吉林省四平市雙遼市2022年中考一模數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：47 類(lèi)型：中考模擬

一、單選題

1. (2024七上·惠州期中) 2的相反數(shù)是（）

A . 2 B . －2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·歷下模擬) 如圖所示三棱柱的主視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·洮北模擬) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·雙遼模擬) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·臨沂模擬) 如圖，在△ABC中，∠A＝46°，∠B＝72°.若直線l∥BC，則∠1的度數(shù)為（　?。?

A . 117° B . 120° C . 118° D . 128°

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6. (2022·雙遼模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，若∠BAC=30°，BC=2，則AB的長(zhǎng)為（）．

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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二、填空題

7. (2022·雙遼模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ＝．

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8. (2024九下·長(zhǎng)清模擬) 因式分解：a²+2a+1=．

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9. (2022·雙遼模擬) 若關(guān)于x的一元二次方程ax²+4x﹣2＝0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為 .

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10. (2024九上·當(dāng)陽(yáng)月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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11. (2022·雙遼模擬) 如圖，建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)線繩在墻的兩端之間拉一條直的參照線，這樣做的依據(jù)是．

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12. (2023八下·萊蕪期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023·洮北模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形，以點(diǎn)B為圓心， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑作弧交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，分別以點(diǎn)C，E為圓心、大于 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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14. (2023·鹽田模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8．若E、F是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以EF為邊的等邊△EFP的頂點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部或邊上，則等邊△EFP的周長(zhǎng)的最大值為．

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三、解答題

15. (2024九下·伊通模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022·雙遼模擬) 在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)球，其中1個(gè)紅球，1個(gè)黃球，2個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．
1. （1）若從中任意摸出一個(gè)球，求摸出白球的概率；
2. （2）若摸出1個(gè)球，記下顏色后不放回，再摸出1個(gè)球，求兩次摸出的球恰好一黃一白的概率（要求畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）．
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17. (2022·雙遼模擬) 《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)物價(jià)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)這個(gè)物品的價(jià)格是多少元？

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18. (2022·雙遼模擬) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，E是AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：△BDE≌△CDF．

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19. (2022·雙遼模擬) 圖①、圖②均為 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)上．
（ 1 ）在圖①中確定格點(diǎn)D，并畫(huà)出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱(chēng)圖形．（畫(huà)一個(gè)即可）
（ 2 ）在圖②中確定格點(diǎn)E，并畫(huà)出以A、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱(chēng)圖形．（畫(huà)一個(gè)即可）

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20. (2022·雙遼模擬) 如圖所示是自動(dòng)卸貨汽車(chē)卸貨的狀態(tài)圖和其示意圖，汽車(chē)的車(chē)廂采用液壓機(jī)構(gòu)，車(chē)廂的支撐頂桿AB的底部支撐點(diǎn)B在水平線OP的下方，OB與水平線OP夾角是15°，卸貨時(shí)車(chē)廂與水平線OP成40°，此時(shí)OB與支持頂桿AB的夾角為45°，若OA＝3米，求AB的長(zhǎng)度．（精確到十分位，sin80°≈0.9848，cos80°≈0.1736，tan80°≈5.6712）

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21. (2022·雙遼模擬) 如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸的交點(diǎn)，將點(diǎn)A向上平移2個(gè)單位后所得點(diǎn)B在某反比例函數(shù)圖象上．
1. （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
2. （2）確定該反比例函數(shù)的表達(dá)式．
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22. (2022·雙遼模擬) 促進(jìn)青少年健康成長(zhǎng)是實(shí)施“健康中國(guó)”戰(zhàn)略的重要內(nèi)容，為了引導(dǎo)學(xué)生積極參與體育運(yùn)動(dòng)，某校舉辦了一分鐘跳繩比賽，據(jù)統(tǒng)計(jì)，所有學(xué)生一分鐘的跳繩數(shù)不少于10次，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生一分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)成績(jī)分布情況，將抽取的全部成績(jī)分成A、B、C、D四組，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：
等級(jí)
次數(shù)
頻數(shù)
A
$\text{[math]}$
4
B
$\text{[math]}$
12
C
$\text{[math]}$
14
D
$\text{[math]}$
m
請(qǐng)結(jié)合上述信息完成下列問(wèn)題：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）上述樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組；
3. （3）若A組學(xué)生一分鐘跳繩的平均次數(shù)為110次，B組學(xué)生一分鐘跳繩的平均次數(shù)為130次，C組學(xué)生一分鐘跳繩的平均次數(shù)為150次，D組學(xué)生一分鐘跳繩的平均次數(shù)為190次，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生一分鐘跳繩的平均次數(shù)是多少？
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23. (2022·吉林月考) 甲同學(xué)騎共享單車(chē)保持勻速?gòu)募业焦珗@，到達(dá)公園后休息了一會(huì)，以相同的速度原路騎共享單車(chē)返回家中，設(shè)甲同學(xué)距離家的路程為y（m），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（min），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．
1. （1） a=．
2. （2）在甲同學(xué)從公園返回家的過(guò)程中，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
3. （3）在甲同學(xué)從家出發(fā)的同時(shí)，乙同學(xué)以100m/min的速度從公園勻速步行去甲同學(xué)家學(xué)習(xí)，當(dāng)乙同學(xué)與甲同學(xué)之間的路程為200m時(shí)，直接寫(xiě)出甲同學(xué)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
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24. (2022·雙遼模擬) 如圖①，在△ABC中，AB=AC，過(guò)AB上一點(diǎn)D作DE∥AC交BC于點(diǎn)E，以E為頂點(diǎn)，ED為一邊，作∠DEF=∠A，另一邊EF交AC于點(diǎn)F.
1. （1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí)，判斷?ADEF的形狀；
3. （3）延長(zhǎng)圖①中的DE到點(diǎn)G，使EG=DE，連接AE，AG，F(xiàn)G，得到圖②，若AD=AG，判斷四邊形AEGF的形狀，并說(shuō)明理由.
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25. (2022·雙遼模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線 $\text{[math]}$ 以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P、D同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A，C重合時(shí)，作點(diǎn)P關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，連接 $\text{[math]}$ ．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
1. （1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，求t的值；
2. （2）用含t的代數(shù)式表示線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 為等腰直角三角形時(shí)，求t的值．
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26. (2022·雙遼模擬) 如圖．在平面直角坐標(biāo)系中，已如拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得 $\text{[math]}$ 是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
3. （3）點(diǎn)G為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作 $\text{[math]}$ 垂直于y軸于點(diǎn)E，交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線垂足為點(diǎn)F，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng)線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)．
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