人教版八上數(shù)學(xué)第十二章12.2全等三角形的判定課時(shí)易錯(cuò)題三...

更新時(shí)間：2022-09-19 瀏覽次數(shù)：124 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2021八上·甘南期末) 如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，AD是經(jīng)過A點(diǎn)的一條直線，且B、C在AD的兩側(cè)，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于點(diǎn)F，CE=10，BD＝4，則DE的長(zhǎng)為（　?。?p>

A . 6 B . 5 C . 4 D . 8

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2. (2021八上·肥西期末) 一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和9，設(shè)第三邊上的中線長(zhǎng)為x，則x的取值范圍是（　　）

A . x＞5 B . x＜7 C . 4＜x＜14 D . 2＜x＜7

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二、填空題

3. (2021八上·開化期末) 如圖，△ABC是等邊三角形.在AC，BC邊上各取一點(diǎn)P，Q，使 AP=CQ，且∠ABP=20°，AQ，BP相交于點(diǎn)O，則∠AQB=.

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三、解答題

4. (2021八上·營(yíng)口期末) 已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)P是線段AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB的垂線，交BP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，MN⊥AC于點(diǎn)N，PQ⊥AB于點(diǎn)Q，AQ＝MN．求證：PC＝AN．

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5. (2021八上·隴縣期末) 如圖所示，點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于F，若 $\text{[math]}$ ，AD=AB，求證：AC=AE.

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6. (2021八上·沂水期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn)D是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．

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四、綜合題

7. (2021八上·海曙期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，F(xiàn)為 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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8. (2021八上·東城期末) 如圖，在四邊形ABCD中，E是CB上一點(diǎn)，分別延長(zhǎng)AE，DC相交于點(diǎn)F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求BE的長(zhǎng)．
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9. (2021八上·云浮期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 邊上，點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 邊上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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10. (2021八上·宜春期末) 如圖，在四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互補(bǔ)，CD＝CB， $\text{[math]}$ 于E．
1. （1）求證：AC平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）試猜想AB，AD，AE的數(shù)量關(guān)系并證明你的猜想．
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11. (2023八上·安寧期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖①所示，直線 $\text{[math]}$ 過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如圖②所示，直線 $\text{[math]}$ 過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是否成立？請(qǐng)說明理由．
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12. (2023八上·江油期中) 如圖，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，連接AE，CD，AE與CD交于點(diǎn)M，AE與BC交于點(diǎn)N．
1. （1）求證：AE＝CD；
2. （2）求證：AE⊥CD；
3. （3）連接BM，有以下兩個(gè)結(jié)論：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD，其中正確的一個(gè)是（請(qǐng)寫序號(hào)），并給出證明過程．
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13. (2021八上·永州月考) 如圖，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC.
1. （1）求證：AE＝BD；
2. （2）求證：AE⊥BD.
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14. (2021八上·曹縣期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D在AC上，AB＝DC ， AE＝DE ， ∠AED＝90°，連接BE ．
1. （1）說明BE＝CE的理由；
2. （2）若∠ABC＝60°，求∠ABE的度數(shù)．
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15. (2021八上·岳陽期末) 直線l經(jīng)過點(diǎn)A， $\text{[math]}$ 在直線l上方， $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1， $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)B，C作直線l的垂線，垂足分別為D、E.求證： $\text{[math]}$
2. （2）如圖2，D，A，E三點(diǎn)在直線l上，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為任意銳角或鈍角），猜想線段DE、BD、CE有何數(shù)量關(guān)系？并給出證明.
3. （3）如圖3， $\text{[math]}$ 過點(diǎn)B作直線l上的垂線，垂足為F，點(diǎn)D是BF延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD，作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，連結(jié)DE，CE.直線l與CE交于點(diǎn)G.求證：G是CE的中點(diǎn).
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16. (2021八上·鐵嶺期末) 如圖：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為邊在 $\text{[math]}$ 的上方作等邊 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 是三角形；
2. （2）如圖1，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上時(shí)，運(yùn)用（1）中的結(jié)論證明 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上時(shí)，（2）中的結(jié)論是否依然成立？若成立，請(qǐng)加以證明，若不成立，請(qǐng)說明理由．
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17. (2021八上·綠園期末) 在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
1. （1）（感知）
  當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時(shí)，易證△ADC≌△CEB（不需要證明），進(jìn)而得到DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系為．
2. （2）（探究）
  當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時(shí)，求證：DE＝AD－BE．
3. （3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時(shí)，直接寫出DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系．
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18. (2021八上·濟(jì)寧月考) 八年級(jí)一班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動(dòng)中進(jìn)行了探究試驗(yàn)活動(dòng)，請(qǐng)你和他們一起活動(dòng)吧．
1. （1）（探究與發(fā)現(xiàn)）
  如圖1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，寫出圖中全等的兩個(gè)三角形
2. （2）（理解與應(yīng)用）
  填空：如圖2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．
3. （3）已知：如圖3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
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