初中數(shù)學北師大版七年級下冊4.4 用尺規(guī)作三角形同步測試

更新時間：2022-03-28 瀏覽次數(shù)：141 類型：同步測試

一、單選題

1. (2021八上·金華期中) 如圖是作△ABC的作圖痕跡，則此作圖的已知條件是（）

A . 已知兩邊及夾角 B . 已知三邊 C . 已知兩角及夾邊 D . 已知兩邊及一邊對角

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2. (2024七下·競秀期末) 已知線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下面的作圖順序正確的是（）
①以點 $\text{[math]}$ 為圓心，以 $\text{[math]}$ 為半徑畫弧，以點 $\text{[math]}$ 為圓心，以 $\text{[math]}$ 為半徑畫弧，兩弧交于 $\text{[math]}$ 點；②作線段 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ；③連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 就是所求作圖形.

A . ①②③ B . ③②① C . ②①③ D . ②③①

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3. (2024八上·無錫月考) 根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是（　　）

A . AB=3，BC=4，AC=8 B . ∠C=90°，AB=6 C . AB=3，BC=3，∠C=30° D . ∠A=60°，∠B=45°，AB=4

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4. (2020八上·五常期末) 如圖，A，B兩點在正方形網(wǎng)格的格點上，每個方格都是邊長為1的正方形，點C也在格點上，且△ABC為等腰三角形，滿足條件的點C有（）

A . 6個 B . 7個 C . 8個 D . 9個

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5. (2022八上·長春期中) 如圖，已知一條線段的長度為a，作邊長為a的等邊三角形的方法是：①畫射線AM；②連結(jié)AC、BC；③分別以A、B為圓心，以a的長為半徑作圓弧，兩弧交于點C；④在射線AM上截取AB＝a；以上畫法正確的順序是（）

A . ①②③④ B . ①④③② C . ①④②③ D . ②①④③

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6. 用尺規(guī)作圖，下列條件中可能作出兩個三角形的是（）

A . 已知兩邊和夾角 B . 已知兩邊及其一邊的對角 C . 已知兩角和夾邊 D . 已知三條邊

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7. (2019·吉林模擬) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，以B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交AC于點D，連接BD，則∠ADB＝（）

A . 100° B . 160° C . 80° D . 20°

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8. (2019八上·鞍山期末) 如圖，在5 $\text{[math]}$ 5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，線段AB的端點在格點上，若畫出以AB為腰的等腰三角形ABC，使得點C在格點上，則點C的個數(shù)是（）

A . 3個 B . 4個 C . 5個 D . 6個

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二、填空題

9. (2020七下·梁平期末) 如圖，在長方形網(wǎng)格中，每個小長方形的長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點在網(wǎng)格格點上，若點 $\text{[math]}$ 也在網(wǎng)格格點上，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點的三角形的面積為 $\text{[math]}$ ，則滿足條件的點 $\text{[math]}$ 有個.

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10. (2020八上·仙桃期中) 如圖是5×5的正方形網(wǎng)格，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，像△ABC這樣的三角形叫格點三角形.畫與△ABC有一條公共邊且全等的格點三角形，這樣的格點三角形最多可以畫出個.

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11. (2020八上·泰州月考) 如圖，∠EAD為銳角，C是射線AE上一點，點B在射線AD上運動(點A與點B不重合)，設(shè)點C到AD的距離為d，BC長度為a，AC長度為b，在點B運動過程中，b、d保持不變，當a滿足條件時，△ABC唯一確定.

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12. (2020八上·長白期末) 如圖，平面內(nèi)有五個點，以其中任意三個點為頂點畫三角形，最多可以畫個三角形．

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13. (2019八上·高邑期中) 已知線段a，b，c，求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下面作法的合理順序為(填序號)
①分別以B，C為圓心，c，b為半徑作弧，兩弧交于點A；

②作直線 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ；

③連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為所求作的三角形.

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14. 已知∠A和線段AB，要作一個唯一的△ABC，還需給出一個條件是．

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三、作圖題

15. (2021八上·余杭月考) 如圖，已知線段a，b，c.用直尺和圓規(guī)作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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16. (2021七上·萊西期中) 已知：線段a ， b和 $\text{[math]}$ ，求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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17. (2016八上·臨澤開學考) 如圖，已知∠α和∠β，線段c，用直尺和圓規(guī)作出△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c（要求畫出圖形，并保留作圖痕跡，不必寫出作法）

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18. (2021八上·北侖期末) 已知：兩邊及其夾角，線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）.

請你根據(jù)所學的知識，說明尺規(guī)作圖作出 $\text{[math]}$ ，用到的是三角形全等判定定理中的_▲_，作出的 $\text{[math]}$ 是唯一的，依據(jù)是三角形全等判定定理中的_▲_.

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19. (2021八上·朝陽期末) 圖①、圖②、圖③都是 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點，線段 $\text{[math]}$ 的端點都在格點上．分別在圖①、圖②、圖③中以 $\text{[math]}$ 為邊畫一個等腰三角形，使該三角形的第三個頂點在格點上，且該頂點的位置不同．

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20. (2021八上·長春期末) 如圖均為 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，圖中均有線段AB．按要求畫圖．
（ 1 ）在圖1中，以格點為頂點，AB為腰畫一個銳角等腰三角形；
（ 2 ）在圖2中，以格點為頂點，AB為底邊畫一個銳角等腰三角形；
（ 3 ）在圖3中，以格點為頂點，AB為腰畫一個等腰直角三角形．

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