江蘇省蘇州市蘇州高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)2021-2022學(xué)年九年...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：87 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2022九上·蘇州月考) 在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，則sinB的值是（　?。?/p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2024九上·齊齊哈爾月考) 已知函數(shù)y＝（m＋3）x²＋4是二次函數(shù)，則m的取值范圍為（）

A . m＞－3 B . m＜－3 C . m≠－3 D . 任意實(shí)數(shù)

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2021九上·蘇州月考) 已知在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A：∠C＝3：1，則∠C的度數(shù)是（）

A . 45° B . 60° C . 90° D . 135°

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2021九上·蘇州月考) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E是AB、AC的中點(diǎn)，若△ADE的面積是1，則四邊形BDEC的面積為（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2022九上·蘇州月考) 如圖，正五邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 36° B . 26° C . 30° D . 45°

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2021九上·蘇州月考)
如圖，一寬為2cm的刻度尺在圓上移動，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓兩個交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“1”和“4”（單位：cm），則該圓的半徑為（　?。?/p>

A . 5cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2021九上·蘇州月考) 關(guān)于拋物線y＝（x+3）² ，以下說法正確的是（）

A . 開口向下 B . 對稱軸是直線x＝﹣3 C . 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0） D . 當(dāng)x＞﹣3時，y隨x的增大而減小

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2021九上·蘇州月考) 在如圖所示 $\text{[math]}$ 的網(wǎng)格中，小正方形的邊長為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 都在格點(diǎn)上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的正切值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2022·新鄉(xiāng)模擬) 如圖，菱形ABCD放置在直線l上（AB與直線l重合），AB＝4，∠DAB＝60°，將菱形ABCD沿直線l向右無滑動地在直線l上滾動，從點(diǎn)A離開出發(fā)點(diǎn)到點(diǎn)A第一次落在直線l上為止，點(diǎn)A運(yùn)動經(jīng)過的路徑總長度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2021九上·蘇州月考) 如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，D是 $\text{[math]}$ 上任一點(diǎn)（不與B、C重合），連接BD、CD，AD交BC于E，CF切⊙O于點(diǎn)C，AF⊥CF交⊙O于點(diǎn)G.下列結(jié)論：①∠ADC＝60°；②DB²＝DE?DA；③若AD＝2，則四邊形ABDC的面積為 $\text{[math]}$ ；④若CF＝2 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為 $\text{[math]}$ .正確的個數(shù)為（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

11. (2021九上·蘇州月考) 將二次函數(shù)y＝2x²的圖象沿y軸向上平移2個單位長度所得圖象的解析式為 .

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2021九上·蘇州月考) 已知圓錐的底面半徑是2cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是cm²（結(jié)果保留π）

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2021九上·蘇州月考) 已知圓O中有一條長與半徑相等的弦AB，那么弦AB所對圓周角度數(shù)為

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2021九上·蘇州月考) 如圖，在A處測得點(diǎn)P在北偏東60°方向上，在B處測得點(diǎn)P在北偏東30°方向上，若AP＝6 $\text{[math]}$ 千米，則A，B兩點(diǎn)的距離為千米.

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2023九上·姑蘇月考) 如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)為D，E，F(xiàn)，若AD＝5，BE＝12，則△ABC的周長為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2021九上·蘇州月考) 如圖，在△ABC中，D、E分別是邊BC、AC上的點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)F，若E為AC的中點(diǎn)，BD：DC＝2：3，則AF：FD的值是 .

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2021九上·蘇州月考) 如圖，在△ABC中，I是△ABC的內(nèi)心，O是AB邊上一點(diǎn)，⊙O經(jīng)過點(diǎn)B且與AI相切于點(diǎn)I，若tan∠BAC＝ $\text{[math]}$ ，則sin∠ACB的值為 .

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2021九上·蘇州月考) 如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E為邊AD上一個動點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且線段EF＝4，點(diǎn)G為線段EF的中點(diǎn)，連接BG、CG，則BG+ $\text{[math]}$ CG的最小值為 .

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

19. (2021九上·蘇州月考) 計算：sin²60°+|tan45°﹣ $\text{[math]}$ |﹣2cos45°.

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2021九上·蘇州月考) 如圖，在正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點(diǎn)分別為A（2，3），B（2，1），C（5，4）.
1. （1）只用直尺在圖中找出△ABC的外心P，并寫出P點(diǎn)的坐標(biāo) .
2. （2）以（1）中的外心P為位似中心，按位似比2：1在位似中心的左側(cè)將△ABC放大為△A′B′C′，放大后點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、C′，請?jiān)趫D中畫出△A′B′C′；
3. （3）若以A為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑的⊙A與線段BC有公共點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2021九上·蘇州月考) 如圖，在△ABC中，∠B＝30°，BC＝40cm，過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，∠ACD＝75°.
1. （1）求點(diǎn)C到AB的距離；
2. （2）求線段AD的長度.
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2021九上·蘇州月考) 如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，連接DE，點(diǎn)F為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B.
1. （1）求證△ADF∽△DEC；
2. （2）若BE＝2，AD＝6，且DF= $\text{[math]}$ DE，求DF的長度.
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2021九上·蘇州月考) 如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖，為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由 $\text{[math]}$ 改為 $\text{[math]}$ .已知原傳送帶 $\text{[math]}$ 長為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求新傳送帶 $\text{[math]}$ 的長度；
2. （2）如果需要在貨物著地點(diǎn) $\text{[math]}$ 的左側(cè)留出 $\text{[math]}$ 的通道，試判斷距離 $\text{[math]}$ 點(diǎn) $\text{[math]}$ 的貨物 $\text{[math]}$ 是否需要挪走，并說明理由.
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2021九上·蘇州月考) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)D在OC的延長線上，OD與AB相交于E，cosA＝ $\text{[math]}$ ， ∠D＝30°.
1. （1）證明：BD是⊙O的切線；
2. （2）若OD⊥AB，AC＝3，求BD的長.
答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2021九上·蘇州月考) 如圖所示，某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)活動小組選定測量學(xué)校前面小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30°，朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48°.若斜坡FA的坡比i＝1： $\text{[math]}$ ，求大樹的高度.（結(jié)果保留一位小數(shù)）參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11， $\text{[math]}$ 取1.73.

答案解析收藏糾錯 + 選題
26. (2021九上·蘇州月考) 如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)B的直線交OP的延長線于點(diǎn)C，且BC是⊙O的切線.
1. （1）判斷△CBP的形狀，并說明理由；
2. （2）若OA＝6，OP＝2，求CB的長；
3. （3）設(shè)△AOP的面積是S₁ ， △BCP的面積是S₂ ，且 $\text{[math]}$ ，若⊙O的半徑為6，BP＝4 $\text{[math]}$ ，求tan∠APO.
答案解析收藏糾錯 + 選題
27. (2021九上·濰城期中) 在學(xué)習(xí)蘇科版九下《銳角三角函數(shù)》一章時，小明同學(xué)對一個角的倍角的三角函數(shù)值是否具有關(guān)系產(chǎn)生了濃厚的興趣，進(jìn)行了一些研究.
1. （1）初步嘗試：我們知道：tan60°＝，tan30°＝，發(fā)現(xiàn)結(jié)論：tanA 2tan $\text{[math]}$ ∠A（填“＝”或“≠”）；
2. （2）實(shí)踐探究：如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，求tan $\text{[math]}$ ∠A的值；小明想構(gòu)造包含 $\text{[math]}$ ∠A的直角三角形：延長CA至D，使得DA＝AB，連接BD，所以得到∠D＝ $\text{[math]}$ ∠A，即轉(zhuǎn)化為求∠D的正切值.
  請按小明的思路進(jìn)行余下的求解：
3. （3）拓展延伸：如圖2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，tanA＝ $\text{[math]}$ .
  ①tan2A＝ ▲ ；
  ②求tan3A的值.
答案解析收藏糾錯 + 選題
28. (2021九上·蘇州月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB=AC=10，線段BC在軸上，BC=12，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，0），線段AB交y軸于點(diǎn)E，過A作AD⊥BC于D，動點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿x軸向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒.
1. （1）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，）；
2. （2）當(dāng)△BPE是等腰三角形時，求t的值；
3. （3）若點(diǎn)P運(yùn)動的同時，△ABC以B為位似中心向右放大，且點(diǎn)C向右運(yùn)動的速度為每秒2個單位，△ABC放大的同時高AD也隨之放大，當(dāng)以EP為直徑的圓與動線段AD所在直線相切，求t的值和此時C點(diǎn)的坐標(biāo).
答案解析收藏糾錯 + 選題