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上海市閔行區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：81 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023八上·溆浦期末) 下列各組二次根式中，屬于同類二次根式的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$

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2. (2022八上·閔行期中) $\text{[math]}$ 的一個(gè)有理化因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·閔行期中) 下列選項(xiàng)中的數(shù)是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 4

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4. (2022八上·閔行期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·閔行期中) 下列命題中，假命題的是（）

A . 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行 B . 面積相等的兩個(gè)三角形全等 C . 等腰三角形的頂角平分線垂直于底邊 D . 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角

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6. (2022八上·閔行期中) 已知a、b、c是三角形三邊的長(zhǎng)，則關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的實(shí)數(shù)根的情況是（）

A . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； C . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D . 無(wú)法確定

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二、填空題

7. (2022八上·閔行期中) 分母有理化： $\text{[math]}$ ．

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8. (2023八上·金山期中) 化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ =．

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9. (2022八上·閔行期中) 設(shè)x是實(shí)數(shù)，要使得二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，x應(yīng)滿足的條件是．

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10. (2022八上·閔行期中) 比較大?。?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> $\text{[math]}$ ．（填“>”“<”“=”）

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11. (2022八上·閔行期中) 已知 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的一元二次方程，那么a的取值范圍為．

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12. (2022八上·閔行期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. (2022八上·閔行期中) 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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14. (2022八上·閔行期中) 一種型號(hào)的電視，原來(lái)每臺(tái)售價(jià)7500元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，現(xiàn)在每臺(tái)售價(jià)為4800元，如果每次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)百分率為x，那么根據(jù)題意可列出方程：．

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15. (2022八上·閔行期中) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： $\text{[math]}$ .

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16. (2022八上·閔行期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根是3，則該方程的另一個(gè)根是．

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17. (2022八上·閔行期中) 已知：如圖， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是．寫(xiě)出一個(gè)即可）

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18. (2022八上·閔行期中) 閱讀材料：在直角三角形中，斜邊和兩條直角邊滿足定理：兩條直角邊的平方和，等于斜邊的平方，因此如果已知兩條邊的長(zhǎng)，根據(jù)定理就能求出第三邊的長(zhǎng)，例如：在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由定理得 $\text{[math]}$ ，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求得 $\text{[math]}$ ．
請(qǐng)結(jié)合上述材料和已學(xué)幾何知識(shí)解答以下問(wèn)題：
已知：如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，那么 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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三、解答題

19. (2022八上·閔行期中)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）計(jì)算： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）．
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20. (2022八上·閔行期中)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）用配方法解方程： $\text{[math]}$ ．
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21. (2022八上·閔行期中) 已知： $\text{[math]}$ ，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2022八上·閔行期中) 已知：a、b是實(shí)數(shù)，且滿足 $\text{[math]}$ ，求關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根．

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23. (2022八上·閔行期中) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .

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24. (2022八上·閔行期中) 某小區(qū)為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)50米，寬42米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑內(nèi)外寬度相等且互相垂直的道路，余下的部分作為草坪（圖中陰影部分），若草坪的面積是1920平方米，求道路的寬度．

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25. (2022八上·閔行期中) 已知：如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F， $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn)D．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）過(guò)點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)F作 $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn)H．
  ①請(qǐng)判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  ②當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，設(shè) $\text{[math]}$ ，試用含有x的式子表示 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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試卷信息

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