江蘇省揚(yáng)州市2021年數(shù)學(xué)中考模擬試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：211 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·泰州模擬) 數(shù)2的倒數(shù)是（）

A . ﹣2 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . ±2

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2. (2021·揚(yáng)州模擬) 下列計算正確的是（）

A . a²+a²＝2a⁴ B . a?a⁴＝a⁵ C . （a³）²＝a⁵ D . a⁶÷a²＝a³

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3. (2021·揚(yáng)州模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，下列點中位于第二象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·博興期中) 自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫，各地積極普及科學(xué)防控知識，下面是科學(xué)防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（）

A . 打噴嚏捂口鼻 B . 勤洗手勤通風(fēng) C . 戴口罩講衛(wèi)生 D . 噴嚏后慎揉眼

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5. (2021·揚(yáng)州模擬) 中考結(jié)束后，小明想了解今年杭州各普高的錄取分?jǐn)?shù)線，他需要通過什么方法獲得這些數(shù)據(jù)？（）

A . 測量 B . 查閱文獻(xiàn)資料、互聯(lián)網(wǎng) C . 調(diào)查 D . 直接觀察

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6. (2021·揚(yáng)州模擬) 若多邊形的邊數(shù)增加一條，則它的外角和（）

A . 增加180° B . 不變 C . 增加360° D . 減少180°

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7. (2021·鄭州模擬) 如圖，對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF；把紙片展平后再次折疊，使點A落在EF上的點 $\text{[math]}$ 處，得到折痕BM，BM與FF相交于點N．若直線B A^’交直線CD于點O，BC＝5，EN＝1，則OD的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·揚(yáng)州模擬) 成都市雙流新城公園是亞洲最大的城市濕地公園，周末小李在這個公園里某筆直的道路上騎車游玩，先前進(jìn)了a千米，休息了一段時間，又原路返回b千米（b＜a），再前進(jìn)c千米，則他離起點的距離s與時間t的關(guān)系的示意圖是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

9. (2021七下·重慶市開學(xué)考) 近年來，我國 $\text{[math]}$ 發(fā)展取得明顯成效，截至2020年9月底，全國建設(shè)開通 $\text{[math]}$ 基站超510000個，將數(shù)據(jù)510000用科學(xué)記數(shù)法可表示為.

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10. (2021·揚(yáng)州模擬) 因式分解：9a³b﹣ab＝.

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11. (2021·揚(yáng)州模擬) 要使 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是.

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12. (2024八下·慈溪期中) 一元二次方程x²=4的解是．

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13. (2024九上·羅定期末) 若圓錐的底面半徑為3，母線長為4，則這個圓錐的側(cè)面積是．

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14. (2021八下·高安期中) 《九章算術(shù)》中有一個“折竹抵地”問題：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”意思是：現(xiàn)有竹子高9尺，折后竹尖抵地與竹子底部的距離為3尺，問折處高幾尺？即：如圖，AB＋AC＝9尺，BC＝3尺，則AC=尺.

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15. (2021·揚(yáng)州模擬) 某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗的結(jié)果如表：

每批粒數(shù)n	100	300	400	600	1000	2000	3000
發(fā)芽的頻數(shù)m	96	284	380	571	948	1902	2848

那么這種油菜籽發(fā)芽的概率是（結(jié)果精確到0.01）

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16. (2021·宜興模擬) 已知正多邊形的一個外角為72°，則該正多邊形的內(nèi)角和為.

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17. (2021·揚(yáng)州模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，AB＝BC $\text{[math]}$ ，∠BAC＝30°，分別以點A，C為圓心，AC的長為半徑作弧，兩弧交于點D，連接DA，DC，則四邊形ABCD的面積為

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18. (2022八下·諸暨期中) 在 $\text{[math]}$ 中，AB＝AC＝5，BC＝6，點D為AB上一動點，連接CD，以AD，CD為鄰邊作平行四邊形ADCE，連接DE，則DE的最小值為.

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三、解答題

19. (2021·揚(yáng)州模擬)
1. （1）計算：6tan30°+（3﹣π）⁰﹣ $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹
2. （2）化簡：（x²﹣x）÷ $\text{[math]}$
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20. (2021·揚(yáng)州模擬) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并寫出它的整數(shù)解.

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21. (2021·揚(yáng)州模擬) 為了豐富同學(xué)們的課余生活，某校將舉行“親近大自然”的戶外活動，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點是______”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生只能從“A（五龍?zhí)毒皡^(qū)），B（雅戈爾動物園），C（梁祝公園），D（保國寺）”四個景點中選擇一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請解答下列問題：
1. （1）本次調(diào)查的樣本容量是；
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）若該校有3000名學(xué)生，試估計該校最想去雅戈爾動物園的學(xué)生人數(shù).
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22. (2021·江川模擬) 小亮和小麗進(jìn)行摸球試驗，他們在一個不透明的空布袋內(nèi)，放入兩個紅球，一個白球和一個黃球，共四個小球.這些小球除顏色外其它都相同，試驗規(guī)則；先將布袋內(nèi)的小球搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個小球，記下顏色后放回，稱為摸球一次.
1. （1）小亮隨機(jī)模球10次，其中6次摸出的是紅球，求這10次中摸出紅球的頻率；
2. （2）若小麗打算隨機(jī)摸球兩次，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的球沒有紅球的概率.
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23. (2021八下·寶應(yīng)期末) 近年來，我市大力發(fā)展城市快速交通，小王開車從家到單位有兩條路線可選擇，路線 $\text{[math]}$ 為全程 $\text{[math]}$ 的普通道路，路線 $\text{[math]}$ 包含快速通道，全程 $\text{[math]}$ ，走路線 $\text{[math]}$ 比走路線 $\text{[math]}$ 平均速度提高 $\text{[math]}$ ，時間節(jié)省 $\text{[math]}$ ，求走路線 $\text{[math]}$ 的平均速度.

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24. (2021·揚(yáng)州模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BE=DF.
1. （1）求證：AE=CF；
2. （2）連接AF、CE，判斷四邊形AECF的形狀，并證明。
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25. (2021·揚(yáng)州模擬) 如圖，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，直線DF是⊙O的切線，D為切點，交CB的延長線于點E．
1. （1）求證：DF⊥AC；
2. （2）求tan∠E的值．
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26. (2021·揚(yáng)州模擬) 在我校藝術(shù)節(jié)的各項比賽中，七年級（1）班同學(xué)取得了優(yōu)秀的成績，為了表彰同學(xué)們，林老師特意到瑞安書城買書給學(xué)生作為獎勵，書城二樓專設(shè)8折售書架，銷售文教類圖書，部分書籍和標(biāo)價如下表：

原價（元）

中國歷史故事

50

名人名言

20

幻夜

25
1. （1）若林老師在書城買了《中國歷史故事》和《名人名言》一共20本，共付了440元錢，請求出這兩種書林老師各買了多少本？
2. （2）若林老師買了以上三種書（每種都有）20本，共付了360元錢，其中《名人名言》書買了本.（直接寫出答案）
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27. (2022·南通模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點E是AD邊上的動點，將矩形ABCD沿BE折疊，點A落在點 $\text{[math]}$ 處，連接 $\text{[math]}$ 、BD.
1. （1）如圖1，求證：∠DE $\text{[math]}$ ＝2∠ABE；
2. （2）如圖2，若點 $\text{[math]}$ 恰好落在BD上，求tan∠ABE的值；
3. （3）若AE＝2，求 $\text{[math]}$ .
4. （4）點E在AD邊上運(yùn)動的過程中，∠ $\text{[math]}$ CB的度數(shù)是否存在最大值，若存在，求出此時線段AE的長；若不存在，請說明理由.
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28. (2021·揚(yáng)州模擬) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 為坐標(biāo)原點，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸的正半軸上，在第一象限內(nèi)以 $\text{[math]}$ 為邊作 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 和邊 $\text{[math]}$ 的中點 $\text{[math]}$ 都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，已知 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$
1. （1）求反比例函數(shù)解析式；
2. （2）點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 軸上一個動點，求 $\text{[math]}$ 最大時 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的平行線（如圖2），在直線 $\text{[math]}$ 上是否存在點 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 為直角三角形？若存在，請直接寫出所有的點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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