CE＝2，直接寫出CM的長．
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22. (2024八上·杭州期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的中點，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ．
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23. (2024八上·杭州期末)
1. （1）【思維啟迪】
  如圖1，點P是線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系為，位置關(guān)系為；
2. （2）【思維探索】
  如圖2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點D為 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 到點E ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，請用等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  ★小明思考良久后，根據(jù) $\text{[math]}$ 這一條件，給出了如圖4的輔助線：延長 $\text{[math]}$ 到T ，使得 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請你根據(jù)小明給出的輔助線，繼續(xù)猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
3. （3）如圖3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點D為 $\text{[math]}$ 中點，點E在線段 $\text{[math]}$ 上（點E不與點B ，點D重合），連接 $\text{[math]}$ ，過點A作 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請求出 $\text{[math]}$ 的長．
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