北京市東城區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：108 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八上·東城期末) 在第32屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)（即2020年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)）上，中國(guó)健兒勇于挑戰(zhàn)，超越自我，生動(dòng)詮釋了奧林匹克精神和中華體育精神，共獲得38金32銀18銅的驕人戰(zhàn)績(jī)．在下列的運(yùn)動(dòng)標(biāo)識(shí)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·昌平期中) 肥皂屬于堿性，堿性會(huì)破壞細(xì)菌的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，對(duì)去除細(xì)菌有很強(qiáng)的效果，用肥皂洗手對(duì)預(yù)防傳染疾病起到很重要的作用．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0000007m，將數(shù)字0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·東城期末) 下列各式計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·東城期末) 下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·東城期末) 下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·東城期末) 如圖，BD是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ ，交AB于點(diǎn)E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 10° B . 20° C . 30° D . 50°

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7. (2021八上·東城期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， AC，BD相交于點(diǎn)O．添加一個(gè)條件，不一定能使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·東城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，連接AC．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)等于（）

A . 11 B . 16 C . 17 D . 18

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9. (2021八上·東城期末) 若 $\text{[math]}$ 的運(yùn)算結(jié)果中不含 $\text{[math]}$ 項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，則m，n的值分別為（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2021八上·東城期末) 如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF分別交AB、AC邊于點(diǎn)E、F，點(diǎn)K為EF上一動(dòng)點(diǎn)，則BK+CK的最小值是以下條線段的長(zhǎng)度（）

A . EF B . AB C . AC D . BC

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二、填空題

11. (2024九下·金安期中) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. (2024八下·晉江期末) 當(dāng)x時(shí)，分式 $\text{[math]}$ 有意義．

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13. $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八上·海淀期中) 若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為．

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15. (2023八上·德州月考) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一條直線上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為.

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16. (2021八上·東城期末) 如圖，BD，CE是等邊三角形ABC的中線，BD，CE交于點(diǎn)F，則 $\text{[math]}$ °．

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17. (2021八上·東城期末) 如圖1，將邊長(zhǎng)為x的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形（陰影部分），并將剩余部分沿虛線剪開(kāi)，得到兩個(gè)長(zhǎng)方形，再將這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成圖2所示長(zhǎng)方形．這兩個(gè)圖能解釋一個(gè)等式是．

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18. (2021八上·東城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C在直線l上．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在三角形邊上沿 $\text{[math]}$ 的路徑向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在三角形邊上沿 $\text{[math]}$ 的路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P和Q分別以1單位/秒和2單位/秒的速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若有一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)要繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，直到兩點(diǎn)都到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)才能停止．在某時(shí)刻，分別過(guò)P和Q作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，則點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于秒時(shí)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 全等．

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三、解答題

19. (2021八上·東城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于D，E兩點(diǎn)，直線DE交BC于點(diǎn)F，連接AF．以點(diǎn)A為圓心，AF為半徑畫(huà)弧，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AH．
1. （1）使用直尺和圓規(guī)完成作圖過(guò)程（保留作圖痕跡）；
2. （2）通過(guò)作圖過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)直線DE是線段AB的， $\text{[math]}$ 是三角形；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為．
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20. (2021八上·東城期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2021八上·東城期末)
1. （1）已知： $\text{[math]}$ ，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）先化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ，然后選一個(gè)合適的x值代入，求出代數(shù)式的值．
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22. (2021八上·東城期末) 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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23. (2021八上·東城期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l是第一、三象限的角平分線．已知 $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸對(duì)稱，畫(huà)出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若在直線l上存在點(diǎn)P，使 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．
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24. (2021八上·東城期末) 如圖，AD是 $\text{[math]}$ 的高，CE是 $\text{[math]}$ 的角平分線．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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25. (2021八上·東城期末) 如圖，在四邊形ABCD中，E是CB上一點(diǎn)，分別延長(zhǎng)AE，DC相交于點(diǎn)F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求BE的長(zhǎng)．
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26. (2021八上·東城期末) 列方程解應(yīng)用題：2021年9月23日，我國(guó)迎來(lái)第四個(gè)中國(guó)農(nóng)民豐收節(jié)．在慶祝活動(dòng)中記者了解到：某種糧大戶2020年所種糧食總產(chǎn)量約150噸．在強(qiáng)農(nóng)惠農(nóng)富農(nóng)政策的支持下，2021年該農(nóng)戶種糧積極性不斷提高，他不僅擴(kuò)大耕地面積，而且畝產(chǎn)量也大幅提高，因此取得大豐收．已知他2021年比2020年增加20畝耕地，畝產(chǎn)量是2020年的1.2倍，總產(chǎn)量約216噸，那么2020年該農(nóng)戶所種糧食的畝產(chǎn)量約為多少噸？

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27. (2021八上·東城期末) 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合），連接AD，作等腰 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D，E在直線AC兩旁，連接CE．
1. （1）如圖1，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，直接寫(xiě)出BC與CE的位置關(guān)系；
2. （2）如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，請(qǐng)你在圖2中補(bǔ)全圖形，用等式表示線段BD，CD， $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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28. (2021八上·東城期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn) $\text{[math]}$ 到x軸和y軸的距離的較大值定義為點(diǎn)M的“相對(duì)軸距”，記為 $\text{[math]}$ ．即：如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．例如：點(diǎn) $\text{[math]}$ 的“相對(duì)軸距” $\text{[math]}$ ．
1. （1）點(diǎn) $\text{[math]}$ 的“相對(duì)軸距” $\text{[math]}$ ；
2. （2）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出“相對(duì)軸距”與點(diǎn) $\text{[math]}$ 的“相對(duì)軸距”相等的點(diǎn)組成的圖形；
3. （3）已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)M，N是 $\text{[math]}$ 內(nèi)部（含邊界）的任意兩點(diǎn)．
  ①直接寫(xiě)出點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對(duì)軸距”之比 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
  ②將 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位得到 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 內(nèi)部（含邊界）的任意兩點(diǎn)，并且點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 的“相對(duì)軸距”之比 $\text{[math]}$ 的取值范圍和點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對(duì)軸距”之比 $\text{[math]}$ 的取值范圍相同，請(qǐng)直接寫(xiě)出k的取值范圍．
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