江西省吉安市青原區(qū)2021-2022學年九年級上學期期末數(shù)學...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：71 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·青原期末) 下列方程中，一元二次方程共有（）個
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2024九上·四平期末) 某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當小明到達該路口時，遇到綠燈的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2021九上·青原期末)
如圖，l₁∥l₂∥l₃ ，兩條直線與這三條平行線分別交于點A、B、C和D、E、F．已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（　?。?/p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2021九上·青原期末) 已知矩形的長和寬是方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數(shù)根，則矩形的對角線的長為（）

A . 6 B . 7 C . 20 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2024九上·吉州月考) 下列四個命題中：
①一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
②一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形
③對角線相等的四邊形是矩形
④對角線互相垂直平分的四邊形是菱形．
正確命題的序號是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2021九上·青原期末) 如圖，在正方形ABCD中，AB=9，點E在CD邊上，且DE=2CE，點P是對角線AC上的一個動點，則PE+PD的最小值是（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 10 $\text{[math]}$ C . 9 D . 9 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

7. (2021九上·青原期末) 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≠0，則 $\text{[math]}$ 的值為

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2023九上·寧津月考) 已知一元二次方程x²－4x－3＝0的兩根為m，n，則 $\text{[math]}$ －mn＋ $\text{[math]}$ =.

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2021九上·青原期末) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 相交于點O，點E在線段BO上，連接AE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段AE的長為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2024九上·防城月考) 有一個人患了新冠肺炎，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患了新冠肺炎，每輪傳染中平均一個人傳染了個人．

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2021九上·青原期末) 關于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2023九上·涼州期中) 已知一個三角形的三邊都是方程 $\text{[math]}$ 的根，則此三角形的周長為．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

13. (2021九上·青原期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2021九上·青原期末) 如圖，已知菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，CE與DE相交于點E.求證：四邊形CODE是矩形；

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2021九上·青原期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是等邊三角形，D、E在BC所在的直線上，且 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2021九上·青原期末) 已知：m、n是方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數(shù)根，且m＜n，拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求這個拋物線的解析式．

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2021九上·青原期末) 如圖，四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求畫圖．（保留畫圖痕跡，不寫畫法）
1. （1）在圖（1）中，以AD為腰畫一個等腰三角形ADE；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，在圖（2）中畫一個60°的角．
答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2022九上·汝陽月考) 一個不透明的布袋里裝有2個白球，1個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個球，是白球的概率為 $\text{[math]}$ 。
1. （1）布袋里紅球有多少個？
2. （2）先從布袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率。
答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2021九上·青原期末) 某商場在去年底以每件80元的進價購進一批同型號的服裝，一月份以每件150元的售價銷售了320件，二、三月份該服裝暢銷，銷量持續(xù)走高，在售價不變的情況下，三月底統(tǒng)計知三月份的銷量達到了500件
1. （1）求二、三月份服裝銷售量的平均月增長率
2. （2）從四月份起商場因換季清倉采用降價促銷的方式，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在三月份銷量的基礎上，該服裝售價每降價5元，月銷售量增加10件，當每件降價多少元時，四月份可獲利12000元?
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2021九上·青原期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，DB平分∠ADC，過點B作 $\text{[math]}$ 交AD于M．連接CM交DB于N．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求MN的長．
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2021九上·青原期末) 如圖，已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于A，B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）一次函數(shù)的解析式；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面積．
3. （3）根據(jù)圖象回答：當x為何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值．
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2021九上·青原期末) 閱讀下列材料并解答后面的問題：
利用完全平方公式 $\text{[math]}$ ，通過配方可對 $\text{[math]}$ 進行適當?shù)淖冃?，如?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3En%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%28%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Eb%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%29%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3Eb%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">或 $\text{[math]}$ 從而使某些問題得到解決．
例：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解： $\text{[math]}$
通過對例題的理解解決下列問題：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，分別求 $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值
3. （3）若 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，求式子 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2021九上·青原期末) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝16，點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A停止，同時，點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是每秒1個單位，連接PQ、AQ、CP，設點P、Q運動的時間為t秒．
1. （1）當t＝時，四邊形ABQP是矩形；
2. （2）當t＝6時，判斷四邊形AQCP的形狀，并說明理由；
3. （3）直接寫出以PQ為對角線的正方形面積為96時t的值；
4. （4）整個運動當中，線段PQ掃過的面積是．
答案解析收藏糾錯 + 選題