浙江省義烏市稠州中學教育集團2021-2022學年九年級下學...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：93 類型：開學考試

一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)

1. (2022·黃埔模擬) 實數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2，-3中，為負整數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -3

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2. (2022九下·義烏開學考) 下列運算正確的是（）

A . 2x+3x＝5x² B . （﹣2x）³＝﹣6x³ C . 2x³?3x²＝6x⁵ D . （3x+2）（2﹣3x）＝9x²﹣4

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3. (2022九下·義烏開學考) 如圖是由5個小正方體組合成的幾何體，則其俯視圖為（）

A . B . C . D .

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4. (2022九下·義烏開學考) 在一次數(shù)學測試中，小明成績72分，超過班級半數(shù)同學的成績，分折得出這個結論所用的統(tǒng)計量是（）

A . 中位數(shù) B . 眾數(shù) C . 平均數(shù) D . 方差

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5. (2022九下·義烏開學考) 關于x的方程（x﹣1）（x+2）＝p²（p為常數(shù)）的根的情況，下列結論中正確的是（）

A . 兩個正根 B . 兩個負根 C . 一個正根，一個負根 D . 無實數(shù)根

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6. (2022九下·義烏開學考) 圖1是第七屆國際數(shù)學教育大會（ICME）的會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形OABC .若 AB=BC=1，∠AOB=α，則 OC²的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九下·義烏開學考) 如圖，⊙O是等邊△ABC的內切圓，分別切AB，BC，AC于點E，F(xiàn)，D，P是 $\text{[math]}$ 上一點，則∠EPF的度數(shù)是（）

A . 60° B . 65° C . 68° D . 70°

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8. (2022九下·義烏開學考) 如圖，將長、寬分別為6cm， $\text{[math]}$ cm的長方形紙片分別沿AB，AC折疊，點M，N恰好重合于點P．若∠α＝60°，則折疊后的圖案（陰影部分）面積為（）

A . $\text{[math]}$ cm² B . （36 $\text{[math]}$ ）cm² C . $\text{[math]}$ cm² D . $\text{[math]}$ cm²

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9. (2022九下·義烏開學考) 如圖，拋物線y＝ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0）和B，與y軸交于點C．下列結論：
①abc＜0，②2a+b＞0，③4a﹣2b+c＞0，④3a+c＞0，其中正確的結論個數(shù)為（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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10. (2022九下·義烏開學考) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為a，點E在邊 $\text{[math]}$ 上運動（不與點A，B重合）， $\text{[math]}$ ，點F在射線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點G，連接 $\text{[math]}$ ．則下列結論：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 的周長為 $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ；④當 $\text{[math]}$ 時，G是線段 $\text{[math]}$ 的中點，其中正確的結論是（）

A . ①②③ B . ①④ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空題 (本題有6小題,每小題4分,共24分)

11. (2024·南丹模擬) 第七次全國人口普查結果顯示，我國具有大學文化程度的人口超218000000人.數(shù)據(jù)218000000用科學記數(shù)法表示為.

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12. (2022九下·義烏開學考) 已知圓錐的底面半徑為5cm，母線長為13cm，則這個圓錐的側面積是.

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13. (2022九下·義烏開學考) 將二次函數(shù)y＝x²+2x-3的圖象繞原點旋轉180°，若得到的新的函數(shù)圖象上總有兩個點在直線y＝x-m上，則m的取值范圍是.

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14. (2022九下·義烏開學考) 如圖，點A是雙曲線y $\text{[math]}$ （x＜0）上一動點，連接OA，作OB⊥OA，且使OB＝2OA，當點A在雙曲線y $\text{[math]}$ 上運動時，點B在雙曲線y $\text{[math]}$ 上移動，則k的值為．

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15. (2022九下·義烏開學考) 如圖，在△ABC中，∠B＝45°，AB＝6 $\text{[math]}$ ，D、E分別是AB、AC的中點，連接DE，在直線DE和直線BC上分別取點F、G，連接BF、DG．若BF＝2DG，且直線BF與直線DG互相垂直，則BG的長為．

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16. (2022九下·義烏開學考) 圖1是由七根連桿鏈接而成的機械裝置，圖2是其示意圖．已知O，P兩點固定，連桿PA＝PC＝14，AB＝BC＝CQ＝QA＝6，OQ＝5，O，P兩點間距離與OQ長度相等．當OQ繞點O轉動時，點A，B，C的位置隨之改變．
1. （1）點P、Q之間距離的最大值為；
2. （2）在轉動過程中，則PQ?PB＝．
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三、解答題 (本題有8小題,共66分)

17. (2022九下·義烏開學考)
1. （1）計算： $\text{[math]}$
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2022九下·義烏開學考) 如圖，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，點A，C，D依次在同一直線上，且AB∥DE．
1. （1）求證：△ABC≌△DCE．
2. （2）連結AE，當BC＝5，DE＝13時，求AD的長．
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19. (2022九下·義烏開學考) 如圖，在7×6的方格中，△ABC的頂點均在格點上，試按要求畫出線段EF(E，F(xiàn)均為格點)，各畫出一條即可。

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20. (2022九下·義烏開學考) 新冠疫情期間，某校開展線上教學，有“錄播”和“直播”兩種教學方式供學生選擇其中一種．為分析該校學生線上學習情況，在接受這兩種教學方式的學生中各隨機抽取40人調查學習參與度，數(shù)據(jù)整理結果如表（數(shù)據(jù)分組包含左端值不包含右端值）．

參與度	0.2～0.4	0.4～0.6	0.6～0.8	0.8～1
錄播（人數(shù)）	4	16	12	8
直播（人數(shù)）	2	10	12	16

（1）你認為哪種教學方式學生的參與度更高？簡要說明理由．
（2）從教學方式為“直播”的學生中任意抽取一位學生，估計該學生的參與度在0.8及以上的概率是多少？
（3）該校共有1000名學生，選擇“錄播”和“直播”的人數(shù)之比為1：4，估計參與度在0.4以下的共有多少人？

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21. (2022九下·義烏開學考) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對角線，∠CAB＝90°，以點A為圓心，以AB的長為半徑作⊙A，交BC邊于點E，交AC于點F，連接DE．
1. （1）求證：DE與⊙A相切；
2. （2）若∠ABC＝60°，AB＝6，求陰影部分的面積．
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22. (2024八下·石獅期末) 某經銷商3月份用11000元購進一批T恤衫售完后，4月份用24 000元購進一批相同的T恤衫，數(shù)量是3月份的2倍，但每件進價漲了10元．
1. （1） 4月份進了這批T恤衫多少件？
2. （2） 4月份，經銷商將這批T恤衫平均分給甲、乙兩家分店銷售，每件標價180元．甲店按標價賣出a件以后，剩余的按標價八折全部售出；乙店同樣按標價賣出a件，然后將b件按標價九折售出，再將剩余的按標價七折全部售出，結果利潤與甲店相同．
  ①用含a的代數(shù)式表示b．
  
  ②已知乙店按標價售出的數(shù)量不超過九折售出的數(shù)量，請你求出乙店利潤的最大值．
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23. (2022九下·義烏開學考) 在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²-4ax-5a（a $\text{[math]}$ 0）.
1. （1）拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），求點A 和點B 的坐標；
2. （2）若點P（m，n）是拋物線上的一點，在a>0的條件下，當 m≥0時，n 的取值范圍是n≥-9，求拋物線的解析式；
3. （3）當a=1時，把拋物線y=ax²-4ax-5a向上平移m（m>0）個單位長度得到新拋物線G，設新拋物線G與x 軸的一個交點的橫坐標為t，且t滿足 $\text{[math]}$ <t< $\text{[math]}$ ，請直接寫出m 的取值范圍.
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24. (2022九下·義烏開學考) 在平面直角坐標系中，點A的坐標為 $\text{[math]}$ ，點B在直線l： $\text{[math]}$ 上，過點B作AB的垂線，過原點O作直線l的垂線，兩垂線相交于點C.
1. （1）如圖，點B，C分別在第三、二象限內，BC與AO相交于點D，若BA=BO.
  ①求證：CD=CO.
  
  ②求四邊形ABOC的面積.
2. （2）是否存在點B，使得以A，B，C為頂點的三角形與△BCO相似？若存在，求OB的長；若不存在，請說明理由.
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