甘肅省白銀市靖遠縣2020屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：188 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·西安期中) 某種工件是由一個長方體鋼塊中間鉆了一個上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所示，則此工件的左視圖是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·靖遠期末) 如圖，已知直線a∥b∥c ，直線m、n與a、b、c分別交于點A、C、E、B、D、F ，若AC＝8，CE＝12，BD＝6，則BF的值是（）

A . 14 B . 15 C . 16 D . 17

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3. (2021九上·陸川期中) 用配方法解一元二次方程x²﹣6x﹣10=0時，下列變形正確的為（　?。?/p>

A . （x+3）²=1 B . （x﹣3）²=1 C . （x+3）²=19 D . （x﹣3）²=19

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4. (2021·邯鄲模擬) 當(dāng)壓力F（N）一定時，物體所受的壓強p（Pa）與受力面積S（m²）的函數(shù)關(guān)系式為P＝ $\text{[math]}$ （S≠0），這個函數(shù)的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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5. (2021九上·太原月考) 在一個不透明的袋子里裝有5個紅球和若干個白球，它們除顏色外其余完全相同，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則估計袋中的白球大約有（）個

A . 10 B . 15 C . 20 D . 25

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6. (2024九上·涼州月考) 在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數(shù)為（）

A . 9人 B . 10人 C . 11人 D . 12人

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7. (2022八下·康巴什期末) 如圖，菱形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，E是AB的中點，若AC＝6，BD＝8，則OE長為（）

A . 3 B . 5 C . 2.5 D . 4

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8. (2022·石家莊模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 邊的長是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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9. (2020九上·靖遠期末) 下列結(jié)論中，錯誤的有：（）
①所有的菱形都相似；②放大鏡下的圖形與原圖形不一定相似；

③等邊三角形都相似；④有一個角為110度的兩個等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似.

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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10. (2020九上·靖遠期末)
將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點A₁ ， A₂ ， …，An分別是正方形對角線的交點，則n個正方形重疊形成的重疊部分的面積和為（）

A . $\text{[math]}$ cm² B . $\text{[math]}$ cm² C . $\text{[math]}$ cm² D . （ $\text{[math]}$ ）ⁿcm²

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二、填空題

11. (2024九上·徐匯期中) 若兩個相似三角形的周長比為2：3，則它們的面積比是．

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12. (2024八下·壽縣期末) 若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x²+4x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是．

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13. (2023九下·昭平模擬) 從1，2，﹣3三個數(shù)中，隨機抽取兩個數(shù)相乘，積是偶數(shù)的概率是.

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14. (2020九上·靖遠期末) 如圖，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=.

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15. (2020九上·靖遠期末) 小亮在上午8時，9時30分，10時，12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為．

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16. (2022八下·咸寧期中) 若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得四邊形為矩形，則四邊形ABCD的對角線AC、BD之間的關(guān)系為.

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17. (2020九上·靖遠期末) 如圖，點B是反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象上任意一點，AB∥x軸并交反比例函數(shù)y＝﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）的圖象于點A，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C、D在x軸上，則平行四邊形ABCD的面積為.

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18. (2020九上·靖遠期末) 如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC于點F，連接DF，分析下列五個結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S_四邊形_CDEF＝ $\text{[math]}$ S_△_ABF ，其中正確的結(jié)論有個.

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三、解答題

19. (2020九上·靖遠期末) 用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?
1. （1） 2x²﹣3x﹣1＝0
2. （2） x²+2＝2 $\text{[math]}$ x
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20. (2020九上·靖遠期末) 如圖，身高1.6米的小明站在距路燈底部O點10米的點A處，他的身高（線段AB）在路燈下的影子為線段AM，已知路燈燈桿OQ垂直于路面.
1. （1）在OQ上畫出表示路燈燈泡位置的點P；
2. （2）小明沿AO方向前進到點C，請畫出此時表示小明影子的線段CN；
3. （3）若AM=2.5米，求路燈燈泡P到地面的距離.
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21. (2020九上·靖遠期末) 已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）.

（ 1 ）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂與△ABC位似，且位似比為2：1；
（3）△A₂B₂C₂的面積是 ▲ 平方單位.

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22. (2020九上·靖遠期末) 如圖，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，D是BC中點，連接AD與BE交于點F，求證：△AFE∽△BCE.

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23. (2020九上·靖遠期末) 在△ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，連接EF，則EF的最小值為多少cm？

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24. (2020九上·靖遠期末) 有2部不同的電影A、B，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看
1. （1）求甲選擇A部電影的概率；
2. （2）求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率（請用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結(jié)果）
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25. (2022八下·岑溪期中) 2013年，東營市某樓盤以每平方米6500元的均價對外銷售，因為樓盤滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2015年的均價為每平方米5265元．
1. （1）求平均每年下調(diào)的百分率.
2. （2）假設(shè)2016年的均價仍然下調(diào)相同的百分率，張強準(zhǔn)備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬元，可以在銀行貸款30萬元，張強的愿望能否實現(xiàn)？（房價每平方米按照均價計算）
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26. (2020九上·靖遠期末) 同學(xué)張豐用一張長18cm、寬12cm矩形紙片折出一個菱形，他沿矩形的對角線AC折出∠CAE＝∠DAC ， ∠ACF＝∠ACB的方法得到四邊形AECF（如圖）．
1. （1）證明：四邊形AECF是菱形；
2. （2）求菱形AECF的面積．
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27. (2020九上·靖遠期末) 如圖，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，EF與BD相交于點M.
1. （1）求證：△EDM∽△FBM；
2. （2）若DB=9，求BM.
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28. (2021·岳池模擬) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 兩點，與 $\text{[math]}$ 軸相交于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）若點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對稱，求 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 上的兩點，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，比 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系.
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