浙江省臺(tái)州市臨海市第六教研區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)...

更新時(shí)間：2024-02-26 瀏覽次數(shù)：44 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

1. (2023八上·臨海期中) 第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月在杭州舉行，下列歷屆亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·寶安期中) 在△ABC中，作出AC邊上的高，正確的是（）.

A . B . C . D .

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3. (2023八上·臨海期中) 我校某班級(jí)計(jì)劃在學(xué)校耕讀園里搭三角形圍欄，可以選擇以下三種長(zhǎng)度的木條組合的是（）

A . 3、4、8 B . 4、4、8 C . 3、5、6 D . 5、6、11

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4. (2023八上·臨海期中) 下圖中顯示的是從鏡子中看到的背后墻上電子鐘的讀數(shù)，由此你可以推斷這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是（）

A . 10：05 B . 20：01 C . 20：10 D . 10：02

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5. (2023八上·臨海期中) 用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖所示，能得出△OCD≌△O'C'D'的依據(jù)是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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6. (2023八上·臨海期中) 等腰三角形的周長(zhǎng)是8cm，其中一邊長(zhǎng)為2cm，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 2cm或4cm

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7. (2023八上·臨海期中) 如圖所示，△ABC與△DEF關(guān)于直線l對(duì)稱，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . AB＝DE B . ∠BAC＝∠EDF C . 點(diǎn)B和點(diǎn)E到直線l的距離相等 D . AC//DE

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8. (2023八上·臨海期中) 如圖1是一個(gè)平板電腦支架，由托板、支撐板和底座構(gòu)成，平板電腦放置在托板上，圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖．現(xiàn)量得托板長(zhǎng)AB＝10cm，支撐板頂端的C恰好是托板AB的中點(diǎn)，托板AB可繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，支撐板CD可繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)CD⊥AB ，且射線DB恰好是∠CDE的平分線時(shí)，此時(shí)點(diǎn)B到直線DE的距離是（）

A . 5cm B . 6cm C . 8cm D . 10cm

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9. (2023·云安模擬) 如圖，點(diǎn)A ， B是4×4網(wǎng)格中的格點(diǎn)，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，如果以A ， B ， C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的所有格點(diǎn)C有（）個(gè)．

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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10. (2023八上·臨海期中) 如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點(diǎn)A落在△ABC外的A'處，折痕為DE ．如果∠A=α，∠DEA=β，∠CEA'=γ，∠BDA'=θ，那么下列式子中不一定成立的是（）

A . θ=2α+γ B . θ=180°﹣α﹣γ C . β= $\text{[math]}$ D . θ=2α+2β﹣180°

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二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）

11. (2023八上·臨海期中) 某校拍攝秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽盛況的攝影機(jī)架是三角形，這是利用了．

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12. (2023八上·臨海期中) 點(diǎn)（2023，-2024）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．

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13. (2023八上·臨海期中) 如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A ， B的距離，可以在池塘外取AB的垂線BF上的兩點(diǎn)C ， D ，使BC＝CD ，再畫(huà)出BF的垂線DE ，使E與A ， C在一條直線上．若想知道兩點(diǎn)A ， B的距離，只需要測(cè)量出線段的長(zhǎng)度即可．

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14. (2023八上·臨海期中) 如圖，將長(zhǎng)方形紙片進(jìn)行折疊，ED ， EF為折痕，A與A＇，B與B＇，C與C＇重合，且B＇在A＇E上，若∠AED=25°，則∠BEF的度數(shù)為．

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15. (2023八上·臨海期中) 如圖，△ABC中，AD是△ABC的角平分線，BE是△ABD邊AD上的中線，若△ABC的面積是30，AB=9，AC=6，則△ABE的面積是．

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16. (2023八上·臨海期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），B（2，0），在平面內(nèi)有一點(diǎn)C（不與點(diǎn)B重合），使得△AOC與△AOB全等，則點(diǎn)C的坐標(biāo)可以為．

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三、解答題（本題共8小題，第17-19題每小題6分，第20-21題每小題8分，第22-23題每小題10分，第24題12分，共66分）

17. (2023八上·臨海期中) 如圖，校園有兩條路OA和OB ，旁邊有兩塊指示牌C ， D ，學(xué)校準(zhǔn)備在附近安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊指示牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離相等，請(qǐng)你幫助畫(huà)出燈柱的位置P（要求尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡）．

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18. (2023八上·臨海期中) 在棋盤(pán)中建立如圖的直角坐標(biāo)系，三顆棋子A ， O ， B的位置如圖1，它們分別是（-1，1），（0，0）和（1，0）．
1. （1）如圖2，添加棋子C ，使A ， O ， B ， C四顆棋子組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出該圖形的對(duì)稱軸；
2. （2）要在其他格點(diǎn)位置添加一顆棋子P ，使A ， O ， B ， P四顆棋子組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)直接寫(xiě)出棋子P的所有可能位置的坐標(biāo)．
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19. (2023八上·臨海期中) 如圖，把一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子AB斜靠在墻上，測(cè)得AM＝8m，BM＝6m，梯子沿墻下滑到CD位置，測(cè)得∠ABM＝∠DCM ，求梯子下滑的高度AC ．

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20. (2023八上·臨海期中) 如果一個(gè)多邊形的各邊都相等，且各內(nèi)角也都相等，那么這個(gè)多邊形就叫做正多邊形，下圖是一組正多邊形，觀察每個(gè)正多邊形中∠α的變化情況，解答下列問(wèn)題．
1. （1）將下面的表格補(bǔ)充完整：
  正多邊形的邊數(shù)
  3
  4
  5
  6
  ……
  n
  ∠α的度數(shù)
  60°
  ……
2. （2）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正n邊形，使其中的∠α＝16°？若存在，直接寫(xiě)出n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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21. (2023八上·臨海期中) 如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線l₁交BC于點(diǎn)D ， AC邊的垂直平分線l₂交BC于點(diǎn)E ， l₁與l₂相交于點(diǎn)O ．已知△ADE的周長(zhǎng)為8cm．
1. （1）求BC的長(zhǎng)；
2. （2）分別連接OA ， OB ， OC ，若△OBC的周長(zhǎng)為20cm，求OA的長(zhǎng)．
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22. (2023八上·臨海期中) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC ， BE⊥CE于點(diǎn)E ， AD⊥CE于點(diǎn)D ．
1. （1）求證：△ADC≌△CEB ．
2. （2）若AD=5cm，DE=3cm，求BE的長(zhǎng)度．
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23. (2023八上·臨海期中) 已知△ABC ．
1. （1）如圖1，若三角形的內(nèi)角∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O ，求證：
  ①∠BOC= $\text{[math]}$ ；
  ②∠BOC= $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，若三角形的外角∠DBC與∠ECB的平分線交于點(diǎn)O ，試分析∠BOC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；
3. （3）如圖3，若三角形的內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的平分線交于點(diǎn)O ，則∠BOC與∠A的數(shù)量關(guān)系為．(只寫(xiě)結(jié)論，不需證明)
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24. (2023八上·臨海期中)
1. （1）某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時(shí)，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形．如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A ， BD⊥直線l ， CE⊥直線l ，垂足分別為點(diǎn)D、E ．證明：DE＝BD+CE ．
2. （2）組員小明想，如果三個(gè)角不是直角，那結(jié)論是否會(huì)成立呢？如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC ， D ， A ， E三點(diǎn)都在直線l上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α ，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE＝BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3. （3）數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵(lì)他們運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題：如圖3，過(guò)△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG ， AH是BC邊上的高，延長(zhǎng)HA交EG于點(diǎn)I ，求證：I是EG的中點(diǎn)．
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