浙江省寧波市2016-2017學(xué)年下學(xué)期惠貞書院、鄞州實驗、...

更新時間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：1563 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·寧波模擬) -2的相反數(shù)是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . -2 D . $\text{[math]}$

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2. (2017·寧波模擬) 霧霾天氣對北京地區(qū)的人民造成嚴(yán)重影響，為改善大氣質(zhì)量，北京市政府決定投入7600億元治理霧霾，請你對7600億元用科學(xué)記數(shù)法表示（）

A . 7.6×10¹⁰元 B . 76×10¹⁰元 C . 7.6×10¹¹元 D . 7.6×10¹²元

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3. (2017·寧波模擬) 拋物線y=3(x－2)²+1的圖象先向上平移2個單位，再向左平移2個單位所得的解析式為（）

A . y=3x²+3 B . y=3x²－1 C . y=3(x－4)²+3 D . y=3(x－4)²－1

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4. (2016·北侖模擬) 使得二次根式 $\text{[math]}$ 有意義的字母 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$

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5. (2019八上·昭通期末) 如圖的四個轉(zhuǎn)盤中，C、D轉(zhuǎn)盤分成8等分，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是（）

A . B . C . D .

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6. (2017·寧波模擬)
如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，∠ADE=∠C，則下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017·寧波模擬)
如圖是一個機器零件的三視圖，根據(jù)標(biāo)注尺寸，這個零件的表面積（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017·寧波模擬)
如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

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9. (2017·寧波模擬) 一次數(shù)學(xué)測試后，隨機抽取6名學(xué)生成績?nèi)缦拢?6，85，88，80，88，95，關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法錯誤的是（）

A . 方差是20 B . 眾數(shù)是88 C . 中位數(shù)是86 D . 平均數(shù)是87

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10. (2024七上·孟村期末) 如圖所示，下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系是（）

A . y=2n+1 B . y=2ⁿ+n C . y=2ⁿ⁺¹+n D . y=2ⁿ+n+1

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11. (2017·寧波模擬)
如圖，正方形ABCD中，內(nèi)部有6個全等的正方形，小正方形的頂點E、F、G、H分
別在邊AD、AB、BC、CD上，則tan∠DEH=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2017·寧波模擬)
如圖，拋物線經(jīng)過A(1，0)，B(4，0)，C(0，-4)三點，點D是直線BC上方的拋物線上的一個動點，連結(jié)DC，DB，則△BCD的面積的最大值是（）

A . 7 B . 7.5 C . 8 D . 9

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二、填空題

13. (2017·寧波模擬) 因式分解： $\text{[math]}$ 。

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14. (2017·寧波模擬) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是。

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15. (2017·寧波模擬)
如圖，小明用2m長的標(biāo)桿測量一棵樹的高度．根據(jù)圖示條件，樹高為m．

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16. (2017·寧波模擬)
《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著。書中有下列問題“今有勾八步，股十五步。問勾中容圓徑幾何？”其意思為今有直角三角形，勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，問該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）直徑是步。

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17. (2017·寧波模擬)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA，OB，使OA＝OB；再分別以點A，B為圓心，以大于 $\text{[math]}$ AB長為半徑作弧，兩弧交于點C，若點C的坐標(biāo)為(m－1，2n)，則m與n的關(guān)系為m=（用含n的代數(shù)式表示）。

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18. (2017·寧波模擬)
如圖，已知原點O，A(0，4)，B(2，0)，將△OAB繞平面內(nèi)一點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°，使得旋轉(zhuǎn)后的三角形的兩個頂點恰好落在雙曲線 $\text{[math]}$ 上，則旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)為。

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三、解答題。

19. (2022九上·金華月考) 計算： $\text{[math]}$

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20. (2017·寧波模擬)
2017年體育中考在即，學(xué)校體育組對九(1)班50名學(xué)生進行了長跑項目的測試，根據(jù)測試成績制作了如圖兩個統(tǒng)計圖．
根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
1. （1）本次測試的學(xué)生中，得4分的學(xué)生有多少人？
2. （2）本次測試的平均分是多少？
3. （3）該校九年級共有600名學(xué)生參加了長跑項目的測試，估計測試成績在4分以上(含4分)的人數(shù).
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21. (2017·寧波模擬) 綜合題。
1. （1）
  如圖，在圖1所給方格紙中，每個小正方形邊長都是1，標(biāo)號為①②③的三個三角形均為格點三角形（頂點在方格頂點處），請按要求將圖2中的指定圖形分割成三個三角形，使它們與標(biāo)號為①②③的三個三角形分別對應(yīng)全等．（分割線畫成實線．）
2. （2）
  如圖3，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．
  ①在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線L成軸對稱的 $\text{[math]}$ ；
  ②請直線L上找到一點P，使得PC + PB的距離之和最?。?/p>
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22. (2017·寧波模擬)
已知△ABC內(nèi)接于⊙O ， AC是⊙O的直徑，D是弧AB的中點．過點D作CB的垂線，分別交CB、CA延長線于點F、E ．
1. （1）判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若CF＝6，∠ACB＝60°，求陰影部分的面積．
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23. (2017·寧波模擬) 寧波某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為 $\text{[math]}$ 元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量 $\text{[math]}$ （千克）隨銷售單價 $\text{[math]}$ （元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為： $\text{[math]}$ ．設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為 $\text{[math]}$ （元），解答下列問題：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)銷售單價 $\text{[math]}$ 取何值時，銷售利潤 $\text{[math]}$ 的值最大，最大值為多少？
3. （3）如果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于 $\text{[math]}$ 元/千克，公司想要在這段時間內(nèi)獲得 $\text{[math]}$ 元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？
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24. (2017·寧波模擬) 請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)。
阿基米德(Archimedes，公元前287~公元前212年，古希臘)是有史以來最偉大的數(shù)學(xué)家之一.
阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是圓O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦）， BC＞AB，M是 $\text{[math]}$ 的中點，即CD=AB+BD。下面是運用“截長法”證明CD=AB+BD的部分過程。
證明：如圖2，在CB上截取CG=AB，連接MA、MB、MC、MG。因為M是弧ABC的中點，所以MA=MC.
任務(wù)：
1. （1）請按照上面的證明思路，完整證明阿基米德折弦定理，即CD=AB+BD。
2. （2）如圖3，已知等邊△ABC內(nèi)接于圓O，AB=1，D為 $\text{[math]}$ 上一點，∠ABD=45°，AE⊥BD于點E，則△BDC的周長是.
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25. (2017·寧波模擬)
如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的特異線，稱這個三角形為特異三角形.
1. （1）如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E.
  求證：AE是△ABC的一條特異線.
2. （2）如圖2，已知BD是△ABC的一條特異線，其中∠A= $\text{[math]}$ ，∠ABC為鈍角，求出所有可能的∠ABC的度數(shù).
3. （3）如圖3，△ABC是一個腰長為2的等腰銳角三角形，且它是特異三角形，若它的頂角
  度數(shù)為整數(shù)，請求出其特異線的長度；若它的頂角度數(shù)不是整數(shù)，請直接寫出頂角度數(shù).
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26. (2017·寧波模擬)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），點B的坐標(biāo)為（3，0），與 $\text{[math]}$ 軸交于點C（0，-3），頂點為D。
1. （1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)。
2. （2）聯(lián)結(jié)AC，BC，求∠ACB的正切值。
3. （3）點P是x軸上一點，是否存在點P使得△PBD與△CAB相似，若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。
4. （4） M是拋物線上一點，點N在 $\text{[math]}$ 軸，是否存在點N，使得以點A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。
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