山東省棗莊市2023年中考數(shù)學試卷

更新時間：2024-07-14 瀏覽次數(shù)：152 類型：中考真卷

一、單選題

1. (2024九下·銀川模擬) 下列各數(shù)中比1大的數(shù)是（）

A . 2 B . 0 C . -1 D . -3

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2. (2024九上·義烏期末) 榫卯是古代中國建筑、家具及其它器械的主要結(jié)構(gòu)方式，是我國工藝文化精神的傳奇；凸出部分叫榫，凹進部分叫卯，下圖是某個部件“卯”的實物圖，它的主視圖是（　?。?p>

A . B . C . D .

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3. (2024九下·沂水月考) 隨著全球新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的蓬勃發(fā)展，新能源汽車已經(jīng)成為全球汽車產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展的主要方向，根據(jù)中國乘用車協(xié)會的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2023年第一季度，中國新能源汽車銷量為159萬輛，同比增長 $\text{[math]}$ ，其中159萬用科學記數(shù)法表示為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·花溪模擬) 我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》一書是中國較早的數(shù)學著作之一，書中記載一道問題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問快馬幾天可以追上慢馬？若設快馬x天可以追上慢馬，則下列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·振興模擬) 下列運算結(jié)果正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·蓋州期末) 4月23日是世界讀書日，學校舉行“快樂閱讀，健康成長”讀書活動．小明隨機調(diào)查了本校七年級30名同學近4個月內(nèi)每人閱讀課外書的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示：
人數(shù)
6
7
10
7
課外書數(shù)量（本）
6
7
9
12
則閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/p>

A . 8，9 B . 10，9 C . 7，12 D . 9，9

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7. 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 相交于點P，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·西安開學考) 如圖，一束太陽光線平行照射在放置于地面的正六邊形上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·棗莊) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以點A為圓心，以 $\text{[math]}$ 的長為半徑作弧交 $\text{[math]}$ 于點D，連接 $\text{[math]}$ ，再分別以點B，D為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點E，連接 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論中不正確的是（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·棗莊) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，對稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；②方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）必有一個根大于2且小于3；③若 $\text{[math]}$ 是拋物線上的兩點，那么 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤對于任意實數(shù)m，都有 $\text{[math]}$ ，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。?p>

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空題

11. (2023·棗莊) 計算 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·漢川月考) 若 $\text{[math]}$ 是關(guān)x的方程 $\text{[math]}$ 的解，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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13. 銀杏是著名的活化石植物，其葉有細長的葉柄，呈扇形．如圖是一片銀杏葉標本，葉片上兩點B，C的坐標分別為 $\text{[math]}$ ，將銀杏葉繞原點順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后，葉柄上點A對應點的坐標為．

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14. 如圖所示，桔棒是一種原始的汲水工具，它是在一根豎立的架子上加上一根細長的杠桿，末端懸掛一重物，前端懸掛水桶．當人把水桶放入水中打滿水以后，由于杠桿末端的重力作用，便能輕易把水提升至所需處，若已知：杠桿 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，支架 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 可以繞著點O自由旋轉(zhuǎn)，當點A旋轉(zhuǎn)到如圖所示位置時 $\text{[math]}$ ，此時點B到水平地面 $\text{[math]}$ 的距離為米．（結(jié)果保留根號）

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15. (2024·內(nèi)江模擬) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點O，E為 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ ， F為 $\text{[math]}$ 的中點，若 $\text{[math]}$ 的周長為32，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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16. 如圖，在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上有 $\text{[math]}$ 等點，它們的橫坐標依次為1，2，3，…，2024，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

17. (2023·棗莊) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a的值從不等式組 $\text{[math]}$ 的解集中選取一個合適的整數(shù)．

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18. (2023·棗莊)
1. （1）觀察分析：在一次數(shù)學綜合實踐活動中，老師向同學們展示了圖①，圖②，圖③三幅圖形，請你結(jié)合自己所學的知識，觀察圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，寫出三個圖案都具有的兩個共同特征：，．
2. （2）動手操作：請在圖④中設計一個新的圖案，使其滿足你在（1）中發(fā)現(xiàn)的共同特征．
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19. (2023·棗莊) 對于任意實數(shù)a，b，定義一種新運算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根據(jù)上面的材料，請完成下列問題：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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20. (2023·棗莊) 《義務教育課程方案》和《義務教育勞動課程標準（2022年版）》正式發(fā)布，勞動課正式成為中小學的一門獨立課程，日常生活勞動設定四個任務群：A清潔與衛(wèi)生，B整理與收納，C家用器具使用與維護，D烹飪與營養(yǎng)．學校為了較好地開設課程，對學生最喜歡的任務群進行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
1. （1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學生，其中選擇“C家用器具使用與維護”的女生有名，“D烹飪與營養(yǎng)”的男生有名．
2. （2）補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；
3. （3）學校想從選擇“C家用器具使用與維護”的學生中隨機選取兩名學生作為“家居博覽會”的志愿者，請用畫樹狀圖或列表法求出所選的學生恰好是一名男生和一名女生的概率．
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21. (2023·棗莊) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于 $\text{[math]}$ 兩點．
1. （1）求一次函數(shù)的表達式，并在所給的平面直角坐標系中畫出這個一次函數(shù)的圖象；
2. （2）觀察圖象，直接寫出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）設直線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點C，若 $\text{[math]}$ 為y軸上的一動點，連接 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ 時，求點P的坐標．
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22. (2023·棗莊) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，點C是 $\text{[math]}$ 的中點，過點C做射線 $\text{[math]}$ 的垂線，垂足為E．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長；
3. （3）在（2）的條件下，求陰影部分的面積（用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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23. (2023·棗莊) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過 $\text{[math]}$ 兩點，并交x軸于另一點B，點M是拋物線的頂點，直線AM與軸交于點D．
1. （1）求該拋物線的表達式；
2. （2）若點H是x軸上一動點，分別連接MH，DH，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）若點P是拋物線上一動點，問在對稱軸上是否存在點Q，使得以D，M，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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24. (2023·棗莊) 問題情境：如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的中線．如圖2，將 $\text{[math]}$ 的兩個頂點B，C分別沿 $\text{[math]}$ 折疊后均與點D重合，折痕分別交 $\text{[math]}$ 于點E，G，F(xiàn)，H．
1. （1）猜想證明：
  如圖2，試判斷四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由．
2. （2）問題解決；
  如圖3，將圖2中左側(cè)折疊的三角形展開后，重新沿 $\text{[math]}$ 折疊，使得頂點B與點H重合，折痕分別交 $\text{[math]}$ 于點M，N， $\text{[math]}$ 的對應線段交 $\text{[math]}$ 于點K，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積．
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