廣西南寧市第十三中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期第三次...

更新時間：2024-07-29 瀏覽次數(shù)：72 類型：月考試卷

一、選擇題（共36分）

1. (2022九上·南寧月考) 下列圖形是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022九上·南寧月考) 2020年國慶中秋假日期間，廣西共接待游客超32550000人次，按可比口徑同比恢復(fù)85.6%，實現(xiàn)旅游消費接近224億元，按可比口徑同比恢復(fù)85.9%.數(shù)據(jù)32550000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 3255×10⁴ B . 3.255×10⁷ C . 3.255×10⁴ D . 32.55×10⁶

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3. (2022九上·南寧月考) 如圖點O為數(shù)軸的原點，若點A表示的數(shù)是a，點B表示的數(shù)是b，那么下列關(guān)系正確的是（）

A . a＞0 B . b＜0 C . a＜b D . a＞b

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4. (2022九上·南寧月考) 某高中飯?zhí)脼榱肆私鈱W(xué)生對四種早餐套餐的喜愛程度，隨機抽取在校200名學(xué)生進行最愛最喜愛早餐套餐的調(diào)查（每人選一種），繪制了如圖的扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中的信息，學(xué)生最喜歡的套餐種類是（）

A . 套餐A B . 套餐B C . 套餐C D . 套餐D

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5. (2022九上·南寧月考) 下列計算正確的是（）

A . 3x²+2x²＝5x⁴ B . x³?x³＝2x³ C . （x⁴）³＝x⁷ D . 10ab³÷（-5ab）＝-2b²

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6. (2022九上·南寧月考) 如圖，AB∥EF，∠ABC＝80°，∠CDF＝135°，則∠BCD的度數(shù)為（）

A . 30° B . 35° C . 55° D . 80°

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7. (2022九上·南寧月考) “漏壺”是古代一種計時器，在它內(nèi)部盛一定量的水，不考慮水量變化對壓力的影響，水從壺底小孔均勻漏出，壺內(nèi)壁有刻度.人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間.在漏壺漏完水之前，漏壺內(nèi)水的深度與對應(yīng)的漏水時間滿足的函數(shù)關(guān)系式（）

A . 正比例函數(shù)關(guān)系 B . 一次函數(shù)關(guān)系 C . 反比例函數(shù)關(guān)系 D . 二次函數(shù)關(guān)系

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8. (2022九上·南寧月考) 一個不透明布袋里有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，5，從中任意摸出一個球，記下編號后放回，攪勻，再任意摸出一個球，則兩次摸出的球的編號之和為偶數(shù)的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·南寧月考) 我國古代數(shù)學(xué)名作《九章算術(shù)》中記載了“圓材埋壁”問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”其大意為：如圖，現(xiàn)有圓柱狀的木材埋在墻壁里，不知道其寬度的大小，于是用鋸子（沿橫截面）鋸它，當量得深度CE＝1寸的時候，鋸開的寬度AB＝1尺（1尺＝10寸），問木材的直徑CD的長是（）

A . $\text{[math]}$ 寸 B . 10寸 C . 13寸 D . 26寸

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10. (2022九上·南寧月考) 學(xué)期即將結(jié)束，某班家委為班上獲得“文明學(xué)生”和“勞動積極分子”稱號的學(xué)生準備A、B兩種禮物.A、B兩種禮物的總價分別為450元和420元，且A種禮物比B種禮物多10份，A、B兩種禮物的單價分別是這一批禮物平均單價的0.9倍和1.2倍，這一批禮物平均單價是（）

A . 15元 B . $\text{[math]}$ 元 C . 10元 D . 8.5元

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11. (2022九上·南寧月考) 如圖是樹枝的一部分，一只螞蟻M以2cm/s的速度從樹枝的A點處出發(fā)沿樹枝AB方向向上爬行，另一只螞蟻N從O點出發(fā)，以1cm/s的速度沿樹枝OC方向爬行，如果AB，OC足夠長，OA＝12cm，∠BOC＝60°，且兩只螞蟻同時出發(fā)，用t（s）表示爬行的時間，當兩只螞蟻與點O恰好構(gòu)成等腰三角形時，t的值是（）

A . 4s B . 12s C . 4s或12s D . 4s或12s或16s

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12. (2022九上·南寧月考) 如圖，已知點 $\text{[math]}$ .點P是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上一動點，已知點P到點 $\text{[math]}$ 的距離等于點P到直線AB距離的 $\text{[math]}$ 倍，PM∥x軸交直線AB于點M，則PM+PN的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（共18分.）

13. (2024九下·涼州模擬) 計算：|﹣ $\text{[math]}$ |=．

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14. (2022九上·南寧月考) 分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則x的值是 .

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15. (2022九上·南寧月考) 已知 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為正整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為.

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16. (2022九上·南寧月考) 如圖，△ABC≌△DEC，若∠D＝30°，且CD∥AB，則∠B的度數(shù)是 °.

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17. (2022九上·南寧月考) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是 .

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18. (2022九上·南寧月考) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，以A為圓心，AD長為半徑畫弧交AB于點E，以C為圓心，CD長為半徑畫弧交CB的延長線于點F，則圖中陰影部分的面積是 .

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三、解答題（共66分）

19. (2022九上·南寧月考) 計算：（-3）²÷（-2²+1）-（6-8）.

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20. (2022九上·南寧月考) 先化簡，再求值：（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ .

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21. (2022九上·南寧月考) 如圖，△ABC為等邊三角形，△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得△ACD，且BP＝CQ.
1. （1）求證：△ABP≌△ACQ；
2. （2）求∠APQ的度數(shù).
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22. (2022九上·南寧月考) 2020年南寧市開展創(chuàng)建全國文明城市活動，青秀區(qū)創(chuàng)城辦招募了大量“衛(wèi)生保潔”和“交通引導(dǎo)”志愿者（一人只參與一個項目），開展一段時間后，創(chuàng)城辦決定派數(shù)位調(diào)查員分別調(diào)查這兩個項目的開展情況.

（1）調(diào)查員小明被分配到調(diào)查“交通引導(dǎo)”項目的概率是；

（2）為掌握“交通引導(dǎo)”志愿志愿者早上7：20按時到位情況，小明對部分志愿者進行調(diào)查并整理，得到如下數(shù)據(jù)：

調(diào)查總?cè)藬?shù)	20	50	100	300	500
按時到位人數(shù)	18	46	94	283	472
按時到位頻率	0.900	0.920	0.940	0.943	0.944

①分析上表中的數(shù)據(jù)，估算“交通引導(dǎo)”志愿者早上7：20按時到位的概率為（精確到0.01）；

②請估計4800名“交通引導(dǎo)”志愿者早上7：20能按時到位的人數(shù).

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23. (2022九上·南寧月考) “4G改變生活，5G改變社會”，不一樣的5G手機給人們帶來了全新的體驗，某營業(yè)廳現(xiàn)有A、B兩種型號的5G手機出售，售出1部A型、2部B型手機共獲利1000元，售出2部A型、1部B型手機共獲利800元.
1. （1）求A、B兩種型號的手機每部利潤各是多少元？
2. （2）若營業(yè)廳再次購進A、B兩種型號手機共20部，其中B型手機的數(shù)量不超過A型手機數(shù)量的 $\text{[math]}$ ，請設(shè)計一個購買方案，使營業(yè)廳銷售完這20部手機能獲得最大利潤，并求出這最大利潤.
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24. (2022九上·南寧月考) 如圖1是一種手機平板支架，由托板、支撐板和底座構(gòu)成，手機放置在托板上.圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖，量得托板長AB＝120mm，支撐板長CD＝80mm，底座長DE＝90mm.托板AB固定在支撐板頂端點C處，且CB＝40mm，托板AB可繞點C轉(zhuǎn)動，支撐板CD可繞點D轉(zhuǎn)動.（參考數(shù)據(jù)，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin26.6°≈0.44，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50， $\text{[math]}$ ）
1. （1）若∠DCB＝80°，∠CDE＝60°，求點A到直線DE距離；
2. （2）為了觀看舒適，在（1）的情況下，把AB繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)10°后，再將CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在直線DE上，求CD旋轉(zhuǎn)的角度.
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25. (2022九上·南寧月考) 如圖，拋物線經(jīng)過A（-2，0），C（0，-3）兩點，且對稱軸為直線 $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
2. （2）若直線y＝kx-5與拋物線交于點M，N，交x軸于點B，交y軸于點P，連接CN，且 $\text{[math]}$ .
  ①求△CMN的面積；
  ②在平面內(nèi)是否存在點一是E，使E，C，N，M四點能構(gòu)成平行四邊形，如果存在，請直接寫出點E的坐標.
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26. (2022九上·南寧月考) 如圖，已知AC為⊙O的直徑，連接AB，BC，OB，過點O作OE⊥AB于點E，點F是半徑OC的中點，連接EF，BF.
1. （1）如圖1，設(shè)⊙O的半徑為2，若∠BAC＝30°，求線段EF的長.
2. （2）如圖2，設(shè)BO交EF于點P，延長BO交⊙O于點D，連接DF.
  ①求證：PE＝PF；
  ②若DF＝EF，求∠BAC的度數(shù).
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