廣東省2022年中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題

更新時(shí)間：2022-09-01 瀏覽次數(shù)：212 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·廣東模擬) 下列運(yùn)算中，結(jié)果為負(fù)值的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·廣東模擬) 已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·廣東模擬)
如圖所示，MN為⊙O的弦，∠N=50°，則∠MON的度數(shù)為（　?。?/p>

A . 40° B . 50° C . 80° D . 100°

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4. (2022·廣東模擬) 對(duì)于數(shù)據(jù)：6，3，4，7，6，0，9．下列判斷中正確的是（）

A . 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，中位數(shù)是6 B . 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，中位數(shù)是7 C . 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，中位數(shù)是6 D . 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，中位數(shù)是7

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5. (2022·廣東模擬) 在一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球，6個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別，從這個(gè)袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球摸到綠球的概率為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·廣東模擬) 下列命題是真命題的是（）

A . 一組對(duì)邊平行，且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 B . 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 C . 四邊都相等的矩形是正方形 D . 對(duì)角線相等的四邊形是矩形

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7. (2022·廣東模擬) 如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB長為25cm，貼紙部分的寬BD為15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為（）

A . 175πcm² B . 350πcm² C . $\text{[math]}$ πcm² D . 150πcm²

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8. (2022·廣東模擬) 如圖，E為矩形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，將矩形沿CE折疊，使點(diǎn)B恰好落在ED上的點(diǎn)F處，若BE=1，BC=3，則CD的長為（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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9. (2022·廣東模擬) 一副三角板按圖1所示的位置擺放，將△DEF繞點(diǎn)A(F)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后(圖2)，測(cè)得CG＝10cm，則兩個(gè)三角形重疊(陰影)部分的面積為（）

A . 75cm²； B . （25＋25 $\text{[math]}$ )cm²； C . (25＋ $\text{[math]}$ )cm²； D . (25＋ $\text{[math]}$ )cm²

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10. (2022·廣東模擬) 對(duì)于二次函數(shù)y=ax²-(2a-1)x+a-1(a≠0)，有下列結(jié)論：①其圖象與x軸一定相交；②若a＜0，函數(shù)在x＞1時(shí)，y隨x的增大而減??；③無論a取何值，拋物線的頂點(diǎn)始終在同一條直線上；④無論a取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2022·廣東模擬) 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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12. (2022·廣東模擬) 已知a﹣2b＝10，則代數(shù)式a²﹣4ab+4b²的值為．

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13. (2022·廣東模擬) 如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，連結(jié)EC、BD交于點(diǎn)F ，若AE：ED＝5：4記△DFE的面積為S₁ ， △BCF的面積為S₂ ， △DCF的面積為S₃ ，則DF：BF＝，S₁：S₂：S₃＝．

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14. (2022·廣東模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別為邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 的平分線交線段 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長為.

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15. (2024八下·鄂倫春期末) 某校八年級(jí)甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個(gè)班參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算后結(jié)果如下表：
班級(jí)
參加人數(shù)
平均字?jǐn)?shù)
中位數(shù)
方差
甲
55
135
149
191
乙
55
135
151
110
有一位同學(xué)根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論：
①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；
②乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達(dá)150個(gè)以上為優(yōu)秀）；
③甲班學(xué)生比賽成績的波動(dòng)比乙班學(xué)生比賽成績的波動(dòng)大．
上述結(jié)論正確的是（填序號(hào)）．

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16. (2022·廣東模擬) 已知實(shí)數(shù)a，b同時(shí)滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則b=．

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17. (2022·廣東模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)P在矩形 $\text{[math]}$ 內(nèi)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為11，則四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為．

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三、解答題

18. (2022·廣東模擬) 先化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ，再任取一個(gè)你喜歡的x的值，代入求值。

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19. (2022·廣東模擬) 如圖，在Rt $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，AC=BC，在線段CB延長線上取一點(diǎn)P，以AP為直角邊，點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，在射線CB上方作等腰 Rt $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)D作DE⊥CB，垂足為點(diǎn)E．
1. （1）依題意補(bǔ)全圖形；
2. （2）求證： AC=PE；
3. （3）連接DB，并延長交AC的延長線于點(diǎn)F，用等式表示線段CF與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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20. (2022·廣東模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為斜邊， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）請(qǐng)說明 $\text{[math]}$ 的理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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21. (2022·廣東模擬) 某商店一周內(nèi)甲、乙兩種計(jì)算器每天的銷售量如下（單位：個(gè)）：
類別/星期
一
二
三
四
五
六
七
平均數(shù)
甲
3
4
4
3
4
5
5
乙
4
3
3
4
3
5
6
4
1. （1）將表格填寫完整．
2. （2）求甲種計(jì)算器本周銷售量的方差．
3. （3）已知乙種計(jì)算器本周銷售量的方差為 $\text{[math]}$ ，本周哪種計(jì)算器的銷售量比較穩(wěn)定？說明理由．
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22. (2022·廣東模擬) 如圖，AB是⊙O直徑，BC⊥AB于點(diǎn)B，點(diǎn)C是射線BC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD切⊙O于點(diǎn)D，連接AD．
1. （1）求證：BC＝CD；
2. （2）若∠C＝60°，BC＝3，求AD的長．
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23. (2022·廣東模擬) 如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為BC邊上的點(diǎn)，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D（m，2）和AB邊上的點(diǎn)E（3， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和m的值；
2. （2）將矩形OABC的進(jìn)行折疊，使點(diǎn)O于點(diǎn)D重合，折痕分別與x軸、y軸正半軸交于點(diǎn)F，G，求折痕FG所在直線的函數(shù)關(guān)系式．
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24. (2022·廣東模擬) 如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm．點(diǎn)P從B出發(fā)沿BA向A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1cm，點(diǎn)E是點(diǎn)B以P為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q從A出發(fā)沿AC向C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2cm，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)頂點(diǎn)C時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
1. （1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC？
2. （2）設(shè)四邊形PQCB的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）四邊形PQCB面積能否是△ABC面積的 $\text{[math]}$ ？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說明理由；
4. （4）當(dāng)t為何值時(shí)，△AEQ為等腰三角形？（直接寫出結(jié)果）
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