吉林省長(zhǎng)春市綠園區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：90 類(lèi)型：期末考試

一、單選題

1. (2021八上·綠園期末) -8的立方根是（）

A . -2 B . 2 C . ±2 D . 4

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2. (2021八上·綠園期末) 下列數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . 0 D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·綠園期末) 計(jì)算（x²）³的結(jié)果為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·濱海期中) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·綠園期末) 計(jì)算（4＋x）（x－4）的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·綠園期末) 如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以AB、BC、AC為邊向外作正方形，若三個(gè)正方形的面積分別為225、400、S，則S的值為（）

A . 25 B . 175 C . 600 D . 625

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7. (2021八上·綠園期末) 如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于點(diǎn)E，若∠B=28°，則∠AEC=（）

A . 28° B . 59° C . 60° D . 62°

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8. (2022八上·榆樹(shù)期末) 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＞AC，∠B≠30°，用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在BC邊上找一點(diǎn)D，使AD＝BD，下列作法正確的是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

9. (2023·海豐模擬) 二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是

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10. (2021八上·綠園期末) 比較大?。? $\text{[math]}$ .0（填“＞”、“＝”或“＜”）．

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11. (2024七下·杭州期中) 計(jì)算：2x?（﹣3xy）＝．

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12. (2021八上·綠園期末) 若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5、12、13，則此三角形的面積為．

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13. (2021八上·綠園期末) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若CD＝2，AB＝5，則△ABD的面積為．

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14. (2022八上·榆樹(shù)期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為邊BC上一點(diǎn)，且∠BAD＝30°，若AD＝DE，∠DAE＝72°，則∠EDC的度數(shù)為°．

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三、解答題

15. (2021八上·綠園期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2021八上·綠園期末) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2021八上·綠園期末) 圖①、圖②均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、點(diǎn)B均在格點(diǎn)上，在給定的網(wǎng)格中按要求畫(huà)圖，所畫(huà)圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（ 1 ）在圖①中，以線(xiàn)段AB為腰畫(huà)一個(gè)等腰三角形．
（ 2 ）在圖②中，以線(xiàn)段AB為底畫(huà)一個(gè)等腰三角形．

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18. (2021八上·綠園期末) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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19. (2021八上·綠園期末) 如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線(xiàn)上，∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝CE．求證：AC＝DF．

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20. (2021八上·綠園期末) 如圖，甲乙兩船從港口A同時(shí)出發(fā)，甲船以16海里/時(shí)速度向北偏東40°航行，乙船向南偏東50°航行，3小時(shí)后，甲船到達(dá)C島，乙船到達(dá)B島．若C、B兩島相距60海里，問(wèn)乙船的航速是多少．

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21. (2021八上·綠園期末) 圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b（a＞b）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線(xiàn)（對(duì)稱(chēng)軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖②那樣拼成一個(gè)正方形．
1. （1）圖②中間空白部分的面積是（填（a＋b）²、（a－b）²或ab）．
2. （2）觀察圖②，請(qǐng)寫(xiě)出代數(shù)式（a＋b）²、（a－b）²、ab之間的等量關(guān)系式．
3. （3）根據(jù)圖②得到的關(guān)系式解答下列問(wèn)題：若x＋y＝4，xy＝3，求x－y的值．
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22. (2021八上·綠園期末) 2021年央視春晚，數(shù)十個(gè)節(jié)目給千家萬(wàn)戶(hù)送上了豐富的“年夜大餐”．某校隨機(jī)對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，對(duì)最喜歡相聲《年三十的歌》（記為A）、歌曲《牛起來(lái)》（記為B）、武術(shù)表演《天地英雄》（記為C）、小品《開(kāi)往春天的幸?！酚洖镈）的同學(xué)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)（每位同學(xué)只選擇一個(gè)最喜歡的節(jié)目），繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答問(wèn)題：
1. （1）求本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)．
2. （2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角度數(shù)
3. （3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
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23. (2021八上·綠園期末) 在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
1. （1）（感知）
  當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時(shí)，易證△ADC≌△CEB（不需要證明），進(jìn)而得到DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系為．
2. （2）（探究）
  當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時(shí)，求證：DE＝AD－BE．
3. （3）當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時(shí)，直接寫(xiě)出DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系．
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24. (2021八上·綠園期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝AB，AC＝8，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作QE⊥AC，使QE＝QD，且點(diǎn)E落在直線(xiàn)AC的上方，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合時(shí)，以PQ、QE為鄰邊作長(zhǎng)方形PQEF．設(shè)長(zhǎng)方形PQEF與△ABC的重疊部分的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
1. （1）用含t的代數(shù)式表示線(xiàn)段AP的長(zhǎng)度為．
2. （2）當(dāng)點(diǎn)F落在線(xiàn)段AB上時(shí)，求t的值．
3. （3）用含t的代數(shù)式表示S．
4. （4）連結(jié)AF、DF．當(dāng)△AFD是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．
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