2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修一 2.2 ...

更新時(shí)間：2023-08-08 瀏覽次數(shù)：100 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2023高二上·長(zhǎng)春期末) 在下列四個(gè)命題中，正確的是（）

A . 若直線的傾斜角越大，則直線斜率越大 B . 過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的直線方程都可以表示為： $\text{[math]}$ C . 經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直線方程都可以表示為： $\text{[math]}$ D . 經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 且在 $\text{[math]}$ 軸和 $\text{[math]}$ 軸上截距都相等的直線方程為 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2022高二上·湖北月考) 過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 且與直線 $\text{[math]}$ 平行的直線方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2022高二上·章丘期中) 一條沿直線傳播的光線經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，然后被直線 $\text{[math]}$ 反射，則反射光線所在的直線方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2022高二上·滕州期中) 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的直線方程都可以表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2022高二上·博羅期中) 直線ax＋y＋3a－1＝0恒過(guò)定點(diǎn)M，則直線2x＋3y－6＝0關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱的直線方程為（）

A . 2x＋3y－12＝0 B . 2x＋3y＋12＝0 C . 3x－2y－6＝0 D . 2x＋3y＋6＝0

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2022高二上·南陽(yáng)期中) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的垂直平分線所在的直線方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2022高二上·宜昌期中) 已知直線l過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且與直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分別交于點(diǎn)A，B．若P為線段AB的中點(diǎn)，則直線l的方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2022高二上·湖北月考) 已知直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到的直線，則直線 $\text{[math]}$ 的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、多項(xiàng)選擇題

9. (2022高二上·伽師期中) 下列說(shuō)法正確的是（）

A . 已知直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 垂直，則實(shí)數(shù)a的值是 $\text{[math]}$ B . 直線 $\text{[math]}$ 必過(guò)定點(diǎn) $\text{[math]}$ C . 直線 $\text{[math]}$ 在y軸上的截距為 $\text{[math]}$ D . 經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2022高二上·福州月考) 下列結(jié)論不正確的有（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么直線 $\text{[math]}$ 不經(jīng)過(guò)第三象限； B . 過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 且在 $\text{[math]}$ 軸上的截距是 $\text{[math]}$ 軸上截距的2倍的直線方程為： $\text{[math]}$ ； C . 直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸的截距為 $\text{[math]}$ ； D . 直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的傾斜角為 $\text{[math]}$ ；

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
11. (2022高二上·杭州期中) （多選）已知直線 $\text{[math]}$ ，則下列說(shuō)法正確的是（）．

A . 直線 $\text{[math]}$ 的斜率可以等于0 B . 若直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸的夾角為30°，則 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . 直線 $\text{[math]}$ 恒過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ D . 若直線 $\text{[math]}$ 在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2022高二上·泰安期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則（）

A . 直線 $\text{[math]}$ 與線段AB有公共點(diǎn) B . 直線AB的傾斜角大于 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的邊BC上的高所在直線的方程為 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的邊BC上的中垂線所在直線的方程為 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、填空題

13. (2022高二上·湖北月考) 在 $\text{[math]}$ 軸上的截距為2且傾斜角是直線 $\text{[math]}$ 的傾斜角的一半的直線的方程為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2022高二上·博羅期中) 過(guò)直線 $\text{[math]}$ 和直線 $\text{[math]}$ 的交點(diǎn)，且斜率為-1的直線的一般式方程為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2022高二上·江西月考) 已知直線 $\text{[math]}$ 在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的值為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2022高二上·聯(lián)合月考) 已知直線l的傾斜角是直線 $\text{[math]}$ 的傾斜角的2倍，且l經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則直線l的一般方程為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2022高二上·兗州期中) 經(jīng)過(guò)兩直線2x+y-1=0與x-y-2=0的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2022高二上·湖北期中) 已知 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線所在的直線方程為 $\text{[math]}$ ，邊 $\text{[math]}$ 的高所在的直線方程為 $\text{[math]}$ ，則直線 $\text{[math]}$ 的方程為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

四、解答題

19. (2023高二上·欽州期末) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 和直線l： $\text{[math]}$ .
1. （1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與l平行的直線方程；
2. （2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2022高二上·張家口期中) 已知 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）直線l過(guò)點(diǎn)B且與直線 $\text{[math]}$ 平行，求直線l的方程；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 垂足為D，求D的坐標(biāo)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2022高二上·聯(lián)合月考) 在 $\text{[math]}$ 中，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求BC邊上中線的方程．
2. （2）若某一直線過(guò)B點(diǎn)，且x軸上截距是y軸上截距的2倍，求該直線的一般式方程．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2022高二上·柳州期中) 已知直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，傾斜角是 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ ．求：
1. （1）直線 $\text{[math]}$ 的一般式方程．
2. （2）直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 的交點(diǎn)坐標(biāo)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2022高二上·山西期中) 已知直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
（注：結(jié)果都寫(xiě)成直線方程的一般式）
1. （1）直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且平行于直線 $\text{[math]}$ ，求直線 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)等腰直角三角形，求直線 $\text{[math]}$ 的方程.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2022高二上·泰州期中) 已知的 $\text{[math]}$ 頂點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 的斜率為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求過(guò)點(diǎn)A，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程；
2. （2）求角B的角平分線所在直線方程．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題