蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊2.5.1 等腰三角形的性質(zhì) 同步訓(xùn)練

更新時間：2021-12-20 瀏覽次數(shù)：67 類型：同步測試

一、單選題

1. (2021八上·羅莊期中) 等腰三角形周長為13cm，其中一邊長3cm，則該等腰三角形底邊長為（）

A . 7cm B . 7cm或3cm C . 3cm D . 8cm

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2023八上·千山月考) 在△ABC中，AB＝BC ，中線AD將這個三角形的周長分成15和12兩部分，則AC的長為（）

A . 7 B . 11 C . 7或11 D . 8或10

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2023八下·開江月考) 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 $\text{[math]}$ ，則頂角的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2021八上·余杭月考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點D，E分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊上，且 $\text{[math]}$ ，則一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2021八上·日照期中) 如圖所示，△ABC中，AC＝AD＝BD ， ∠DAC＝80°，則∠B的度數(shù)為（）

A . 40° B . 35° C . 25° D . 20°

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2021八上·紹興期中) 如圖，D為△ABC內(nèi)一點，CD平分∠ACB ， BD⊥CD ， ∠A=∠ABD ，若AC=5，BC=3，則BD的長為（）

A . 2.5 B . 2 C . 1.5 D . 1

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2021八上·濱州月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D、E分別是 $\text{[math]}$ 兩點，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）度·

A . 45 B . 52.5 C . 67.5 D . 75

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2021八上·羅莊期中) 如圖，△ABC中，AB=AC ， AD=DE ， ∠BAD＝18°，∠EDC＝12°，則∠DAE的度數(shù)是（　　）

A . 52° B . 58° C . 60° D . 62°

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2021八上·鄞州期中) “三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA ， OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉(zhuǎn)動、C點固定，OC＝CD＝DE ，點D、E可在槽中滑動．若∠BDE＝75°，
則∠CDE的度數(shù)是（）

A . 60° B . 65° C . 75° D . 80°

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2021八上·濱江月考) 如圖，在△ABC與△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于點D，連接EB.下列結(jié)論：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EBC＝110°；④AD＝AC；⑤∠EFB＝40°，正確的個數(shù)為（）個.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

11. (2021八上·浦口月考) 等腰三角形的一個角是70°，則它的底角是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2021八上·魯?shù)槠谥? 用三根木棒首尾相連圍成一個等腰三角形，其中兩根木棒的長度分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則第三根木棒的長為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2021八上·溫州期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的高，點E、F是AD的三等分點，若BC＝4cm，AD＝6cm，則圖中陰影部分的面積是cm².

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2021八上·溫州期中) 如圖，在△ABC中，AB=AC ， ∠A=40°，則△ABC的外角∠BCD=°．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2021八上·東莞期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線相交于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，那么下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是等腰三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的周長為 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確的是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2021八上·長沙月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，BC=4，面積是14，AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E、F點.若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則 $\text{[math]}$ 周長的最小值為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2021八上·樺甸期末) 四邊形ABCD中，∠BAD＝125°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一點M、N，當(dāng)三角形AMN周長最小時，∠MAN的度數(shù)為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2021八上·柯橋期中) 如圖，在第1個△A₁BC中，∠B=30°，A₁B=CB；在邊A₁B上任取一點D，延長CA₁到A₂ ，使A₁A₂=A₁D，得到第2個△A₁A₂D；在邊A₂D上任取一點E，延長A₁A₂到A₃ ，使A₂A₃=A₂E，得到第3個△A₂A₃E，…按此做法繼續(xù)下去，第2021個三角形的底角度數(shù)是．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

19. (2021八上·義烏月考) 一個等腰三角形的一個內(nèi)角比另一個內(nèi)角的2倍少30°，求這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)．

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2020八上·渝北期中) 如圖，在△ABC≌△DEC，點D在AB上，且AB∥CE，∠A＝75°，求∠DCB的度數(shù).

答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2020八上·廬陽月考) 如圖所示，已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2020八上·無錫期中) 如圖，在△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，D是AC上一點，AE⊥BD交BD的延長線于點E，且AE＝ $\text{[math]}$ BD.求證；BD是∠ABC的角平分線.

答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2020八上·沭陽期中) 如圖， $\text{[math]}$ 的外角平分線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 過點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2020八上·南靖月考) 如圖所示，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時間為ts.當(dāng)點Q在邊BC上運動時，出發(fā)多久后，△PQB能形成等腰三角形？

答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2021八上·溫州月考) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB邊上一點（點D與A，B不重合），連結(jié)CD，將線段CD繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連結(jié)DE交BC于點F，連接BE.
1. （1）求證：EB⊥AB；
2. （2）當(dāng)AD＝BF時，求∠BEF的度數(shù).
答案解析收藏糾錯 + 選題
26. (2021八上·溫州期中) 如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，連結(jié)CD，BE，BD=BC=BE．
1. （1）若∠A=30°，∠ACB=70°，求∠BDC，∠ACD的度數(shù)；
2. （2）設(shè)∠ACD=α°，∠ABE=β°，求α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題
27. (2021八下·蓮湖期中) 如圖，在△ABC中，點E在BC邊上，AE＝AB ，將線段AC繞A點旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE ，連接EF ， EF與AC交于點G ．
1. （1）求證：EF＝BC ．
2. （2）若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度數(shù)．
答案解析收藏糾錯 + 選題
28. (2020八上·桐城期末) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均為等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長線上，寫出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由，
答案解析收藏糾錯 + 選題