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吉林省長春市汽開區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：77 類型：期中考試

一、單選題

1. (2024八上·長春月考) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·長春期中) 在實數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.3131131113…，?3.14中，無理數(shù)有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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3. (2022八上·長春期中) 在數(shù)軸上，與 $\text{[math]}$ 最接近的整數(shù)是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2022八上·長春期中) 下列各式中，運算結(jié)果是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·北京市月考) 用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形，若其中有一邊的長為5cm，則該等腰三角形的腰長為（）cm

A . 5 B . 6.5 C . 5或6.5 D . 6.5或8

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6. (2022八上·長春期中) 如圖，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，點D在邊AB上，且BD＝BC，連接CD，則∠ACD的大小為（）

A . 30° B . 25° C . 15° D . 10°

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7. (2022八上·長春期中) 如圖，已知一條線段的長度為a，作邊長為a的等邊三角形的方法是：①畫射線AM；②連結(jié)AC、BC；③分別以A、B為圓心，以a的長為半徑作圓弧，兩弧交于點C；④在射線AM上截取AB＝a；以上畫法正確的順序是（）

A . ①②③④ B . ①④③② C . ①④②③ D . ②①④③

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8. (2022八上·長春期中) 有兩個正方形 $\text{[math]}$ ，現(xiàn)將 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部得圖甲，將 $\text{[math]}$ 并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為3和16，則正方形 $\text{[math]}$ 的面積之和為（）

A . 13 B . 11 C . 19 D . 21

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二、填空題

9. (2022八上·長春期中) -0.008的立方根是。

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10. (2022八上·長春期中) 計算 $\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$

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11. (2024九下·望城模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八上·榆樹月考) 當 $\text{[math]}$ 時，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2022八上·長春期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D、E在BC的延長線上，G是AC上一點，且CG＝CD，F(xiàn)是GD上一點，且DF＝DE．若∠A＝100°，則∠E的大小為度．

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14. (2022八上·長春期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， A是BO的延長線上一點， $\text{[math]}$ ，動點P從點A出發(fā)，沿AB以2cm/s的速度移動，動點Q從點O出發(fā)沿OC以1cm/s的速度移動，若點P、Q同時出發(fā)，當 $\text{[math]}$ 是等腰三角形時，移動的時間是．

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三、解答題

15. (2022八上·長春期中) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. (2022八上·長春期中) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2022八上·長春期中) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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18. (2022八上·長春期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2023八上·黃陂期中) 如圖，點E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求證：∠A＝∠D．

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20. (2022八上·長春期中) 圖①、圖②、圖③均是 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B、C、D、E、F均在格點上．只用無刻度的直尺按下列要求在給定的網(wǎng)格中畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫畫法．
1. （1）在圖①中以線段 $\text{[math]}$ 為一腰畫一個等腰銳角三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在圖②中以線段CD為底畫一個等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在圖③中畫等腰鈍角三角形 $\text{[math]}$ ．
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21. (2022八上·長春期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2022八上·長春期中) 如圖，長為2，寬為a的矩形紙片（ $\text{[math]}$ ），剪去一個邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；
1. （1）第一次操作后剩下的矩形長為a，寬為；
2. （2）再把第一次操作后剩下的矩形剪去一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去．
  ①求第二次操作后剩下的矩形的面積；
  
  ②若在第3次操作后，剩下的圖形恰好是正方形，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2022八上·長春期中) 教材呈現(xiàn)：如圖是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第96頁的部分內(nèi)容．
1. （1）定理證明：請根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫出“角平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程．
2. （2）定理應(yīng)用：
  如圖②， $\text{[math]}$ 的周長是12， $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點D，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為 ▲ ．
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24. (2022八上·淅川期中) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8.點P從點A出發(fā)，沿折線AC—CB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，點Q從點B出發(fā)沿折線BC—CA以每秒3個單位長度的速度向終點A運動，P、Q兩點同時出發(fā).分別過P、Q兩點作PE⊥l于E，QF⊥l于F.設(shè)點P的運動時間為t（秒）：
1. （1）當P、Q兩點相遇時，求t的值；
2. （2）在整個運動過程中，求CP的長（用含t的代數(shù)式表示）；
3. （3）當△PEC與△QFC全等時，直接寫出所有滿足條件的CQ的長.
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