江西省萍鄉(xiāng)市2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：78 類(lèi)型：期末考試

一、單選題

1. (2022八下·萍鄉(xiāng)期末) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4mm C . 2mm D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·萍鄉(xiāng)期末) 下列定理中沒(méi)有逆定理的是（）

A . 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 B . 直角三角形中，兩銳角互余 C . 等腰三角形兩底角相等 D . 對(duì)頂角相等

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3. (2022八下·萍鄉(xiāng)期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·萍鄉(xiāng)期末) 如圖的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B在格點(diǎn)上，在網(wǎng)格上找到點(diǎn)C，使 $\text{[math]}$ 為等腰三角形，這樣的點(diǎn)C共有（）

A . 8個(gè) B . 9個(gè) C . 10個(gè) D . 11個(gè)

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5. (2022八下·萍鄉(xiāng)期末) 解關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 產(chǎn)生增根，則常數(shù)a的值等于（）

A . -5 B . -4 C . -3 D . 2

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6. (2022八下·萍鄉(xiāng)期末) 如圖，六邊形 $\text{[math]}$ 的每個(gè)內(nèi)角相等，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 58° B . 59° C . 60° D . 61°

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7. (2022八下·萍鄉(xiāng)期末) 已知關(guān)于x不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·萍鄉(xiāng)期末)
如圖，在邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的等邊三角形ABC中，過(guò)點(diǎn)C垂直于BC的直線交∠ABC的平分線于點(diǎn)P，則點(diǎn)P到邊AB所在直線的距離為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. (2022八下·萍鄉(xiāng)期末) 甲志愿者計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成社區(qū)的某項(xiàng)工作，從第三個(gè)工作日起，乙志愿者加盟此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲志愿者計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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10. (2022八下·萍鄉(xiāng)期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為21，點(diǎn)D、E在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的平分線垂直于 $\text{[math]}$ ，垂足為N， $\text{[math]}$ 的平分線垂直于 $\text{[math]}$ ，垂足為M，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度為（）

A . 1.5 B . 2 C . 2.5 D . 3

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二、填空題

11. (2022八下·萍鄉(xiāng)期末) 分解因式 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022八下·萍鄉(xiāng)期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分線，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為14cm，則 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為cm．

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13. (2022八下·萍鄉(xiāng)期末) 如圖是一個(gè)正方形，分成四部分，其面積分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則原正方形的邊長(zhǎng)是．

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14. (2022八下·萍鄉(xiāng)期末) 如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC上一點(diǎn)，且AE＝AD，則∠AED的度數(shù)為。

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15. (2022八下·萍鄉(xiāng)期末) 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條公路，已知甲工程隊(duì)每天修 $\text{[math]}$ 米，乙工程隊(duì)每天修 $\text{[math]}$ 米（其中 $\text{[math]}$ ），則甲工程隊(duì)修900米所用時(shí)間與乙工程隊(duì)修600米所用時(shí)間的比值是．（用含a的式子表示）

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16. (2024八上·龍江期末) 設(shè)實(shí)數(shù)a，b滿足 $\text{[math]}$ ，則分式 $\text{[math]}$ 的值是．

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17. (2022八下·萍鄉(xiāng)期末) 如圖，E、F分別是平行四邊形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)P， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若S_△APD=15cm² ， $\text{[math]}$ ，則陰影部分的面積為 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023九上·鳳翔期末)
如圖是一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點(diǎn)，AE=5，現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片（△AEP），使點(diǎn)P落在長(zhǎng)方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長(zhǎng)是．

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三、解答題

19. (2022八下·萍鄉(xiāng)期末)
1. （1）先化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ，然后從0，1，2三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)代人求值．
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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20. (2022八下·萍鄉(xiāng)期末) 解不等 $\text{[math]}$ 式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

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21. (2022八下·萍鄉(xiāng)期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）先將 $\text{[math]}$ 沿y軸正方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿x軸負(fù)方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到 $\text{[math]}$ ，畫(huà)出 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo)是；
2. （2）將 $\text{[math]}$ ，繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到 $\text{[math]}$ ，畫(huà)出 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是．
3. （3）我們發(fā)現(xiàn)點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心坐標(biāo)是．
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22. (2022八下·萍鄉(xiāng)期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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23. (2022八下·萍鄉(xiāng)期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于A點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與y軸交于點(diǎn)E，與直線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)D，且點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為4．
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）求直線 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面積．
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24. (2022八下·萍鄉(xiāng)期末) 如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E為AD上的一點(diǎn)，連接EB并延長(zhǎng)，使BF＝BE，連接EC并延長(zhǎng)，使CG＝CE，連接FG．H為FG的中點(diǎn)，連接DH．
1. （1）求證：四邊形AFHD為平行四邊形；
2. （2）若CB＝CE，∠BAE＝70°，∠DCE＝20°，求∠CBE的度數(shù)．
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25. (2023八下·青秀月考) 甲、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關(guān)”捐款活動(dòng)，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙兩公司員工的一段對(duì)話：
1. （1）甲、乙兩公司各有多少人？
2. （2）現(xiàn)甲、乙兩公司共同使用這筆捐款購(gòu)買(mǎi) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩種防疫物資， $\text{[math]}$ 種防疫物資每箱15000元， $\text{[math]}$ 種防疫物資每箱12000元．若購(gòu)買(mǎi) $\text{[math]}$ 種防疫物資不少于10箱，并恰好將捐款用完，有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái)（注： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩種防疫物資均需購(gòu)買(mǎi)，并按整箱配送）．
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26. (2022八下·萍鄉(xiāng)期末) 在某次數(shù)學(xué)興趣小組延時(shí)服務(wù)課上，李老師要求學(xué)生探究如下問(wèn)題：
1. （1）如圖①，在等邊 $\text{[math]}$ 內(nèi)有一點(diǎn)P， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．試求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．小亮同學(xué)一時(shí)沒(méi)有思路，當(dāng)他認(rèn)真分析題目信息后，發(fā)現(xiàn)以PA，PB，PC的長(zhǎng)為邊的三角形是直角三角形，他突然有了正確的思路：如圖②，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，可求出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)，請(qǐng)你替小亮寫(xiě)出求解過(guò)程；
2. （2）如圖③，在正方形 $\text{[math]}$ 內(nèi)有一點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．試求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3）在圖③中，若正方形 $\text{[math]}$ 內(nèi)有另一點(diǎn)Q， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．請(qǐng)你探究：當(dāng)a，b，c滿足什么條件時(shí)， $\text{[math]}$ 的度數(shù)與第（2）問(wèn)中 $\text{[math]}$ 的度數(shù)相等，并說(shuō)明理由．（友情提示：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角）
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