魯教版（五四學(xué)制）2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊8.5...

更新時(shí)間：2023-01-14 瀏覽次數(shù)：56 類型：同步測試

一、單選題

1. (2022九上·南寧月考) 如圖，AB∥EF，∠ABC＝80°，∠CDF＝135°，則∠BCD的度數(shù)為（）

A . 30° B . 35° C . 55° D . 80°

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2. (2022八上·龍崗期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延長線上一點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·無為月考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，等邊 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)C在直線b上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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4. (2022八上·北侖期中) 如圖， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 16 B . 17 C . 18 D . 19

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5. (2022八上·惠東期中) 如圖，把長方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 對折后使兩部分重合，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·惠東期中) 如圖在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是角平分線， $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D、E， $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn)F．結(jié)論：① $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的周長 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確的是（　?。?p>

A . ①② B . ②③ C . ①②③ D . ①②③④

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7. (2022八上·路南期中) 如圖，在△ABC中，∠A=90°，BE，CD分別平分∠ABC和∠ACB，且相交于F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G，則下列結(jié)論 ①∠CEG = 2∠DCA；②CA平分∠BCG；③∠ADC =∠GCD；④∠DFB= $\text{[math]}$ ∠A；⑤∠DFE=135°，其中正確的結(jié)論是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①③④⑤ D . ①②③④

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8. (2022八上·杭州期中) 如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE＝FE，F(xiàn)C∥AB，AB＝5，BD＝1，則CF的長度為（）

A . 2 B . 2.5 C . 4 D . 5

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9. (2022八上·上城期中) 如圖，點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

10. (2022九上·南寧月考) 如圖，△ABC≌△DEC，若∠D＝30°，且CD∥AB，則∠B的度數(shù)是 °.

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11. (2022八上·瑞安月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，若BC=9，則AE的長為．

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12. (2022八上·青田期中) 如圖，∠ABC＝∠ACB，AD，BD，CD分別平分△ABC的外角∠EAC，內(nèi)角∠ABC，外角∠ACF；則以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC+∠ABD＝90°；其中正確的結(jié)論有 .

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13. (2022八上·余姚期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， E為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2022八上·閔行期中) 閱讀材料：在直角三角形中，斜邊和兩條直角邊滿足定理：兩條直角邊的平方和，等于斜邊的平方，因此如果已知兩條邊的長，根據(jù)定理就能求出第三邊的長，例如：在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由定理得 $\text{[math]}$ ，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求得 $\text{[math]}$ ．
請結(jié)合上述材料和已學(xué)幾何知識解答以下問題：
已知：如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，那么 $\text{[math]}$ 的長為．

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三、解答題

15. (2022八上·溫州期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的平分線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的周長.請補(bǔ)全以下的解答過程.

解： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 角平分線的定義 $\text{[math]}$ ，

又 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ ，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

同理可得： $\text{[math]}$ ▲ .

$\text{[math]}$ 的周長 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ .

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16. (2022八上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 如圖，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 在同一條直線上， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ .

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17. (2022八上·長沙期中) 如圖，AB∥CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別是E、F，且BF=DE，求證：AE=CF

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四、綜合題

18. (2024七下·長沙月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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19. (2022八上·大豐期中) 如圖，△ABC中，已知AB＝AC，BC平分∠ABD.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若∠A＝100°，求∠1的度數(shù).
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20. (2022八上·青田期中)
1. （1）如圖1，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB.過D作EF $\text{[math]}$ BC交AB于E，交AC于F，請說明EF＝BE＋CF的理由.
2. （2）如圖2，BD平分∠ABC，CD是△ABC中∠ACB的外角平分線，若仍然過點(diǎn)D作EF $\text{[math]}$ BC交AB于E，交AC于F，第（1）題的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請說明理由；如果不成立，你能否找到EF與BE、CF之間類似的數(shù)量關(guān)系？
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21. (2022八上·威遠(yuǎn)期中) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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22. (2022八上·大豐期中) 在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有公共頂點(diǎn)O，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，O是邊 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn).若 $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）如圖1，O是邊 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn).若 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，交點(diǎn)為E，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
3. （3）如圖2，B、O、C三點(diǎn)不在一條線上，且 $\text{[math]}$ ，滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積.
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