廣西南寧市賓陽(yáng)縣2023年中考一模數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：73 類(lèi)型：中考模擬

一、單選題

1. (2023九下·遵義模擬) 2023的絕對(duì)值為（）

A . 2023 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·尋烏模擬) 下列各圖是選自歷屆世博會(huì)徽中的圖案，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . ?? B . ?? C . ?? D . ??

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3. (2024九下·上海市模擬) 我國(guó)神舟十三號(hào)載人飛船和航天員乘組于2022年4月16日返回地球，結(jié)束了183天的在軌飛行時(shí)間．從2003年神舟五號(hào)載人飛船上天以來(lái)，我國(guó)已有13位航天員出征太空，繞地球飛行共約2.32億公里．將數(shù)據(jù)232000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 0.232×10⁹ B . 2.32×10⁹ C . 2.32×10⁸ D . 23.2×10⁸

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4. (2023九上·鹿城月考) 將 $\text{[math]}$ 向上平移2個(gè)單位后所得的拋物線(xiàn)的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·威遠(yuǎn)期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示為（）

A . B . C . D .

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6. (2023·賓陽(yáng)模擬) 下列成語(yǔ)所描述的事件是必然事件的是（）

A . 水中撈月 B . 守株待兔 C . 水漲船高 D . 畫(huà)餅充饑

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7. (2023七下·瓊海期中) 如圖，三角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)是（　　）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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8. (2023·賓陽(yáng)模擬) 下面計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·順德月考) 某校安排三輛車(chē)，組織九年級(jí)學(xué)生團(tuán)員到“夕陽(yáng)紅”敬老院參加三月學(xué)雷鋒活動(dòng)，其中小王與小明都可以從這三輛車(chē)中任選一輛搭乘，則小王與小明同車(chē)的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·柯橋模擬) 《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)題：今有甲乙二人持錢(qián)不知其數(shù).甲得乙半而錢(qián)五十，乙得甲太半而錢(qián)亦五十.問(wèn)甲、乙持錢(qián)各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不如其錢(qián)包里有多少錢(qián)，若乙把其一半的錢(qián)給甲，則甲的數(shù)為50；而甲把其 $\text{[math]}$ 的錢(qián)給乙，則乙的錢(qián)數(shù)也為50，問(wèn)甲、乙各有多少錢(qián)？設(shè)甲的錢(qián)數(shù)為x，乙的錢(qián)數(shù)為y，則可建立方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023·賓陽(yáng)模擬) 如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為AF，若CD=6，則AF等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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12. (2023·賓陽(yáng)模擬) 如圖，點(diǎn)A、C為反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A、C分別作 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸，垂足分別為B、D，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，點(diǎn)E恰好為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積為6時(shí)，k的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2023·佛山模擬) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. (2023·賓陽(yáng)模擬) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的值為.

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15. (2023·賓陽(yáng)模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切于點(diǎn)A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線(xiàn)交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)P，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是.

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16. (2023·賓陽(yáng)模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是河堤橫斷面的迎水坡，其中河堤的高 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，則斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度（即 $\text{[math]}$ 的值）為.

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17. (2023·賓陽(yáng)模擬) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，記直線(xiàn) $\text{[math]}$ 為l.點(diǎn) $\text{[math]}$ 是直線(xiàn)l與y軸的交點(diǎn)，以 $\text{[math]}$ 為邊作正方形 $\text{[math]}$ ，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在x軸正半軸上，作射線(xiàn) $\text{[math]}$ 交直線(xiàn)l于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為邊作正方形 $\text{[math]}$ ，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在x軸正半軸上，依次作下去，得到如圖所示的圖形.則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是.

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三、解答題

18. (2023·賓陽(yáng)模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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19. (2023·賓陽(yáng)模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. (2023·賓陽(yáng)模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ .
（ 1 ）請(qǐng)畫(huà)出 $\text{[math]}$ 向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的 $\text{[math]}$ ；
（ 2 ）請(qǐng)畫(huà)出 $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的 $\text{[math]}$ .

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21. (2023·賓陽(yáng)模擬) 2023年是中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)建團(tuán)101周年.某校舉辦了一次關(guān)于共青團(tuán)知識(shí)的競(jìng)賽，八，九年級(jí)各有400名學(xué)生參加了本次活動(dòng)，為了解兩個(gè)年級(jí)的答題情況，從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析.下面給出了部分信息：
a.八年級(jí)學(xué)生的成績(jī)整理如下(單位：分)：57，67，69，75，75，75，77，77，78，78，80，80，80，80，86，86，88，88，89，96.
b.九年級(jí)成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成四組： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )：
期中成績(jī)?cè)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmtext%3E8%3C%2Fmtext%3E%3Cmtext%3E0%3C%2Fmtext%3E%3Cmo%3E%E2%89%A4%3C%2Fmo%3E%3Cmtext%3Ex%3C%2Fmtext%3E%3Cmo%3E%26lt%3B%3C%2Fmo%3E%3Cmtext%3E9%3C%2Fmtext%3E%3Cmtext%3E0%3C%2Fmtext%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">的數(shù)據(jù)如下(單位：分)：80、82、82、82、82、82、85、86、87、89；
c.兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：
年級(jí)
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
八年級(jí)
79.05
79
m
九年級(jí)
79.2
n
82
根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1） m=，n=；
2. （2）若成績(jī)達(dá)到80分及以上為優(yōu)秀，估計(jì)九年級(jí)此次測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)；
3. （3）哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的整體成績(jī)比較好？（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明合理性）
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22. (2023·賓陽(yáng)模擬) 綜合與探究
問(wèn)題提出：某興趣小組在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中提出這樣一個(gè)問(wèn)題：在等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，用兩根小木棒構(gòu)建角，將頂點(diǎn)放置于點(diǎn)D上，得到 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，射線(xiàn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別與邊 $\text{[math]}$ 交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，如圖1所示.
1. （1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖2，當(dāng)E，F(xiàn)分別是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)時(shí)，試猜想線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系是；
2. （2）類(lèi)比探究：如圖3，當(dāng)E，F(xiàn)不是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，但滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ 時(shí)，求證 $\text{[math]}$ ；
3. （3）拓展應(yīng)用：如圖4，將兩根小木棒構(gòu)建的角，放置于邊長(zhǎng)為4的正方形紙板上，頂點(diǎn)和正方形對(duì)角線(xiàn) $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)O重合，射線(xiàn) $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ 交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)求出四邊形 $\text{[math]}$ 的面積.
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23. (2023·賓陽(yáng)模擬) 某文體店在開(kāi)學(xué)來(lái)臨之際購(gòu)進(jìn)A，B兩類(lèi)足球銷(xiāo)售，已知每個(gè)A類(lèi)足球的進(jìn)價(jià)比B類(lèi)足球的進(jìn)價(jià)高 $\text{[math]}$ 元，用 $\text{[math]}$ 元購(gòu)進(jìn)的A類(lèi)足球和用 $\text{[math]}$ 元購(gòu)進(jìn)的B類(lèi)足球數(shù)量相等.
1. （1）求每個(gè)A類(lèi)足球和B類(lèi)足球的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
2. （2）該商店計(jì)劃用 $\text{[math]}$ 元購(gòu)進(jìn)一批A類(lèi)足球和B類(lèi)足球，該文體店A類(lèi)足球每個(gè)售價(jià)為 $\text{[math]}$ 元，B類(lèi)足球每個(gè)售價(jià) $\text{[math]}$ 元，設(shè)銷(xiāo)售總利潤(rùn)為W元，若要求購(gòu)進(jìn)的A類(lèi)足球數(shù)量不少于B類(lèi)足球數(shù)量，問(wèn)如何進(jìn)貨可使總利潤(rùn)W最大.
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24. (2023·賓陽(yáng)模擬) 如圖，直線(xiàn)l與 $\text{[math]}$ 相離， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)A，與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)P， $\text{[math]}$ .C是直線(xiàn)l上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)B，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線(xiàn)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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25. (2023·賓陽(yáng)模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于 $\text{[math]}$ 、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，與y軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，頂點(diǎn)為E.
1. （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）如圖①，D是該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 的垂直平分線(xiàn)恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
3. （3）如圖②，P是該二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .當(dāng) $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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