廣西南寧市青秀區(qū)第一初級(jí)中學(xué)2023--2024學(xué)年八年級(jí)下...

更新時(shí)間：2024-06-13 瀏覽次數(shù)：8 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑）

1. (2024八下·青秀期中) ﹣2023的絕對值是（）

A . ﹣2023 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2023

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2. (2024八下·青秀期中) 下列圖形中是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八下·青秀期中) 下列式子為最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·青秀期中) 下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（）

A . y = $\text{[math]}$ B . y = $\text{[math]}$ C . y = x+4 D . y = x²

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5. (2024八下·青秀期中) 下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（）

A . 1，2，3 B . 6，10，8 C . 12，13，25 D . 3，4，6

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6. (2024八下·青秀期中) 如圖，△ABC中，∠A+∠B＝90°，AD＝DB ， CD＝3，則AB的長度為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. (2024八下·青秀期中) 分解因式：16﹣x²=（　?。?/p>

A . （4﹣x）（4+x） B . （x﹣4）（x+4） C . （8+x）（8﹣x） D . （4﹣x）²

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8. (2024八下·青秀期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·青秀期中) 如圖，?ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長為（）

A . 15 B . 18 C . 21 D . 24

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10. (2024八下·青秀期中) 如圖，直線y₁＝ax+b與y₂＝mx+n相交于點(diǎn)P ，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣1，則關(guān)于x的不等式ax+b≤mx+n的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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11. (2024八下·青秀期中) 如圖，四邊形ABCD是矩形，E，F(xiàn)，G，H分別為各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH一定是（）

A . 菱形 B . 矩形 C . 正方形 D . 對角線相等的四邊形

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12. (2024八下·青秀期中) 正方形A₁B₁C₁A₂ ， A₂B₂C₂A₃ ， A₃B₃C₃A₄ ，按圖中方式放置，點(diǎn)A₁ ， A₂ ， A₃ ， ?和點(diǎn)B₁ ， B₂ ， B₃ ， …在直線y＝x+1和x軸上，則點(diǎn)C₂₀₂₃ 的縱坐標(biāo)是（）

A . 2²⁰²³ B . 2²⁰²² C . 2²⁰²³﹣1 D . 2²⁰²²﹣1

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二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

13. (2024八下·青秀期中) $\text{[math]}$ 有意義，則a的取值范圍為．

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14. (2024八下·路南月考) 若點(diǎn)（﹣3，y₁）、（2，y₂）都在函數(shù)y＝﹣4x+b的圖象上，y₁__y₂（填“＞”、“＜”、“＝”）．

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15. (2024八下·青秀期中) 如圖，已知函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P ，則根據(jù)圖象可得，二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解是．

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16. (2024八下·鶴山期末) 如圖，四邊形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于點(diǎn)H，則DH＝．

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17. (2024八下·青秀期中) 如圖，某自動(dòng)感應(yīng)門的正上方A處裝著一個(gè)感應(yīng)器，離地面的高度AB為2.5米，一名學(xué)生站在C處時(shí)，感應(yīng)門自動(dòng)打開了，此時(shí)這名學(xué)生離感應(yīng)門的距離BC為1.2米，頭頂離感應(yīng)器的距離AD為1.5米，則這名學(xué)生身高CD為米.

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18. (2024八下·青秀期中) 如圖，正方形ABCD的邊長為a ，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且BE＝CF ， AE與BF相交于點(diǎn)G ，連接CG ，則CG的最小值為．

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三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

19. (2024八下·青秀期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九下·南寧模擬) 解方程： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八下·青秀期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ （基本作圖，保留作圖痕跡不寫作法，并標(biāo)明字母）；
2. （2）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形．
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22. (2024八下·青秀期中) 為增強(qiáng)學(xué)生安全意識(shí)，南寧市某校舉行了一次全校3000名學(xué)生參加的安全知識(shí)競賽．從中隨機(jī)抽取n名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行了分析，把成績分成四個(gè)等級(jí)（D：60≤x＜70；C：70≤x＜80；B：80≤x＜90；A：90≤x≤100），并根據(jù)分析結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
1. （1）填空：n＝，m＝；
2. （2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
3. （3）若把A等級(jí)定為“優(yōu)秀”等級(jí)，請你估計(jì)該校參加競賽的3000名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”等級(jí)的學(xué)生人數(shù)．
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23. (2024八下·荔灣期中) 如圖是某型號(hào)新能源純電動(dòng)汽車充滿電后，蓄電池剩余電量 $\text{[math]}$ （千瓦時(shí)）關(guān)于已行駛路程 $\text{[math]}$ （千米）的函數(shù)圖象.
1. （1）根據(jù)圖象，直接寫出蓄電池剩余電量為35千瓦時(shí)時(shí)汽車已行駛的路程，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求1千瓦時(shí)的電量汽車能行駛的路程；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)求 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式，并計(jì)算當(dāng)汽車已行駛180千米時(shí)，蓄電池的剩余電量.
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24. (2024八下·青秀期中) 閱讀下列材料，然后回答問題：
在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡： $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．以上這種化簡過程叫做分母有理化．
$\text{[math]}$ 還可以用以下方法化簡： $\text{[math]}$ ．
1. （1）請用其中一種方法化簡 $\text{[math]}$ ；
2. （2）化簡： $\text{[math]}$ ．
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25. (2024八下·青秀期中) 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊教材的數(shù)學(xué)活動(dòng) $\text{[math]}$ 折紙，引起許多同學(xué)的興趣 $\text{[math]}$ 實(shí)踐發(fā)現(xiàn)：對折矩形紙片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把紙片展開：以 $\text{[math]}$ 為折痕再一次折疊紙片，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在折痕 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，把紙片展開，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖 $\text{[math]}$ ，折疊矩形紙片 $\text{[math]}$ ，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 邊上點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，并且折痕交 $\text{[math]}$ 邊于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 邊于點(diǎn) $\text{[math]}$ 把紙片展開，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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26. (2024八下·青秀期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，長方形OACB的頂點(diǎn)A ， B分別在x軸和y軸上，已知OA＝6，OB＝10，點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度沿線段AC﹣CB的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，DP的長為．
2. （2）如圖2，把長方形沿著直線OP折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'；恰好落在AC邊上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
3. （3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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