江蘇省宜興市樹人中學(xué)教育集團2021屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：214 類型：期中考試

一、單選題

1. (2024九上·江陰月考) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . 2x+y＝1 B . x²+3xy＝6 C . x+ $\text{[math]}$ ＝4 D . x²＝3x﹣2

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2. (2020九上·宜興期中) 方程（x+1）（x﹣3）＝﹣4的解是（）

A . x₁＝﹣1，x₂＝3 B . x₁＝x₂＝1 C . x₁＝1，x₂＝﹣1 D . x₁＝1，x₂＝0

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3. (2020九上·宜興期中) 下列說法正確的是（）

A . 等弧所對的圓心角相等 B . 平分弦的直徑垂直于這條弦 C . 經(jīng)過三點可以作一個圓 D . 相等的圓心角所對的弧相等

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4. (2023九上·上杭期中) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 有兩不相等實數(shù)根 B . 有兩相等實數(shù)根 C . 無實數(shù)根 D . 不能確定

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5. (2020九上·宜興期中) 在平面直角坐標系中，以O(shè)為圓心的圓過點A（0,-4）,則點B（-2，3）與⊙O的位置關(guān)系是（）

A . 在圓內(nèi) B . 在圓外 C . 在圓上 D . 無法確定

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6. (2020九上·茌平月考) 在平面直角坐標系中，已知點E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣2，﹣2），以原點O為位似中心，相似比為0.5，把△EFO縮小，則點E的對應(yīng)點E′的坐標是（）

A . （﹣2，1） B . （﹣8，4） C . （﹣2，1）或（2，﹣1） D . （﹣8，4）或（8，﹣4）

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7. (2020九上·宜興期中)
如圖，菱形ABCD中，點M，N在AC上，ME⊥AD， NF⊥AB. 若NF = NM = 2，ME = 3，則AN =（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2021九上·松山期末) 如圖，點P（3，4），⊙P半徑為2，A（2.8，0），B（5.6，0），點M是⊙P上的動點，點C是MB的中點，則AC的最小值是（）

A . 1.4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2.6

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9. (2020九上·無錫月考) 如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，點E、F分別是邊BC、AC的中點，P是AB上一點，以PF為一直角邊作等腰直角三角形PFQ，且∠FPQ=90°，若AB=10，PB=1，則QE的值為（）

A . 3 B . 3 $\text{[math]}$ C . 4 D . 4 $\text{[math]}$

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10. (2020九上·宜興期中) 邊長為6的正方形ABCD中，E為BC的中點，F(xiàn)為正方形內(nèi)一點且EF=2，連接DF，以DF為邊在右側(cè)作正方形DFGH，則EH的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2020九上·宜興期中) 若關(guān)于x的方程x²－5x＋k＝0的一個根是0，則另一個根是．

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12. (2020九上·宜興期中) 在1：500000的無錫市地圖上，新建的地鐵線估計長5cm，那么等地鐵造好后實際長約為千米.

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13. (2021九上·青原期末) 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≠0，則 $\text{[math]}$ 的值為

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14. (2024·庫爾勒一模) 某藥品原價每盒25元，為了響應(yīng)國家解決老百姓看病貴的號召，經(jīng)過連續(xù)兩次降價，現(xiàn)在售價每盒16元，則該藥品平均每次降價的百分率是．

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15. (2022九上·平陰期中)
如圖，小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)4米的位置上，則球拍擊球的高度h為．

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16. (2020九上·宜興期中) 如圖，在⊙O 中，弧AB=弧AC，∠A＝30°，則∠B＝°.

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17. (2020九上·宜興期中) 如圖，AD是△ABC的中線，點E在AC上，BE交AD于點F， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝.

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18. (2020九上·宜興期中) 如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝ $\text{[math]}$ ，則BD的長為.

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三、解答題

19. (2020九上·宜興期中) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. (2022九上·青島期中) 關(guān)于x的一元二次方程(k-2)x²-4x+2=0有兩個不相等的實數(shù)根.
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x²-4x+k=0與x²+mx-1=0有一個相同的根，求此時m的值.
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21. (2020九上·嶗山期末) 社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個小型的惠民停車場，其布局如圖所示.已知停車場的長為52米，寬為28米，陰影部分設(shè)計為停車位，要鋪花磚，其余部分是等寬的通道.已知鋪花磚的面積為640平方米.
1. （1）求通道的寬是多少米？
2. （2）該停車場共有車位64個，據(jù)調(diào)查分析，當每個車位的月租金為200元時，可全部租出；當每個車位的月租金每上漲10元，就會少租出1個車位.當每個車位的月租金上漲多少元時，停車場的月租金收入為14400元？
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22. (2020九上·宜興期中) 如圖，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，A、B、C三點都是格點（每個小方格的頂點叫格點），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）.
1. （1）若D（2，3），請在網(wǎng)格圖中畫一個格點△DEF，使△DEF ∽△ABC，且相似比為2∶1；
2. （2）求△ABC中AC邊上的高；
3. （3）若△ABC外接圓的圓心為P，則點P的坐標為
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23. (2023九上·蘭溪月考) 如圖所示，AB為☉O的直徑，CD是☉O的弦，AB，CD的延長線交于點E，已知AB=2DE，∠AEC=20°.求∠AOC的度數(shù).

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24. (2021九上·蘇州月考) 如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，連接DE，點F為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B.
1. （1）求證△ADF∽△DEC；
2. （2）若BE＝2，AD＝6，且DF= $\text{[math]}$ DE，求DF的長度.
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25. (2020九上·宜興期中) 如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，
1. （1）求⊙O的半徑；
2. （2）求O到弦BC的距離.
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26. (2020九上·宜興期中) 如圖
1. （1）操作：如圖 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 的中點，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，請利用圖1畫出一對以點 $\text{[math]}$ 為對稱中心的全等三角形，（不寫畫法）.
  根據(jù)上述操作得到的經(jīng)驗完成下列探究活動：
2. （2）探究一：如圖2，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊的中點， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的延長線相交于點 $\text{[math]}$ ，試探究線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
3. （3）探究二，如圖3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長度.
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27. (2022·廣東模擬) 如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm．點P從B出發(fā)沿BA向A運動，速度為每秒1cm，點E是點B以P為對稱中心的對稱點，點P運動的同時，點Q從A出發(fā)沿AC向C運動，速度為每秒2cm，當點Q到達頂點C時，P，Q同時停止運動，設(shè)P，Q兩點運動時間為t秒．
1. （1）當t為何值時，PQ∥BC？
2. （2）設(shè)四邊形PQCB的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）四邊形PQCB面積能否是△ABC面積的 $\text{[math]}$ ？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由；
4. （4）當t為何值時，△AEQ為等腰三角形？（直接寫出結(jié)果）
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