2022~2023學年安徽省中考數(shù)學優(yōu)質(zhì)仿真模擬卷（二）

更新時間：2023-05-12 瀏覽次數(shù)：57 類型：中考模擬

一、單選題（每題4分，共40分）

1. (2018七上·新蔡期中) 下列說法正確的是（　　）

A . 兩個數(shù)的和為零，則它們互為相反數(shù) B . 負數(shù)的倒數(shù)一定比原數(shù)大 C . π的相反數(shù)是－3.14 D . 原數(shù)一定比它的相反數(shù)小

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2. (2023·富陽模擬) 2022年杭州市的GDP達到18800億元，用科學記數(shù)法表示“18800億”正確的是（）

A . 0.188×10¹³ B . 1.88×10¹² C . 1.88×10¹³ D . 1.818×10¹⁴

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3. (2022八上·定南期末) 下列計算結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·永州) 我市江華縣有“神州搖都”的美漲，每逢“盤王節(jié)”會表演長鼓舞，長鼓舞中使用的“長鼓”內(nèi)腔挖空，兩端相通，兩端鼓口為圓形，中間鼓腰較為細小.如圖為類似“長鼓”的幾何體，其俯視圖的大致形狀是（）.

A . B . C . D .

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5. (2023·石家莊模擬) 如圖，燒杯內(nèi)液體表面 $\text{[math]}$ 與燒杯下底部 $\text{[math]}$ 平行，光線 $\text{[math]}$ 從液體中射向空氣時發(fā)生折射，光線變成 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在射線 $\text{[math]}$ 上．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列語句中，正確的有（　?。?/p>

A . 圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸 B . 平分弦的直徑垂直于弦 C . 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等 D . 長度相等的兩條弧相等

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7. (2021八上·濟南期中) 一個容器內(nèi)有進水管和出水管，開始4min內(nèi)只進水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進水又出水，第12min后只出水不進水.進水管每分鐘的進水量和出水量每分鐘的出水量始終不變，容器內(nèi)水量 $\text{[math]}$ （單位：L）與時間 $\text{[math]}$ （單位：min）之間的關(guān)系如圖所示．

根據(jù)圖象有下列說法：①進水管每分鐘的進水量為5L；② $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ；③當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ；④當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ．其中正確說法的個數(shù)是（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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8. (2022九上·永康月考) 在四張完全相同的卡片上，分別畫有圓，等腰三角形，直角三角形，菱形，現(xiàn)從中隨機抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. (2022九下·義烏開學考) 關(guān)于x的方程（x﹣1）（x+2）＝p²（p為常數(shù)）的根的情況，下列結(jié)論中正確的是（）

A . 兩個正根 B . 兩個負根 C . 一個正根，一個負根 D . 無實數(shù)根

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10. (2021九上·信都月考) 如圖，矩形ABCD的邊長AD=3，AB=2，E為AB的中點，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點M，N，則MN的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每空5分，共20分）

11. (2023·福田模擬) 因式分解：x³–x＝．

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12. (2023·賓陽模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切于點A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延長線交 $\text{[math]}$ 于點P，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是.

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13. (2020·錦江模擬) 如圖，點A是反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）圖象上一點，過點A作AB⊥x軸于點B，連接OA，OB，tan∠OAB＝ $\text{[math]}$ ．點C是反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）圖象上一動點，連接AC，OC，若△AOC的面積為 $\text{[math]}$ ，則點C的坐標為．

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14. (2024九下·涼州模擬) $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 時有最大值6，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題（共9題，共90分）

15. (2023八下·宿州月考) 解不等式 $\text{[math]}$ ．

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16. (2020·蘭州模擬) 《孫子算經(jīng)》中有一道題目：“今有木，不知長短.引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”題大意為：“現(xiàn)在有一根長木，不知道它的長度.用繩子去量這根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折后再量這根長木，長木還剩下1尺，問長木長多少尺？”請你用所學知識，求出長木長多少尺？

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17. (2020九上·靖遠期末) 已知：△ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）.

（ 1 ）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂與△ABC位似，且位似比為2：1；
（3）△A₂B₂C₂的面積是 ▲ 平方單位.

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18. (2023·太和模擬) 為了提高動手操作能力，安徽某學校九年級學生利用課后服務(wù)時間進行拼圖大賽，他們用邊長相同的正方形和正三角形進行拼接，賽后整理發(fā)現(xiàn)一組有規(guī)律的圖案，如圖所示．
【觀察思考】
第1個圖案有4個正三角形，第2個圖案有7個正三角形，第3個圖案有10個正三角形，…依此類推
【規(guī)律總結(jié)】
1. （1）第5個圖案有個正三角形
2. （2）第n個圖案中有個正三角形，（用含n的代數(shù)式表示）
3. （3）【問題解決】
  現(xiàn)有2023個正三角形，若按此規(guī)律拼第n個圖案，要求正三角形一次用完，則該圖案需要正方形多少個？
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19.
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以點A為圓心，AC為半徑，作⊙A，交AB于點D，交CA的延長線于點E，過點E作AB的平行線EF交⊙A于點F，連接AF，BF，DF．
1. （1）求證：△ABC≌△ABF；
2. （2）當∠CAB等于多少度時，四邊形ADFE為菱形？請給予證明．
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20. (2022八下·敦化期末) 如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶AB長為4 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求新傳送帶AC的長度．
2. （2）如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點5米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．
  參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ．
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21. (2019九上·重慶開學考) 某射擊隊準備從甲、乙兩名隊員中選取一名隊員代表該隊參加比賽，特為甲、乙兩名隊員舉行了一次選拔賽，要求這兩名隊員各射擊10次.比賽結(jié)束后，根據(jù)比賽成績情況，將甲、乙兩名隊員的比賽成績制成了如下的統(tǒng)計圖(表)：

甲隊員的成績統(tǒng)計表

成績(單位：環(huán))	7	8	9	10
次數(shù)(單位：次)	5	1	2	2

（1）在圖1中，求“8環(huán)”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（2）經(jīng)過整理，得到的分析數(shù)據(jù)如表，求表中的a、b、c的值.

隊員	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲	8	7.5	7	c
乙	a	b	7	1

（3）根據(jù)甲、乙兩名隊員的成績情況，該射擊隊準備選派乙參加比賽，請你寫出一條射擊隊選派乙的理由.

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22. (2023·潮陽模擬) 在平面直角坐標系中，已知點 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點A，拋物線 $\text{[math]}$ 恰好經(jīng)過A，B，C三點中的兩點．
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求a，b的值；
3. （3）平移拋物線 $\text{[math]}$ ，使其頂點仍在直線 $\text{[math]}$ 上，求平移后所得拋物線與y軸交點縱坐標的最大值．
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23. (2024·高州模擬)
1. （1）【問題情境】如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是AD邊上的一個動點，以CE為邊在CE的右側(cè)作正方形CEFG，連接DG、BE，則DG與BE的數(shù)量關(guān)系是；
2. （2）【類比探究】
  如圖2，四邊形ABCD是矩形，AB=2，BC=4，點E是AD邊上的一個動點，以CE為邊在CE的右側(cè)作矩形CEFG，且CG：CE=1：2，連接DG、BE．判斷線段DG與BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
3. （3）【拓展提升】
  如圖3，在（2）的條件下，連接BG，則2BG+BE的最小值為．
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