陜西省西安市蓮湖區(qū)2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：177 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。）

1. (2021八下·蓮湖期中) 漢中市今年3月份某日的最高氣溫為19℃，最低氣溫為3℃，則當(dāng)天漢中市氣溫t（℃）的變化范圍是（）

A . 3＜t＜19 B . 3≤t＜19 C . 3＜t≤19 D . 3≤t≤19

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2. (2021·南昌模擬) 下列環(huán)保標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021八下·蓮湖期中) 下列哪個數(shù)是不等式2（x﹣1）+3＜0的一個解（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣3 D . 2

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4. (2022七下·全椒期末) 如圖，平移△ABC得到△DEF ，其中點A的對應(yīng)點是點D ，則下列結(jié)論中不成立的是（）

A . AD∥BE B . ∠BAC＝∠DFE C . AC＝DF D . ∠ABC＝∠DEF

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5. (2021七下·寬城期中) 已知a＜b ，下列式子不一定成立的是（）

A . a﹣1＜b﹣1 B . ﹣2a＞﹣2b C . $\text{[math]}$ a+1＜ $\text{[math]}$ b+1 D . ma＞mb

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6. (2021八下·蓮湖期中) 在由小正方形組成的網(wǎng)格中，∠AOB的位置如圖所示，到∠AOB兩邊距離相等的點應(yīng)是（）

A . M點 B . N點 C . P點 D . Q點

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7. (2021八下·蓮湖期中) 如圖，AC ， BD相交于點O ， ∠A＝∠D ．若請你再補充一個條件，使得△BOC是等腰三角形，則你補充的條件不能是（）

A . OA＝OD B . AB＝CD C . ∠ABO＝∠DCO D . ∠ABC＝∠DCB

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8. (2021八下·蓮湖期中) 如圖，AD是等邊△ABC底邊上的中線，AC的垂直平分線交AC于點E ，交AD于點F ．若AB＝6，則DF的長為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. (2021八下·蓮湖期中) 如圖，一次函數(shù)y＝kx+3（k≠0）的圖象與正比例函數(shù)y＝mx（m≠0）的圖象相交于點P ，已知點P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的不等式kx+3＞mx的解集為（）

A . x＜1 B . 1＜x＜2 C . 2＜x＜3 D . x＞3

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10. (2021八下·蓮湖期中) 如圖，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC交BC于點D ， DE⊥AB ，垂足為E ．若DE＝1，則BC的長為（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2+ $\text{[math]}$ D . 2+ $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）

11. (2024九下·濱湖模擬) 命題“直角三角形兩銳角互余”的逆命題是：．

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12. (2021八下·蓮湖期中) 若不等式組 $\text{[math]}$ 無解，則m的取值范圍為．

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13. (2021八下·蓮湖期中) 如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A'B'C ，連接BB'．若∠A'B'B＝20°，則∠A的度數(shù)是．

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14. (2021八下·蓮湖期中) 如圖，在△ABC中，∠BAC＝60°，AD是∠BAC的平分線，AC＝ $\text{[math]}$ ．若點P是AD上一動點，且作PN⊥AC于點N ，則PN+PC的最小值是．

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三、解答題（本大題共11個小題，共78分。）

15. (2021八下·蓮湖期中) 解不等式3x+1≥﹣2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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16. (2021八下·蓮湖期中) 請用尺規(guī)作圖法在直線AB上作一點P ，連接PC ， PD使得△PCD是以CD為底邊的等腰三角形．

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17. (2021八下·蓮湖期中) 解不等式組 $\text{[math]}$ ．

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18. (2021八下·蓮湖期中) 如圖，已知在等腰△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝80°，AD⊥BC ， AD＝AB ，連接BD并延長，交AC的延長線于點E ，求∠E的度數(shù)．

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19. (2021八下·蓮湖期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），且△A₁B₁C₁與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱．

（ 1 ）畫出△A₁B₁C₁ ，并寫出A₁的坐標(biāo)．

（ 2 ）將△ABC先向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A₂B₂C₂ ，請畫出平移后的△A₂B₂C₂ ．

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20. (2021八下·蓮湖期中) 如圖，在△ABC中，點E在BC邊上，AE＝AB ，將線段AC繞A點旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE ，連接EF ， EF與AC交于點G ．
1. （1）求證：EF＝BC ．
2. （2）若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度數(shù)．
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21. (2021八下·蓮湖期中) 如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AP與BC邊的垂直平分線PE相交于點P ，過點P作AB ， AC（或延長線）的垂線，垂足分別是M ， N ，求證：BM＝CN ．

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22. (2021八下·蓮湖期中) 若關(guān)于x ， y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足x＜0，y＞0，求k的取值范圍．

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23. (2021八下·蓮湖期中) 如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，DE是BC的垂直平分線，交BC于點D ， AB于點E ．
1. （1）求證：△ABC為直角三角形．
2. （2）求DE的長．
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24. (2021八下·蓮湖期中) 某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長方形板材，制作成圖
乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子．
1. （1）若現(xiàn)有A型板材150張B型板材300張，為節(jié)約成本，需將板材全部用完，且不能切割板材，則可制作豎式和橫式兩種無蓋箱子各多少個？
2. （2）若該工廠準(zhǔn)備用不超過24000元資金去購買A、B兩種型號板材，制作豎式、橫式箱子共100個．已知A型板材每張20元，B型板材每張60元，問最多可以制作豎式箱子多少個？
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25. (2021八下·蓮湖期中) 將兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC和AFE按如圖1所示位置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）．如圖2，AE與BC交于點M ， AC與EF交于點N ， BC與EF交于點P ．
1. （1）若△AMC是等腰三角形，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為．
2. （2）在旋轉(zhuǎn)過程中，連接AP ， CE ，求證：AP所在的直線是線段CE的垂直平分線．
3. （3）在旋轉(zhuǎn)過程中，△CPN是否能成為直角三角形？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；若不能，說明理由．
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