山東省聊城市陽(yáng)谷縣2022年中考一模數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：56 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·陽(yáng)谷模擬) 以下各數(shù)是有理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . π

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2. (2022·陽(yáng)谷模擬) 如圖，根據(jù)三視圖，這個(gè)立體圖形的名稱是（）

A . 三棱柱 B . 圓柱 C . 三棱錐 D . 圓錐

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3. (2023七下·伊川期中) 如圖，AM∥BN ， ∠ACB＝90°，∠MAC＝35°，則∠CBN的度數(shù)是（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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4. (2022·陽(yáng)谷模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·新會(huì)月考) 若一組數(shù)據(jù)1，3，4，6，m的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A . 4，6 B . 4，4 C . 3，6 D . 3，4

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6. (2024八下·新羅期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 3 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . （ $\text{[math]}$ ）²＝2

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7. (2022·陽(yáng)谷模擬) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 60 D . 80

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8. (2024八上·上海市月考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方正確的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·陽(yáng)谷模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . $\text{[math]}$

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10. (2022·海拉爾模擬) 設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，圓錐的母線長(zhǎng)為l，滿足2r+l＝6，這樣的圓錐的側(cè)面積（）

A . 有最大值 $\text{[math]}$ π B . 有最小值 $\text{[math]}$ π C . 有最大值 $\text{[math]}$ π D . 有最小值 $\text{[math]}$ π

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11. (2024九下·湖北模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y₁=x²+ax+1，y₂=x²+bx+2，y₃=x²+cx+4，其中a，b，c是正實(shí)數(shù)，且滿足b²=ac。設(shè)函數(shù)y₁ ， y₂ ， y₃的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為M₁ ， M₂ ， M₃ ，（）

A . 若M₁=2，M₂=2，則M₃=0 B . 若M₁=1，M₂=0，則M₃=0 C . 若M₁=0，M₂=2，則M₃=0 D . 若M₁=0，M₂=0，則M₃=0

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12. (2023九上·寧波期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以該三角形的三條邊為邊向形外作正方形，正方形的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 都在同一個(gè)圓上.記該圓面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2024八下·鐵西期中) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. (2022·陽(yáng)谷模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三個(gè)點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

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15. (2024九上·潮陽(yáng)月考) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·錦江期末) 如圖所示的電路圖中，當(dāng)隨機(jī)閉合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的兩個(gè)開關(guān)時(shí)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為．

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17. (2022·陽(yáng)谷模擬) 如圖，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，Q為AB的中點(diǎn)，P為對(duì)角線BD上的任意一點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值為.

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三、解答題

18. (2022·陽(yáng)谷模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值：（ $\text{[math]}$ ＋1）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝tan60°．

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19. (2023·自貢模擬) 2021年，“碳中和、碳達(dá)峰”成為高頻熱詞.為了解學(xué)生對(duì)“碳中和、碳達(dá)峰”知識(shí)的知曉情況，某校團(tuán)委隨機(jī)對(duì)該校九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分成四個(gè)類別：A表示“從未聽說過”，B表示“不太了解”，C表示“比較了解”，D表示“非常了解”.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制成兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題.
1. （1）參加這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人；
2. （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是；
3. （3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
4. （4）在D類的學(xué)生中，有2名男生和2名女生，現(xiàn)需從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名“碳中和、碳達(dá)峰”知識(shí)的義務(wù)宣講員，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求所抽取的2名學(xué)生恰好是1名男生和1名女生的概率.
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20. (2024九下·順德模擬) 《九章算術(shù)》被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”.下面是其卷中記載的關(guān)于“盈不足”的一個(gè)問題：今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.問人數(shù)、金價(jià)各幾何？這段話的意思是：今有人合伙買金，每人出400錢，會(huì)剩余3400錢；每人出300錢，會(huì)剩余100錢.合伙人數(shù)、金價(jià)各是多少？請(qǐng)解決上述問題.

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21. (2022·陽(yáng)谷模擬) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在正方形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若正方形 $\text{[math]}$ 邊長(zhǎng)為5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度．
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22. (2022·陽(yáng)谷模擬) 如圖，為了測(cè)量某建筑物CD的高度，在地面上取A，B兩點(diǎn)，使A、B、D三點(diǎn)在同一條直線上，拉姆同學(xué)在點(diǎn)A處測(cè)得該建筑物頂部C的仰角為30°，小明同學(xué)在點(diǎn)B處測(cè)得該建筑物頂部C的仰角為45°，且AB＝10m.求建筑物CD的高度.（拉姆和小明同學(xué)的身高忽略不計(jì).結(jié)果精確到0.1m， $\text{[math]}$ ≈1.732）

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23. (2022·陽(yáng)谷模擬) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)．
1. （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
3. （3）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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24. (2022·陽(yáng)谷模擬) 如圖，DP是⊙O的切線，D為切點(diǎn)，弦AB $\text{[math]}$ DP，連接BO并延長(zhǎng)，與⊙O交于點(diǎn)C，與DP交于點(diǎn)E，連接AC并延長(zhǎng)，與DP交于點(diǎn)F，連接OD．
1. （1）求證：AF $\text{[math]}$ OD；
2. （2）若OD＝5，AB＝8，求線段EF的長(zhǎng)．
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25. (2022·陽(yáng)谷模擬) 已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l：y＝﹣ $\text{[math]}$ x＋2與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B（4，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)E，連接EC交x軸于點(diǎn)D.
1. （1）求證：AD＝CD；
2. （2）求經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
3. （3）當(dāng)x＞0時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使S_△PBC＝ $\text{[math]}$ S_△OAE？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
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