浙江省溫州市蒼南縣2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-29 瀏覽次數(shù)：96 類型：期中考試

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.）

1. (2022八上·蒼南期中) 下面圖案是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·長春汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)月考) 下列長度的三條線段（單位：cm），能組成三角形的是（）

A . 1，2，4 B . 2，4，6 C . 2，6，7 D . 5，7，13

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3. (2022八上·蒼南期中) △ABC中，∠A＝40°，∠B＝80°，則∠C為（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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4. (2022八上·蒼南期中) 如圖，AD是△ABC的中線，則下列結(jié)論正確的是（）

A . AB＝AC B . BD＝CD C . BD＝AD D . AC＝AD

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5. (2022八上·蒼南期中) 在數(shù)軸上表示不等式-1≤x＜2，其中正確的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022八上·蒼南期中) 如圖，要測量中心湖兩岸相對兩點(diǎn)A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD＝BC，再在BF的垂線DG上取點(diǎn)E，使點(diǎn)A，C，E在一條直線上，可得△ABC≌△EDC.判定全等的依據(jù)是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . HL

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7. (2023·期中) 下列選項(xiàng)中，可以用來證明命題“若a＞b，則a²＞b²”是假命題的反例是（）

A . a＝﹣2，b＝1 B . a＝2，b＝3 C . a＝3，b＝﹣2 D . a＝2，b＝﹣3

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8. (2022八上·蒼南期中) 小李用7塊長為8cm，寬為3cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板（AB＝BC，∠ABC＝90°），點(diǎn)B在DE上，點(diǎn)A和C分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離為（）

A . 36 B . 32 C . 28 D . 21

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9. (2022八上·蒼南期中) 如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則∠A等于（）

A . 60° B . 45° C . 30° D . 25°

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10. (2022八上·蒼南期中) 如圖，邊長為5的大正方形ABCD是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形EFGH組成，連結(jié)AF并延長交CD于點(diǎn)M.若AH＝GH，則CM的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）

11. (2022八上·蒼南期中) 等腰三角形的頂角為80°，則底角等于.

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12. (2023·期中) “x的2倍與1的差比y小”用不等式表示為.

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13. (2022八上·蒼南期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點(diǎn)，AC＝5，BC＝12，則CD＝.

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14. (2024八上·余杭月考) 命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是：．

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15. (2022八上·蒼南期中) 如圖，在△ABC中，D是AC延長線上一點(diǎn)，∠A＝50°，∠B＝70°，則∠BCD＝.

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16. (2022八上·蒼南期中) 若a＞b，且（6-x）a＜（6-x）b，則x的取值范圍是.

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17. (2022八上·蒼南期中) 如圖，以直角三角形ABC的三條邊為邊長，向形外分別作正方形，連結(jié)CG，其中正方形ACDE和正方形ABGF的面積分別為1和5，則CG長為.

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18. (2022八上·蒼南期中) 如圖.已知在長方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，連結(jié)BD，BE，DF.將△ABE沿BE翻折，將△DCF沿DF翻折，若翻折后，點(diǎn)A，C分別落在BD上的G，H處，連結(jié)CG，則四邊形CGHF的周長為.

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三、解答題（本題有6小題，共46分，解答需寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程）

19. (2022八上·蒼南期中) 在3×3的方格圖中，有三個(gè)小正方形格子被涂成陰影，請?jiān)谑Ｏ碌?個(gè)白色格子中選擇2個(gè)格子，將它涂上陰影，使得整個(gè)圖形是一個(gè)軸對稱圖形，要求畫出三種不同形狀的圖形.

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20. (2022八上·蒼南期中) 如圖，在△ABC中，AC＝BC，CD平分△ABC的外角∠ACE，試說明CD∥AB的理由.

解：∵AC＝BC（已知），

∴∠A＝∠▲ （    ）

∵CD平分∠ACE（已知）

∴∠ACD＝∠ECD（    ）

∵∠ACE＝∠A+∠B（    ）

∴∠ACE＝2∠A，∠ACE＝2∠ACD.

∴∠A＝∠▲ （等量的傳遞性）.

∴AB∥FE（    ）

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21. (2022八上·蒼南期中) 已知x＜y，請比較 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小，并說明理由.

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22. (2022八上·蒼南期中) 如圖，點(diǎn)B，D，C在一條直線上，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE.
1. （1）求證：BC＝DE.
2. （2）若∠B＝65°，求∠CDE的度數(shù).
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23. (2023八上·義烏期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2 $\text{[math]}$ ， AD是邊BC上的高線，過點(diǎn)D作DE∥AC交AB于點(diǎn)E.
1. （1）求證：△ADE是等腰三角形；
2. （2）連結(jié)CE交AD于點(diǎn)H，若∠DCE＝45°，求EH的長.
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24. (2022八上·蒼南期中) 如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝ $\text{[math]}$ AC，E是AC邊上的中點(diǎn)，D是射線AB上的一點(diǎn)，連結(jié)DE，過B點(diǎn)作BF⊥DE于F.
1. （1）求AC的長度.
2. （2）若點(diǎn)D在線段AB上.
  ①若BD＝CE時(shí)，求證：DF＝EF.
  
  ②若△ADE是等腰三角形，求AD的長.
3. （3）點(diǎn)A關(guān)于直線BF的對稱點(diǎn)為A′，當(dāng)A′、B、E三點(diǎn)共線時(shí)，求AA′＝-（請直接寫出答案）.
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