陜西省渭南市富平縣2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期11月月...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：35 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2024九上·信都月考) a，b，c，d是成比例線段，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段d為（）

A . 1cm B . 2cm C . 4cm D . 9cm

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2. (2023·合肥模擬) 以下給出的幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·富平月考) 下列對正方形的描述錯誤的是（　?。?/p>

A . 正方形的四個角都是直角 B . 正方形的對角線互相垂直 C . 鄰邊相等的矩形是正方形 D . 對角線相等的平行四邊形是正方形

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4. (2024九下·東海期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積比為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的對應(yīng)邊的比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·富平月考) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒有實(shí)數(shù)根 D . 無法確定

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6. (2021九上·富平月考) 直線 $\text{[math]}$ 與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸對稱，直線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn)C， $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 8 B . 4 C . 2 D . 1

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7. (2021九上·富平月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 $\text{[math]}$ 與正方形 $\text{[math]}$ 是以原點(diǎn) $\text{[math]}$ 為位似中心的位似圖形，且相似比為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，若正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為6，則 $\text{[math]}$ 點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·富平月考) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)M， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)N．有如下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的個數(shù)有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

9. (2021九上·富平月考) 因式分解： $\text{[math]}$ ﹒

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10. (2024九下·鐵嶺期中) 在一個不透明的中裝材料、大小完全相同顏色不同的若干個紅球和3個白球．搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個球，記錄顏色后放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.75左右，估計袋中紅球有個．

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11. (2021九上·富平月考) 《九章算術(shù)》中記載這樣一道題：今有牛、馬、羊食人苗．苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰：“我羊食半馬．”馬主曰：“我馬食半牛．”大意是：現(xiàn)在有一頭牛、一匹馬、一只羊吃了別人家的禾苗．禾苗的主人要求這些動物的主人共計賠償五斗粟米．羊的主人說：“我家羊只吃了馬吃的禾苗的一半．”馬的主人說：“我家馬只吃了牛吃的禾苗的一半．"按此說法，羊的主人應(yīng)當(dāng)賠償給禾苗的主人多少斗粟米？設(shè)羊的主人賠x斗，根據(jù)題意，可列方程為．

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12. (2021九上·富平月考) 如圖，點(diǎn)P是?ABCD邊AB上的一點(diǎn)，射線CP交DA的延長線于點(diǎn)E，則圖中相似的三角形有對．

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13. (2021九上·富平月考) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，對角線 $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長為.

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三、解答題

14. (2021九上·富平月考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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15. (2021九上·富平月考) 已知，如圖 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的長．

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16. (2021九上·富平月考) 如圖是一個由2個大小不一樣的圓柱組成的幾何體，請畫出該幾何體的三視圖．

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17. (2023九上·高臺開學(xué)考) 解不等式組： $\text{[math]}$

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18. (2021九上·富平月考) 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的長．

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19. (2021九上·富平月考) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ 延長線、 $\text{[math]}$ 延長線上兩點(diǎn)， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．

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20. (2021九上·富平月考) 創(chuàng)新數(shù)學(xué)興趣小組利用太陽光線測量旗桿 $\text{[math]}$ 的高度，如圖，高1m的標(biāo)桿 $\text{[math]}$ 豎直放置在水平地面上，其影長為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）請你在圖中畫出旗桿 $\text{[math]}$ 在同一時刻陽光照射下落在地面上的影子 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若小明測得此刻旗桿落在地面的影長 $\text{[math]}$ ，請求出旗桿 $\text{[math]}$ 的高度．
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21. (2021九上·富平月考) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分線， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，試證明四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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22. (2021九上·富平月考) 在虹橋中學(xué)九年（2）班召開的“走近抗疫英雄，講好中國故事”的主題班會上，組織了隨機(jī)抽取卡片，按照卡片上的要求講述抗疫英雄故事的活動．班主任李老師將編號為 $\text{[math]}$ 的4張卡片（如圖所示，卡片除編號和內(nèi)容外，其他完全相同）背面朝上洗勻后放在桌面上．
1. （1）小明隨機(jī)抽取1張卡片，抽到 $\text{[math]}$ 卡片的概率為；
2. （2）小明從4張卡片中隨機(jī)抽取1張后，小麗從余下的卡片中隨機(jī)抽取1張，請用列表法或畫樹狀圖求他倆抽到 $\text{[math]}$ 卡片的概率．
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23. (2021九上·富平月考) 某服裝店自2018年以來，銷售成衣數(shù)量在穩(wěn)健地上漲，2018年全年售出10000件成衣，2020年全年售出14400件成衣．
1. （1）求該服裝店2018年到2020年成衣銷售量的年平均增長率；
2. （2）若服裝店售出成衣數(shù)量還將保持相同的年平均增長率，請你預(yù)算2022年該服裝店售出成衣將達(dá)到多少件?
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24. (2021九上·富平月考) 小明想用鏡子測量一棵松樹 $\text{[math]}$ 的高度，但因樹旁有一條河，不能測量鏡子與樹之間的距離，于是他兩次利用鏡子，如圖所示，第一次他把鏡子放在C點(diǎn)，人在F點(diǎn)時正好在鏡子中看到樹尖A的像；第二次把鏡子放在D點(diǎn)，人在H點(diǎn)正好看到樹尖A的像．已知小明的眼睛到地面的距離 $\text{[math]}$ ，量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知點(diǎn)B、C、F、D、H在一條直線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請你求出松樹 $\text{[math]}$ 的高．

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25. (2021九上·富平月考) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是等邊三角形，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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26. (2021九上·富平月考) 如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AC邊的中點(diǎn)，過A作AE⊥BD于點(diǎn)E，AE的延長線交BC于點(diǎn)F．
1. （1）如圖1，若AF=CF，求證：AC²=CF?BC；
2. （2）如圖1，過點(diǎn)F作FG∥BD交AC于點(diǎn)G，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如圖2，若∠BAC=90°，求證：BF=2CF．
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