四川省成都市錦江區(qū)2020年中考數(shù)學(xué)二模試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：339 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2020·錦江模擬) 某城市在冬季某一天的氣溫為﹣3℃～3℃．則這一天的溫差是（）

A . 3℃ B . ﹣3℃ C . 6℃ D . ﹣6℃

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2020·錦江模擬) 某立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形的名稱是（）

A . 正方體 B . 長(zhǎng)方體 C . 圓柱體 D . 圓錐體

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2020·錦江模擬) “蜀”你最好!疫情發(fā)生以來(lái)，四川累計(jì)派出1463名醫(yī)護(hù)人員支援湖北．?dāng)?shù)字1463用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 0.1463×10⁴ B . 1.463×10³ C . 14.63×10² D . 1.463×10⁴

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2020七下·織金期末) 新冠疫情發(fā)生以來(lái)，各地根據(jù)教育部“停課不停教，停課不停學(xué)”的相關(guān)通知精神，積極開(kāi)展線上教學(xué)．下列在線學(xué)習(xí)平臺(tái)的圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2020·錦江模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . 4m⁶÷2m³＝2m² B . 2x²+x³＝3x⁵ C . （ab²）³＝a³b⁵ D . 2a²?a²＝2a⁴

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2020·錦江模擬) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，連接OD，已知∠DOC＝80°，則∠B等于（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 55°

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2020八下·寧波期末) 某醫(yī)院為支援武漢，經(jīng)自愿申請(qǐng)遴選了5名醫(yī)護(hù)人員組成“志愿小分隊(duì)”，5名醫(yī)護(hù)人員的年齡分別為（單位：歲）24，25，24，27，32．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A . 24歲和24歲 B . 25歲和24歲 C . 25歲和27歲 D . 26歲和27歲

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2020九上·高新月考) 如圖，點(diǎn)D，E分別為△ABC邊AB，AC上的一點(diǎn)，且DE∥BC，S_△_ADE＝4，S_四邊形_DBCE＝5，則△ADE與△ABC相似比為（）

A . 5：9 B . 4：9 C . 16：81 D . 2：3

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2020·錦江模擬) 將拋物線y＝x²+3先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得新拋物線的解析式為（）

A . y＝（x+2）²+2 B . y＝（x﹣1）²+5 C . y＝（x+2）²+4 D . y＝（x﹣2）²+2

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2020·錦江模擬) 如圖，在正方形ABCD中，AB＝1，將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得正方形AB′C′D′，則線段AC掃過(guò)的面積為（）

A . $\text{[math]}$ π B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π D . $\text{[math]}$ π

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

11. (2024九下·江陽(yáng)模擬) 分解因式：x³﹣xy²=．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2020·錦江模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4．過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BD于G，則AG等于．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2020八下·淥口期末) 已知一次函數(shù)y＝kx+4（k＜0）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于8，則k的值為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2020·錦江模擬) 如圖，線段AB＝10，分別以點(diǎn)A，點(diǎn)B為圓心，以6為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C，點(diǎn)D，連接CD．則CD的長(zhǎng)為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2020·錦江模擬) 比較大?。? $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2020·錦江模擬) 如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其作法為：從正方形①開(kāi)始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作兩個(gè)正方形，計(jì)為②．依此類推…若正方形①的面積為16，則正方形③的面積是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2020七上·濟(jì)南期中) 定義運(yùn)算x★y＝ $\text{[math]}$ ，則共 $\text{[math]}$ 100個(gè)★的計(jì)算結(jié)果是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2020·錦江模擬) 如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA，OB，tan∠OAB＝ $\text{[math]}$ ．點(diǎn)C是反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）圖象上一動(dòng)點(diǎn)，連接AC，OC，若△AOC的面積為 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2020·錦江模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝ $\text{[math]}$ ，D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以BD為邊向上作等邊三角形EBD，連接AD，若AD＝11，且∠ABE＝2∠ADE，則tan∠ADE的值為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

20. (2020·錦江模擬)
1. （1）計(jì)算：（﹣1）²⁰²⁰﹣tan60°+（3﹣π）⁰+| $\text{[math]}$ ﹣3|．
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$ ，并將其解集表示在數(shù)軸上．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2024九上·寶安開(kāi)學(xué)考) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中m＝2020．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2020·錦江模擬) “只要人人都獻(xiàn)出一點(diǎn)愛(ài)，世界將變成美好的人間”，在新型肺炎疫情期間，全國(guó)人民萬(wàn)眾一心，眾志成城，共克時(shí)艱．某社區(qū)積極發(fā)起“援鄂捐款”活動(dòng)倡議，有2500名居民踴躍參與獻(xiàn)愛(ài)心．社區(qū)管理員隨機(jī)抽查了部分居民捐款情況，統(tǒng)計(jì)圖如圖：
1. （1）計(jì)算本次共抽查居民人數(shù)，并將條形圖補(bǔ)充完整；
2. （2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)捐款20元以上（含20元）的居民有多少人？
3. （3）該社區(qū)有1名男管理員和3名女管理員，現(xiàn)要從中隨機(jī)挑選2名管理員參與“社區(qū)防控”宣講活動(dòng)，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法求出恰好選到“1男1女”的概率．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2020·錦江模擬) 為保障師生復(fù)學(xué)復(fù)課安全，某校利用熱成像體溫檢測(cè)系統(tǒng)，對(duì)入校師生進(jìn)行體溫檢測(cè)．如圖是測(cè)溫通道示意圖，在測(cè)溫通道側(cè)面A點(diǎn)測(cè)得∠DAB＝49°，∠CAB＝35°．若AB＝3m，求顯示牌的高度DC．（sin35°≈0.57，tan35°≈0.70，sin49°＝0.75，tan49°≈1.15，結(jié)果精確到0.1m）．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2020·錦江模擬) 如圖，直線y₁＝2x與雙曲線y₂＝ $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，OC＝2，延長(zhǎng)AC至D，使CD＝4AC，連接OD．
1. （1）求k的值；
2. （2）求∠AOD的大?。?
3. （3）直接寫(xiě)出當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
25. (2020·錦江模擬) 如圖1，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，CD⊥AB于D，E是BA廷長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CE，∠ACE＝∠ACD，K是線段AO上一點(diǎn)，連接CK并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F．
1. （1）求證：CE是⊙O的切線；
2. （2）若AD＝DK，求證：AK?AO＝KB?AE；
3. （3）如圖2，若AE＝AK， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，AG與CF交于點(diǎn)P，連接BP．請(qǐng)猜想PA，PB，PF的數(shù)量關(guān)系，并證明．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
26. (2021九下·金牛月考) 奏響復(fù)工復(fù)產(chǎn)“協(xié)奏曲”，防疫復(fù)產(chǎn)兩不誤.2020年2月5日，四川省出臺(tái)《關(guān)于應(yīng)對(duì)新型冠狀病毒肺炎疫情緩解中小企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)困難的政策措施》，推出減負(fù)降成本、破解融資難、財(cái)政補(bǔ)貼和稅收減免、穩(wěn)崗支持等13條舉措，攜手中小企業(yè)共渡難關(guān)．某企業(yè)積極復(fù)工復(fù)產(chǎn)，生產(chǎn)某種產(chǎn)品成本為9元/件，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查獲悉，日銷售量y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
1. （1）求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）當(dāng)銷售價(jià)格為多少元時(shí)，該企業(yè)日銷售額為6000元？
3. （3）若該企業(yè)每銷售1件產(chǎn)品可以獲得2元財(cái)政補(bǔ)貼，則當(dāng)銷售價(jià)格x為何值時(shí)，該企業(yè)可以獲最大日利潤(rùn)，最大日利潤(rùn)值為多少？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
27. (2020·錦江模擬) 如圖1，在矩形ABCD中，AB＝1，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠COD＝60°，點(diǎn)E是線段CD上一點(diǎn)，連接OE，將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OF，連接DF．
1. （1）求證：DF＝CE；
2. （2）連接EF交OD于點(diǎn)P，求DP的最大值；
3. （3）如圖2，點(diǎn)E在射線CD上運(yùn)動(dòng)，連接AF，在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若AF＝AB，求OF的長(zhǎng)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
28. (2020·錦江模擬) 如圖，拋物線y＝ax²+x+c與x軸交于點(diǎn)A（6，0），C（﹣2，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸交AB于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2） P是拋物線上對(duì)稱軸左側(cè)一點(diǎn)，連接EP，若tan∠BEP＝ $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3） M是直線CD上一點(diǎn)，N是拋物線上一點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B，E，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題