初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下冊(cè)第五章軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn) 章末檢測(cè)（提高...

更新時(shí)間：2021-05-09 瀏覽次數(shù)：147 類(lèi)型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、單選題

1. (2023八上·義烏月考) 將一張長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折，然后用筆尖在上面扎出字母“B”，再把它展開(kāi)鋪平后，你可以看到的圖形是（）

A . B . C . D .

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2. (2021七上·東海期末) 如圖，在方格紙中，三角形ABC經(jīng)過(guò)變換得到三角形DEF，正確變換的是（）

A . 把三角形ABC向下平移4格，再繞著點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) $\text{[math]}$ B . 把三角形ABC向下平移5格，再繞著點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) $\text{[math]}$ C . 把三角形ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，再向下平移2格 D . 把三角形ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，再向下平移5格

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3.
觀察下圖，在下列四種圖形變換中，該圖案不包含的變換是( )

A . 平移 B . 軸對(duì)稱 C . 旋轉(zhuǎn) D . 位似

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4. 下列所示的圖案中，可以由一個(gè)“基本圖形”連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°得到的是（）

A . B . C . D .

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5. (2020八上·林州月考) 如圖，是由大小一樣的小正方形組成的網(wǎng)格，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均落在小正方形的頂點(diǎn)上.在網(wǎng)格上能畫(huà)出的三個(gè)頂點(diǎn)都落在小正方形的頂點(diǎn)上，且與△ABC成軸對(duì)稱的三角形共有（）

A . 5個(gè) B . 4個(gè) C . 3個(gè) D . 2個(gè)

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6. (2020七上·灤州期末) 如圖，是一個(gè)紙折的小風(fēng)車(chē)模型，將它繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)下列哪個(gè)度數(shù)后不能與原圖形重合．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020七下·淮陽(yáng)期末) 將一圖形繞著點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，再繞著點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)170°，這時(shí)如果使圖形回到原來(lái)的位置，需要將圖形繞著點(diǎn)O（）

A . 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)230° B . 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)110° C . 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)110° D . 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)230°

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8. (2020八上·溫嶺期中) 如圖，是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出，該球最后落入1號(hào)袋，經(jīng)過(guò)反射的次數(shù)是（）

A . 4次 B . 5次 C . 6次 D . 7次

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9. 如圖中的四個(gè)圖案，四位同學(xué)分別說(shuō)出了它們的形成過(guò)程，其中說(shuō)得不正確的是（）

A . 圖①是一個(gè)長(zhǎng)方形繞著圖形的中心按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，180°和270°所得 B . 圖②可由一個(gè)鈍角三角形繞著圖形的中心按同一方向旋轉(zhuǎn)90°，180°和270°形成 C . 圖③可以看作以正方形的一條對(duì)角線所在直線為對(duì)稱軸翻折所得 D . 圖④可以看作由長(zhǎng)方形的一邊的垂直平分線為對(duì)稱軸翻折而成

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10. (2020七下·橫縣期末) 一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30°的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖2：當(dāng)∠CAE=60°時(shí)，BC∥DE．則∠CAE（0° $\text{[math]}$ ∠CAE $\text{[math]}$ 180°）其它所有可能符合條件的度數(shù)為（）

A . 75°和105° B . 90 °和135° C . 90°，105°和150° D . 90°，120°和150°

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二、填空題

11. (2020七下·青島期中) 如圖，將△ABC沿著DE對(duì)折，點(diǎn)A落到A′處，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，則∠A＝．

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12. (2020七下·青島期中) 把一張長(zhǎng)方形紙片按圖中那樣折疊后，若得到∠BGD′=40°，則∠C′FE=°．

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13. (2019七上·泰山月考) 如圖，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，若△PEF的周長(zhǎng)為17，則MN的長(zhǎng)為．

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14. 如圖是由三個(gè)小正方形組成的圖形請(qǐng)你在圖中補(bǔ)畫(huà)一個(gè)小正方形使補(bǔ)畫(huà)后的圖形為軸對(duì)稱圖形，共有種補(bǔ)法．

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15. (2020七上·羅湖期末) 一副三角板AOB與COD如圖擺放，且∠A=∠C=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，ON平分∠COB，OM平分∠AOD．當(dāng)三角板COD繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（從圖1到圖2）.設(shè)圖1、圖2中的∠NOM的度數(shù)分別為α，β， $\text{[math]}$ =度.

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16. (2019七下·玄武期中) 如圖，把一副三角板如圖擺放，點(diǎn)E在邊AC上，將圖中的△ABC繞點(diǎn)A按每秒5°速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，在第秒時(shí)，邊BC恰好與邊DE平行．

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三、解答題

17. (2020八上·四川月考) 在3×3的正方形格點(diǎn)圖中，△ABC和△DEF是關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)格點(diǎn)三角形，現(xiàn)給出了△ABC ，在下面的圖中畫(huà)出5個(gè)符合條件的△DEF ，并畫(huà)出對(duì)稱軸．

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18. (2019七下·臥龍期末) 如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，O，M也在格點(diǎn)上.

①畫(huà)出△ABC先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A'B'C'；

②畫(huà)出△ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱的△A₁B₁C₁；

③畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得的△A₂B₂C₂；

④△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫(huà)出對(duì)稱軸.

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19. (2019七下·桂平期末) 在如圖的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，三角形ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
1. （1） ①畫(huà)出三角形ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的三角形AB₁C₁；
  ②畫(huà)出三角形A₂B₂C₂ ，使三角形A₂B₂C₂和三角形AB₁C₁關(guān)于直線a成軸對(duì)稱；
2. （2）線段AB變換到A₁B₁的過(guò)程中掃過(guò)的區(qū)域面積為．
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20. 課本在介紹了畫(huà)軸對(duì)稱圖形的一種方法之后，指出“畫(huà)軸對(duì)稱圖形，這只是圖案設(shè)計(jì)的一種方法”．其實(shí)，設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形的方法也并不只是課本中介紹的一種．把幾個(gè)軸對(duì)稱圖形，或者關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的幾對(duì)圖形適當(dāng)進(jìn)行組合，也是設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形比較常用的辦法．下面是幾個(gè)這樣產(chǎn)生出來(lái)的軸對(duì)稱圖形的例子．
1. （1）上面幾個(gè)軸對(duì)稱圖形都是幾個(gè)軸對(duì)稱圖形組合的產(chǎn)物，但具體做法又可以看作是兩種不同情況，請(qǐng)指出是哪兩種情況．
2. （2）請(qǐng)按本題說(shuō)明的途徑設(shè)計(jì)兩個(gè)軸對(duì)稱圖形．
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21. (2017·邵東模擬) 尺規(guī)作圖：把如圖（實(shí)線部分）補(bǔ)成以虛線m為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，你會(huì)得到一只美麗蝴蝶的圖案．（不用寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．

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22. (2019七下·南潯期末) 長(zhǎng)江汛期即將來(lái)臨，為r便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈(如圖1)，∠BAN=45°.燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是3度／秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是1度／秒.假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN.如圖2，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前.若射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，求∠BAC與∠BCD的比值，并說(shuō)明理由。

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23. (2021七上·丹徒期末) 如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)C是位于直線AB上方的一點(diǎn)，且∠BOC=20° ， 將一個(gè)含60°三角板（∠POQ=60°）頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OP與射線OA重合，點(diǎn)Q在直線AB的上方．
1. （1） ∠QOC=°
2. （2）如圖2，現(xiàn)將圖1位置中三角板△OPQ繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛎棵朕D(zhuǎn)動(dòng)8° ，射線OC繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛎棵朕D(zhuǎn)動(dòng)12° ，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)Q、點(diǎn)C有一點(diǎn)位于直線AB上時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)停止．
  ①當(dāng)線段OQ與射線OC重合時(shí)，求t的值；
  
  ②當(dāng)t=時(shí)，OP⊥OC ．
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24. (2021七上·邗江期末) 如圖，將兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角尺如圖疊放，∠B=∠D=90°，∠AOB=∠DOC=45°，使公共頂點(diǎn)與直線OF上的點(diǎn)O重合，∠DOF=10°，∠AOD=70°.規(guī)定三角板從現(xiàn)有位置繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度記為<+，α>，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度記為<-，α>(0≤α≤360).如三角板AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30度后的位置記作<+，30>，繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15度后的位置記作<-，15>.
1. （1） ∠BOF=°；
2. （2）把三角板AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使OB⊥OF，則旋轉(zhuǎn)后三角板AOB位置記作；
3. （3）若三角板AOB繞點(diǎn)O按每秒4°的速度旋轉(zhuǎn)至<+，α>，同時(shí)三角板COD繞點(diǎn)O以每秒1°的速度旋轉(zhuǎn)至<-，β>.設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，請(qǐng)求出當(dāng)∠DOB=10°時(shí)t的值.
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