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山東省濟寧市兗州區(qū)2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試...

更新時間：2024-11-07 瀏覽次數(shù)：63 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022高二上·兗州期中) 直線 $\text{[math]}$ 的傾斜角為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高二上·兗州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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3. (2022高二上·兗州期中) “ $\text{[math]}$ ”是“直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 平行”的（）

A . 充要條件 B . 必要不充分條件 C . 充分不必要條件 D . 既不充分也不必要

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4. (2022高二上·兗州期中) 甲?乙兩位同學(xué)獨立地解答某道數(shù)學(xué)題，若甲?乙解出的概率都是 $\text{[math]}$ ，則這道數(shù)學(xué)題被解出的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高二上·兗州期中) 直線 $\text{[math]}$ 被圓 $\text{[math]}$ 所截得的最短弦長等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高二上·兗州期中) 從2至8的7個整數(shù)中隨機取2個不同的數(shù)，則這2個數(shù)互質(zhì)的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高二上·兗州期中) 若直線 $\text{[math]}$ 始終平分圓 $\text{[math]}$ 的周長，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高二上·兗州期中) 若直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 與曲線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 有兩個交點，則實數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多選題

9. (2024高二上·南海期中) 從甲袋中摸出一個紅球的概率是 $\text{[math]}$ ，從乙袋中摸出一個紅球的概率是 $\text{[math]}$ ，從兩袋各摸出一個球，下列結(jié)論正確的是（）

A . 2個球都是紅球的概率為 $\text{[math]}$ B . 2個球不都是紅球的概率為 $\text{[math]}$ C . 至少有1個紅球的概率為 $\text{[math]}$ D . 2個球中恰有1個紅球的概率為 $\text{[math]}$

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10. (2022高二上·兗州期中) 小明與小華兩人玩游戲，則下列游戲公平的有（）

A . 拋擲一枚骰子，向上的點數(shù)為奇數(shù)，小明獲勝，向上的點數(shù)為偶數(shù)，小華獲勝 B . 同時拋擲兩枚硬幣，恰有一枚正面向上，小明獲勝，兩枚都正面向上，小華獲勝 C . 從一副不含大小王的撲克牌中抽一張，撲克牌是紅色，小明獲勝，撲克牌是黑色，小華獲勝 D . 小明?小華兩人各寫一個數(shù)字6或8，如果兩人寫的數(shù)字相同，小明獲勝，否則小華獲勝

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11. (2022高二上·兗州期中) 已知圓C： $\text{[math]}$ ，直線l： $\text{[math]}$ .下列說法正確的是（）

A . 直線l恒過定點 $\text{[math]}$ B . 圓C被y軸截得的弦長為 $\text{[math]}$ C . 直線l被圓C截得弦長存在最大值，此時直線l的方程為 $\text{[math]}$ D . 直線l被圓C截得弦長存在最小值，此時直線l的方程為 $\text{[math]}$

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12. (2022高二上·兗州期中) 如圖，在棱長為2的正方體 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上運動，則下列說法正確的是（）

A . 幾何體 $\text{[math]}$ 的外接球半徑 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . 異面直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值的取值范圍為 $\text{[math]}$ D . 面 $\text{[math]}$ 與底面 $\text{[math]}$ 所成角正弦值的取值范圍為 $\text{[math]}$

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三、填空題

13. (2022高二上·兗州期中) 經(jīng)過兩直線2x+y-1=0與x-y-2=0的交點，且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是．

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14. (2022高二上·兗州期中) 已知空間中有三點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 到直線 $\text{[math]}$ 的距離為.

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15. (2022高二上·兗州期中) 寫出與圓 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都相切的一條直線的方程．

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16. (2022高二上·兗州期中) 若圓 $\text{[math]}$ 上到直線 $\text{[math]}$ 的距離等于 $\text{[math]}$ 的點恰有3個，則實數(shù)a的值為.

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四、解答題

17. (2022高二上·兗州期中) 已知 $\text{[math]}$ 的三個頂點分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1） BC邊上中線所在直線的方程（D為BC中點）；
2. （2） BC邊的垂直平分線的方程；
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18. (2022高二上·兗州期中) 袋中有9個大小相同顏色不全相同的小球，分別為黑球?黃球?綠球，從中任意取一球，得到黑球或黃球的概率是 $\text{[math]}$ ，得到黃球或綠球的概率是 $\text{[math]}$ ，試求：
1. （1）從中任取一球，得到黑球?黃球?綠球的概率各是多少？
2. （2）從中任取兩個球，得到的兩個球顏色不相同的概率是多少？
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19. (2022高二上·兗州期中) 已知直線方程為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若直線的傾斜角為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若直線分別與 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸的負半軸交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點， $\text{[math]}$ 為坐標原點，求 $\text{[math]}$ 面積的最小值及此時直線的方程．
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20. (2022高二上·兗州期中) 如圖，在四棱錐 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別為棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求直線 $\text{[math]}$ 與平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.
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21. (2022高二上·兗州期中) 已知圓 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直線 $\text{[math]}$ 過點 $\text{[math]}$ ，且與圓C相切，求直線 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）設(shè)直線 $\text{[math]}$ 與圓C相交于M，N兩點，點P為圓C上的一動點，求 $\text{[math]}$ 的面積S的最大值．
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22. (2022高二上·兗州期中) 如圖，在正四棱錐P－ABCD中，AC，BD交于點O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二面角 $\text{[math]}$ 的大??；
2. （2）在線段AD上是否存在一點Q，使得PQ與平面APB所成角的正弦值為 $\text{[math]}$ ？若存在，指出點Q的位置；若不存在，說明理由．
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試卷信息

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