湖北省宜昌市協(xié)作體2022-2023學年高二上學期數(shù)學期中聯(lián)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：60 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022高二上·宜昌期中) 某種彩票的中獎概率為 $\text{[math]}$ ，則以下理解正確的是（）

A . 購買這種彩票100000張，一定能中獎一次 B . 購買這種彩票100000張，可能一次也沒中獎 C . 購買這種彩票1張，一定不能中獎 D . 購買這種彩票100000張，至少能中獎一次

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2022高二上·宜昌期中) 直線 $\text{[math]}$ 的頻斜角為（）

A . 150° B . 120° C . 60° D . 30°

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2022高二上·宜昌期中) 若直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 平行，則實數(shù) $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . －2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2022高二上·宜昌期中) 如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，點E在側(cè)棱PC上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2022高二上·宜昌期中) 某小組有1名男生和2名女生，從中任選2名學生參加圍棋比賽，事件“至多有1名男生”與事件“至多有1名女生”（）

A . 是對立事件 B . 都是必然事件 C . 不是互斥事件 D . 是互斥事件但不是對立事件

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2022高二上·宜昌期中) 已知直線l過點 $\text{[math]}$ ，且與直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分別交于點A，B．若P為線段AB的中點，則直線l的方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2022高二上·湖北期中) 已知空間內(nèi)三點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則點A到直線 $\text{[math]}$ 的距離是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2022高二上·宜昌期中) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 5 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、多選題

9. (2022高二上·宜昌期中) 中國籃球職業(yè)聯(lián)塞（CBA）中，某男籃球運動是在最近幾次比賽中的得分情況如下表：
投籃次數(shù)
投中兩分球的次數(shù)
投中三分球的次數(shù)
沒投中
100
55
18
m
記該運動員在一次投籃中，投中兩分球為事件A，投中三分球為事件B，沒投中為事件C，用頻率估計概率的方法，得到的下述結(jié)論中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2022高二上·宜昌期中) 已知直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，則下列命題正確的有（）

A . 直線 $\text{[math]}$ 恒過點 $\text{[math]}$ B . 存在m使得直線 $\text{[math]}$ 的傾斜角為 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 不存在實數(shù)m使得 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2022高二上·宜昌期中) 已知不共面的三個向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是單位向量，且夾角都是 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 是空間的一組基底 B . $\text{[math]}$ 不是空間的一組基底 C . 向量 $\text{[math]}$ 的模是2 D . 向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夾角為 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2022高二上·宜昌期中) 在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是邊長為 $\text{[math]}$ 的等邊三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點，則（）

A . 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . 異面直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值為 $\text{[math]}$ C . 設 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)（包括邊界）且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值的最大值為 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、填空題

13. (2022高二上·宜昌期中) 在空間直角坐標系Oxyz（O為坐標原點）中，點 $\text{[math]}$ 關(guān)于x軸的對稱點為點B，則 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2022高二上·宜昌期中) 從3名男生和2名女生中隨機選取2人參加書法展覽會，則選取的2人全是男生的概率為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2022高二上·宜昌期中) 若三條直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 不能圍成三角形，則實數(shù)m取值的集合為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2022高二上·宜昌期中) 如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是矩形， $\text{[math]}$ ， P為棱AD的中點，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若點M到平面SBC的距離為 $\text{[math]}$ ，則實數(shù) $\text{[math]}$ 的值為．

答案解析收藏糾錯 + 選題

四、解答題

17. (2022高二上·宜昌期中) 已知平面內(nèi)三點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ 且與線段 $\text{[math]}$ 有交點，求直線 $\text{[math]}$ 的傾斜角 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）若直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，且與兩坐標軸的正半軸所圍成的三角形的面積為2，求直線 $\text{[math]}$ 的方程.
答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2022高二上·宜昌期中) 一個盒子中裝有四張卡片，每張卡片上寫有一個數(shù)字，數(shù)字分別是1，2，3，4，現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片，每張卡片被抽到的概率相等．
1. （1）若一次抽取三張卡片，求抽到的三張卡片上的數(shù)字之和大于8的概率；
2. （2）若第一次抽一張卡片，放回后攪勻再抽取一張卡片，求兩次抽取中至少有一次抽到寫有數(shù)字2的卡片的概率．
答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2022高二上·宜昌期中) 在正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E為 $\text{[math]}$ 的中點，F(xiàn)為 $\text{[math]}$ 上靠近B的三等分點．
1. （1）求異面直線CF與 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值；
2. （2）求直線CF與平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2022高二上·宜昌期中) 某居民小區(qū)有兩個相互獨立的安全防范系統(tǒng)，簡稱系統(tǒng)A和B，系統(tǒng)A和系統(tǒng)B在任意時刻發(fā)生故障的概率分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求在任意時刻至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率；
2. （2）求系統(tǒng)B在3次相互獨立的檢測中不發(fā)生故障的次數(shù)大于發(fā)生故障的次數(shù)的概率．
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2022高二上·宜昌期中) 已知 $\text{[math]}$ 的頂點 $\text{[math]}$ ，邊 $\text{[math]}$ 的中線 $\text{[math]}$ 所在直線方程為 $\text{[math]}$ ，邊 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ 所在直線方程為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求頂點A的坐標；
2. （2）求點A到直線 $\text{[math]}$ 的距離.
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2022高二上·宜昌期中) 在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， N，M分別是BC， $\text{[math]}$ 的中點，點P在線段 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）若P為 $\text{[math]}$ 的中點，證明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）是否存在點P，使得平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°？若存在，試確定點P的位置；若不存在，請說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題