廣東省梅州市大埔縣2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：48 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021·長(zhǎng)沙模擬) -2021的絕對(duì)值是（）

A . ﹣2021 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2021

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2. (2021九上·大埔期末) 一組數(shù)據(jù)：1，2，4，2，2，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 5

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3. (2021九上·大埔期末) 據(jù)統(tǒng)計(jì)，11月份互聯(lián)網(wǎng)信息中提及“梅州”一詞的次數(shù)約為48500000，數(shù)據(jù)48500000科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·齊齊哈爾) 下列美術(shù)字中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021九上·大埔期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第一象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3），把△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A₁B₁C₁ ，則點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是（）

A . （﹣2，3） B . （3，﹣1） C . （﹣3，1） D . （﹣5，2）

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6. (2024九上·朝陽(yáng)開(kāi)學(xué)考) 若菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度是方程x²﹣6x+8＝0的兩根，則該菱形的邊長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 25 D . 5

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7. (2023九上·香坊期中) 已知反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣1，2），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（）

A . 二、三象限 B . 一、三象限 C . 三、四象限 D . 二、四象限

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8. (2022八下·古冶期末) 如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB₁C₁ ，連接BC₁ ，則BC₁的長(zhǎng)為（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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9. (2024八下·青秀期中) 如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)為（）

A . 15 B . 18 C . 21 D . 24

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10. (2024九上·香洲月考) 某商品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來(lái)的每件25元降到每件16元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，則每次降價(jià)的百分率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024八下·長(zhǎng)春開(kāi)學(xué)考) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. (2021九上·大埔期末) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是．

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13. (2024八下·商水期末) 甲、乙、丙三名同學(xué)觀察完某個(gè)一次函數(shù)的圖象，各敘述如下：
甲：函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）；

乙：y隨x的增大而減小；

丙：函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限．

根據(jù)他們的敘述，寫出滿足上述性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式為．

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14. (2021九上·大埔期末) 有背面完全相同，正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的卡片5張，現(xiàn)正面朝下放置在桌面上，將其混合后，并從中隨機(jī)抽取一張，則抽中正面的圖形一定是軸對(duì)稱圖形的卡片的概率為.

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15. (2022·雙遼模擬) 若關(guān)于x的一元二次方程ax²+4x﹣2＝0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為 .

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16. (2021九上·大埔期末) 若x＜2，且 $\text{[math]}$ ，則x＝．

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17. (2021九上·富平月考) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，對(duì)角線 $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為.

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三、解答題

18. (2021九上·大埔期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2021九上·大埔期末) 解不等式組： $\text{[math]}$ ．

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20. (2021九上·大埔期末) 先化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），再求值，其中x $\text{[math]}$ 2.

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21. (2021九上·大埔期末) 《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：九年級(jí)學(xué)生50m測(cè)試成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格，不及格四個(gè)等級(jí)，某中學(xué)為了了解九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行50m測(cè)試，并隨機(jī)抽取50名男生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分等級(jí)制作成不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：
九年級(jí)測(cè)試學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
等級(jí)
人數(shù)
優(yōu)秀
4
良好
a
及格
28
不及格
b
合計(jì)
50
1. （1）統(tǒng)計(jì)表中a的值是；
2. （2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）將等級(jí)為優(yōu)秀、良好、及格定為達(dá)標(biāo)，求這50名男生的達(dá)標(biāo)率；
4. （4）全校九年共有350名男生，估計(jì)不及格的男生大約有多少人？
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22. (2022八下·新民期末) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一條直線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求證：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形.
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23. (2021九上·大埔期末) 甲、乙兩同學(xué)的家與某科技館的距離均為4000m.甲、乙兩人同時(shí)從家出發(fā)去科技館，甲同學(xué)先步行800m，然后乘公交車，乙同學(xué)騎自行車.已知乙騎自行車的速度是甲步行速度的4倍，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)晚到2.5min.求乙到達(dá)科技館時(shí)，甲離科技館還有多遠(yuǎn).

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24. (2022·陽(yáng)谷模擬) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)．
1. （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
3. （3）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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25. (2021九上·大埔期末) 如圖①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），在 $\text{[math]}$ 內(nèi)作矩形 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，設(shè) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）當(dāng)矩形 $\text{[math]}$ 是正方形時(shí)，直接寫出 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍）；
3. （3）如圖②，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是（2）中得到的函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的直線 $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ 軸正半軸， $\text{[math]}$ 軸正半軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，求 $\text{[math]}$ 面積的最小值，并說(shuō)明理由.
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