2024年北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊周測卷（第三章第3-4節(jié)）培...

更新時間：2024-02-21 瀏覽次數(shù)：47 類型：同步測試

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2023九上·呼蘭月考) 生活中有許多對稱美的圖形，下列是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

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2. 下列命題：①各邊相等的多邊形是正多邊形；②正多邊形是中心對稱圖形；③正六邊形的外接圓半徑與邊長相等；④正n邊形共有n條對稱軸．其中真命題的個數(shù)是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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3. (2023九上·鄭州高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)開學(xué)考) 下列交通標志圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·濟寧) 下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024·冠縣模擬) 觀察如圖所示的幾何體，下列關(guān)于其三視圖的說法正確的是（）

A . 主視圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形 B . 左視圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形 C . 俯視圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形 D . 主視圖、左視圖、俯視圖都是中心對稱圖形

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6. (2023九下·黃石月考) 下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . 科克曲線 B . 笛卡爾心形線 C . 阿基米德螺旋線 D . 趙爽弦圖

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7. (2021·濰坊) 如圖，某機器零件的三視圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A . 主視圖 B . 左視圖 C . 俯視圖 D . 不存在

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8. (2019·嘉興) 如圖，在直角坐標系中，已知菱形 $\text{[math]}$ 的頂點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．作菱形 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸的對稱圖形 $\text{[math]}$ ，再作圖形 $\text{[math]}$ 關(guān)于點 $\text{[math]}$ 的中心對稱圖形 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點 $\text{[math]}$ 的坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018·廣元)
下面的四個圖案中，既可用旋轉(zhuǎn)來分析整個圖案的形成過程，又可用軸對稱來分析整個圖案的形成過程的圖案有（　?。?/p>

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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10. (2024八上·邯鄲經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)期末) 如圖，由圖案（1）到圖案（2）再到圖案（3）的變化過程中，不可能用到的圖形變換是（）

A . 軸對稱 B . 旋轉(zhuǎn) C . 中心對稱 D . 平移

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二、填空題（每題3分，共18分）

11. (2023七下·長春期末) 利用圖形的旋轉(zhuǎn)可以設(shè)計出許多美麗的圖案，如圖②中的圖案是由圖①中的基本圖形以點O為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)4次而生成的，每一次旋轉(zhuǎn)的角度均為α ，則α至少為．

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12. 已知點A（-1，2）與點B（3，4）是成中心對稱的圖形上的兩個對稱點，則對稱中心的坐標為。

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13. 如圖是用圍棋棋子在6×6的正方形網(wǎng)格中擺出的圖案，棋子的位置用有序?qū)崝?shù)對表示，如A點為(5，1)，若再擺一黑一白兩枚棋子，使這9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則下列擺放正確的是（請?zhí)顚懻_答案的序號）
①黑(1，5)，白(5，5)；②黑(3，2)，白(3，3)；③黑(3，3)，白(3，1)；④黑(3，1)，白(3，3)

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14. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OCD可以看作是△ABO經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫出一種由△ABO得到△OCD的過程：.

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15. (2022八上·萊州期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形格紙中，有一個以格點為頂點的 $\text{[math]}$ ，請你找出格紙中所有與 $\text{[math]}$ 成中心對稱且也以格點為頂點的三角形共有個；（不包括 $\text{[math]}$ 本身）

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16. (2021九上·玉山期末) 如圖，△ABC和△DEF關(guān)于點O成中心對稱，要得到△DEF ，需要將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)角是

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三、解答題（共8題，共72分）

17. (2023九上·懷仁期中) 在如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是（﹣3，﹣1）．
1. （1）以O(shè)為中心作出△ABC的中心對稱圖形△A₁B₁C₁ ，并寫出點B₁坐標；
2. （2）以格點P為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，且使點A的對應(yīng)點A′的恰好落在△A₁B₁C₁的內(nèi)部格點上（不含△A₁B₁C₁的邊上），寫出點P的坐標，并畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C′．
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18. (2023九上·祿勸期中) 如圖，圖①、圖②均為6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為1，點A，B，C均為格點，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖．
1. （1）在圖①中，畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于點C中心對稱點的圖形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在圖②中，將 $\text{[math]}$ 繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到 $\text{[math]}$ ，畫出 $\text{[math]}$ ．
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19. (2023·棗莊)
1. （1）觀察分析：在一次數(shù)學(xué)綜合實踐活動中，老師向同學(xué)們展示了圖①，圖②，圖③三幅圖形，請你結(jié)合自己所學(xué)的知識，觀察圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，寫出三個圖案都具有的兩個共同特征：，．
2. （2）動手操作：請在圖④中設(shè)計一個新的圖案，使其滿足你在（1）中發(fā)現(xiàn)的共同特征．
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20. (2020七下·蘭州期末) 如圖，是由4×4個大小完在一樣的小正方形組成的方格紙，其中有兩個小正方形是涂黑的，請再選擇三個小正方形并涂黑，使圖中涂黑的部分成為軸對稱圖形.并畫出它的一條對稱軸(如圖例.畫對一個得1分)

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21. 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是CD上一點，點D與點C關(guān)于點E成中心對稱，連結(jié)AE并延長，與BC的延長線交于點F．
1. （1） E是線段CD的，點A 與點F關(guān)于點成中心對稱；
2. （2）若AB=AD+BC ，求證：△ABF是等腰三角形；
3. （3）四邊形ABCD的面積為12，求△ABF的面積
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22. 閱讀材料，并回答下列問題：
如圖1，以AB為軸，把△ABC翻折180°，可以變換到△ABD的位置；如圖2，把△ABC沿射線AC平移，可以變換到△DEF的位置．像這樣，其中的一個三角形是另一個三角形經(jīng)翻折、平移等方法變換成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫三角形的全等變換．
1. （1）請你寫出一種全等變換的方法（除翻折、平移外）．；
2. （2）如圖2，△ABC沿射線AC平移到△DEF，若平移的距離為2，且AC=3，則DC=；
3. （3）如圖3，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，把△ADE沿DE翻折，當(dāng)點A落在四邊形BCED內(nèi)部變?yōu)镕時，則∠F和∠BDF+∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請你直接寫出它們之間的關(guān)系式：．
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23. (2022八下·萍鄉(xiāng)期末) 如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形， $\text{[math]}$ 的頂點均在格點上，點A，B，C的坐標分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）先將 $\text{[math]}$ 沿y軸正方向平移3個單位長度，再沿x軸負方向平移1個單位長度得到 $\text{[math]}$ ，畫出 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 坐標是；
2. （2）將 $\text{[math]}$ ，繞點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到 $\text{[math]}$ ，畫出 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的坐標是．
3. （3）我們發(fā)現(xiàn)點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 關(guān)于某點成中心對稱，對稱中心坐標是．
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24. (2020九上·五峰期中) 如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，求：
1. （1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；
2. （2）求DE的長度；
3. （3） BE與DF的位置關(guān)系如何？
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