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浙江省杭州市余杭區(qū)2021-2022學年八年級上學期數(shù)學第一...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：148 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2022七上·錫山月考) 下列圖形中對稱軸條數(shù)最多的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·蕭山月考) 若三角形的兩邊長為2和3，則第三邊長可以是（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 7

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3. (2021八上·余杭月考) 已知，圖中的虛線部分是小明作的輔助線，則（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊的高 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊的高 C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊的高 D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊的高

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4. (2024八上·江漢月考) 下列說法正確的是（　?。?

A . 形狀相同的兩個三角形全等 B . 面積相等的兩個三角形全等 C . 完全重合的兩個三角形全等 D . 所有的等邊三角形全等

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5. (2021八上·余杭月考) 對于命題“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”，能說明它是假命題的反例是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·天津月考) 如圖所示，兩個三角形全等，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 72° B . 60° C . 58° D . 50°

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7. (2021八上·崇陽期中) 如圖所示，工人師傅在砌門時，通常用木條BD固定長方形門框ABCD ，使其不變形這樣做的數(shù)學根據(jù)是（）

A . 三角形具有穩(wěn)定性 B . 兩點之間，線段最短 C . 對頂角相等 D . 垂線段最短

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8. (2021七下·泗縣期末) 如圖用尺規(guī)作∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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9. (2021八上·余杭月考) 如圖，點P是 $\text{[math]}$ 內一點，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于D，連接 $\text{[math]}$ ，則圖中 $\text{[math]}$ 的大小關系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·余杭月考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點D，E分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊上，且 $\text{[math]}$ ，則一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021八上·余杭月考) 如圖， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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12. (2021八上·余杭月考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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13. (2021八上·余杭月考) 長為9，6，5，4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有種.

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14. (2021八上·余杭月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D、E、F分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ .

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15. (2021八上·余杭月考) 如圖，將一張三角形紙片 ABC 的一角折疊，使點 A 落在△ABC 外的 A'處，折痕為 DE.如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么 α，β，γ 三個角的數(shù)量關系是 .

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16. (2021八上·余杭月考) 當三角形中一個內角 $\text{[math]}$ 是另外一個內角 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 時，我們稱此三角形為“友好三角形”， $\text{[math]}$ 為友好角.如果一個“友好三角形”中有一個內角為54°，那么這個“友好三角形”的“友好角 $\text{[math]}$ ”的度數(shù)為.

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三、解答題

17. (2021八上·余杭月考) 如圖，已知線段a，b，c.用直尺和圓規(guī)作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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18. (2021八上·定州期中) 求證：等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等（要求畫圖，寫出已知，求證，然后證明）.
已知：

求證：

證明：

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19. (2022七下·榆陽期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中垂線，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點D，E.若 $\text{[math]}$ 的周長為8， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.

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20. (2021八上·余杭月考) 如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥于AC于D，求∠DBC的度數(shù).

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21. (2021八上·余杭月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .

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22. (2021八上·余杭月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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23. (2021八上·余杭月考)
1. （1）如圖1， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的兩個外角，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間有怎樣的等量關系？請直接寫出結論.
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間有怎樣的等量關系？請說明理由.
3. （3）如圖3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別平分四邊形 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間有怎樣的等量關系？請說明理由.
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