江蘇省南通市2022年九年級數(shù)學(xué)中考模擬試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：87 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024·海安模擬) 在﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，0，1四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A . 1 B . 0 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2022·南通模擬) 我國探月工程嫦娥四號任務(wù)“鵲橋”中繼星是世界首顆運行在地月 $\text{[math]}$ 點 $\text{[math]}$ 軌道的衛(wèi)星，它的運行軌道距月球約65000公里，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D .

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3. (2023七上·西塘月考) 若|x|=2，|y|=3，則x+y的值是（　?。?

A . 5或﹣5 B . 1或﹣1 C . 5或1 D . 5，﹣5，1，﹣1

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4. (2022·南通模擬) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·南通模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023九上·海門月考) 已知m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2019 B . 2020 C . 2021 D . 2022

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7. (2022·南通模擬) 肆虐的冠狀病毒肺炎具有人傳人性，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：1人感染病毒后如果不隔離，那么經(jīng)過兩輪傳染將累計會有225人感染（225人可以理解為三輪感染的總?cè)藬?shù)），若設(shè)1人平均感染x人，依題意可列方程（）.

A . 1+x＝225 B . 1+x²＝225 C . （1+x）²＝225 D . 1+（1+x²）＝225

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8. (2023七上·灤州期中) 如圖，在正方形網(wǎng)格中有△ABC，△ABC繞O點按逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖案應(yīng)該是（）

A . B . C . D .

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9. (2022·定遠模擬) 如圖，邊長為2的正方形ABCD，點P從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿A-D-C的路徑向點C運動，同時點Q從點B出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿B-C-D-A的路徑向點A運動，當(dāng)Q到達終點時，P停止移動，設(shè) $\text{[math]}$ PQC的面積為S，運動時間為t秒，則能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

A . B . C . D .

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10. (2022·南通模擬) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 外側(cè)作直線 $\text{[math]}$ ，點C關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 的對稱點為M，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ 交直線 $\text{[math]}$ 于點N.若 $\text{[math]}$ ，則當(dāng) $\text{[math]}$ 時，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023七下·貴池期末) 計算： $\text{[math]}$ -1＝．

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12. (2022·南通模擬) $\text{[math]}$ =.

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13. (2022·南通模擬) 如圖，在梯形ABCD中，點E、F分別是腰AB、CD上的點，AD∥EF∥BC ，如果AD：EF：BC＝5：6：9，那么 $\text{[math]}$ ＝．

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14. (2022·南通模擬) 如圖，在矩形ABCD中，BC＝3CD＝ $\text{[math]}$ ，點P是AD的中點，點E在BC上，CE＝2BE，點M、N在線段BD上.若 $\text{[math]}$ PMN是等腰三角形且底角與∠DEC相等，則PN＝.

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15. (2023九下·永康月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．．

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16. (2022·南通模擬) 已知代數(shù)式 $\text{[math]}$ 可以利用完全平方公式變形為 $\text{[math]}$ ，進而可知 $\text{[math]}$ 的最小值是 4.依此方法，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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17. (2021九上·防城月考) 如圖，點 $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 上的兩點，過 $\text{[math]}$ 兩點分別作y軸的平行線交雙曲線 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）于 $\text{[math]}$ 兩點. 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為

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18. (2022·南通模擬) 平面直角坐標(biāo)系xOy中，若P（m，m²+4m+3），Q（2n，4n﹣8）是兩個動點（m，n為實數(shù)），則PQ長度的最小值為.

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三、解答題

19. (2022·南通模擬) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2024八下·惠城期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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21. (2023八上·南寧月考) 如圖，已知，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E.
1. （1）求證：BC＝DC；
2. （2）若∠A＝25°，∠D＝15°，求∠ACB的度數(shù).
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22. (2022·南通模擬) 如圖，點D、A、C在同一直線上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D，求證：BC=DE．

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23. (2022·南通模擬) 2020年是脫貧攻堅的收官之年，某縣的扶貧項目“小木耳，大產(chǎn)業(yè)”一時紅遍全國．王林及家人為了助力扶貧攻堅，打算去參觀該縣的“木耳產(chǎn)業(yè)園”，并購買新鮮木耳．經(jīng)了解，進園參觀費每人20元，購買新鮮的木耳在2千克以內(nèi)，每千克70元；超過2千克的，超過部分每千克60元，設(shè)王林和爸爸媽媽一家三口進入該木耳產(chǎn)業(yè)園參觀并購買新鮮的木耳x千克，共付費y元．
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若王林一家共付費416元，則王林一家共購買了多少千克木耳？
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24. (2022·南通模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點E是AD邊上的動點，將矩形ABCD沿BE折疊，點A落在點 $\text{[math]}$ 處，連接 $\text{[math]}$ 、BD.
1. （1）如圖1，求證：∠DE $\text{[math]}$ ＝2∠ABE；
2. （2）如圖2，若點 $\text{[math]}$ 恰好落在BD上，求tan∠ABE的值；
3. （3）若AE＝2，求 $\text{[math]}$ .
4. （4）點E在AD邊上運動的過程中，∠ $\text{[math]}$ CB的度數(shù)是否存在最大值，若存在，求出此時線段AE的長；若不存在，請說明理由.
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25. (2022·南通模擬) 在△ABC中，AB＝2 $\text{[math]}$ ， CD⊥AB于點D，CD＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，當(dāng)點D是線段AB中點時，
  ①AC的長為；
  
  ②延長AC至點E，使得CE＝AC，此時CE與CB的數(shù)量關(guān)系為，∠BCE與∠A的數(shù)量關(guān)系為 .
2. （2）如圖2，當(dāng)點D不是線段AB的中點時，畫∠BCE（點E與點D在直線BC的異側(cè)），使∠BCE＝2∠A，CE＝CB，連接AE.
  ①按要求補全圖形；
  ②求AE的長.
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26. (2022·南通模擬)
1. （1） [問題提出]如圖1，已知線段AB＝4，點C是一個動點，且點C到點B的距離為2，則線段AC長度的最大值是；
2. （2） [問題探究]
  如圖2，以正方形ABCD的邊CD為直徑作半圓O，E為半圓O上一動點，若正方形的邊長為2，求AE長度的最大值；
3. （3） [問題解決]
  如圖3，某植物園有一塊三角形花地ABC，經(jīng)測量，AC＝20 $\text{[math]}$ 米，BC＝120米，∠ACB＝30°，BC下方有一塊空地（空地足夠大），為了增加綠化面積，管理員計劃在BC下方找一點P，將該花地擴建為四邊形ABPC，擴建后沿AP修一條小路，以便游客觀賞.考慮植物園的整體布局，擴建部分 $\text{[math]}$ BPC需滿足∠BPC＝60°.為容納更多游客，要求小路AP的長度盡可能長，問修建的觀賞小路AP的長度是否存在最大值？若存在，求出AP的最大長度；若不存在，請說明理由.
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