新疆巴州庫爾勒市2024年中考數(shù)學(xué)一模模擬試卷

更新時間：2024-06-07 瀏覽次數(shù)：13 類型：中考模擬

一、選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1. (2024七上·蘇州期中) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·庫爾勒一模) 在下列圖標中，可看作軸對稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

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3. (2024九下·昭平模擬) 文化和旅游部2月18日公布2024年春節(jié)假期旅游市場情況，全國國內(nèi)旅游出游474000000人次．將474000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·庫爾勒一模) 下列計算正確是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·庫爾勒一模) 當(dāng)光從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時，光線會發(fā)生折射，不同介質(zhì)的折射率不同．如圖，水平放置的水槽中裝有適量水，空氣中兩條平行光線射入水中，兩條折射光線也互相平行．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·庫爾勒一模) 已知分式方程 $\text{[math]}$ ，去分母后得（　　）

A . x（x+2）﹣1＝1 B . x（x﹣2）﹣1＝x²﹣4 C . x（x+2）﹣1＝x²﹣4 D . x﹣1＝x²﹣4

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7. (2024·庫爾勒一模) 中國美食講究色香味美，優(yōu)雅的擺盤也會讓美食錦上添花．圖1中的擺盤，其形狀是扇形的一部分，圖2是其幾何示意圖（陰影部分為擺盤），通過測量得到 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圓心角為 $\text{[math]}$ ，則圖2中擺盤的面積是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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8. (2024·庫爾勒一模) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，以點A為圓心， $\text{[math]}$ 的長為半徑作圓弧交 $\text{[math]}$ 于點D，再分別以點B和點D為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑作圓弧，兩弧分別交于點M和點N，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點E．若 $\text{[math]}$ 的周長為15， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 4 B . 8 C . 9 D . 10

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9. (2024·庫爾勒一模) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，給出下列說法：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④當(dāng) $\text{[math]}$ 時，函數(shù)y隨x的增大而增大；⑤當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ．
其中正確的是（）

A . ①②④ B . ②③④ C . ②③⑤ D . ②④⑤

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二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

10. (2024·庫爾勒一模) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則實數(shù)x的取值范圍是.

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11. (2024·庫爾勒一模) 已知點（2，﹣2）在反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象上，則這個反比例函數(shù)的表達式是．

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12. (2024·庫爾勒一模) 某藥品原價每盒25元，為了響應(yīng)國家解決老百姓看病貴的號召，經(jīng)過連續(xù)兩次降價，現(xiàn)在售價每盒16元，則該藥品平均每次降價的百分率是．

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13. (2024·庫爾勒一模) 中國古代的“四書”是指《論語》《孟子》《大學(xué)》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分，若從這四部著作中隨機抽取兩本（先隨機抽取一本，不放回，再隨機抽取另一本），則抽取的兩本恰好是《論語》和《大學(xué)》的概率是．

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14. (2024·庫爾勒一模) 將刻度尺按如圖所示的方式放置在正六邊形 $\text{[math]}$ 上，頂點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別對應(yīng)直尺上的刻度12和4，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的距離為．

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15. (2024·庫爾勒一模) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與x軸、y軸交于點A、B，N是 $\text{[math]}$ 的中點，點M、點P分別是直線 $\text{[math]}$ 和y軸上的動點，則 $\text{[math]}$ 的最小值為．

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三、解答題（本大題共8小題，共90分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

16. (2024·庫爾勒一模) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024·庫爾勒一模)
1. （1）解不等式組： $\text{[math]}$ ．
2. （2）李老師打算購買一些筆記本對本學(xué)期有進步的同學(xué)進行獎勵，文具店A種筆記本單價為5元，B種筆記本單價為8元，李老師買了A、B兩種筆記本共40本，花了230元．問A、B兩種筆記本各買了多少本？
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18. (2024·庫爾勒一模) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，點F是 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ 并延長，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點E，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 時，請你判定四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀并加以證明．
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19. (2024·庫爾勒一模) 閱讀是人類獲取知識、啟智增慧、培養(yǎng)道德的重要途徑，可以讓人得到思想啟發(fā)，樹立崇高理想，涵養(yǎng)浩然之氣．某初級中學(xué)為了解學(xué)生近兩周平均每天在家閱讀的時長（單位：小時）的情況，從本校學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
1. （1）在這次抽樣調(diào)查中，樣本容量是；
2. （2）請補全頻數(shù)分布直方圖，并計算在扇形統(tǒng)計圖中B類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
3. （3）在抽取的樣本中，學(xué)生平均每天在家閱讀時長的中位數(shù)在類（填A(yù)、B、C、D中正確的）；
4. （4）若該校有1200名學(xué)生，試估計該校學(xué)生近兩周平均每天在家閱讀時長不足1個小時的人數(shù)．
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20. (2024·益陽模擬) 如圖，小華在測點D處安置測角儀，測得旗桿頂部點M的仰角 $\text{[math]}$ ，在與點D相距4.5米的點A處安置測角儀，測得點M的仰角 $\text{[math]}$ ，已知測角儀的高度為1.5米（點A，D，N在同一水平線上，且點M，N，D，A，B，E，C都在同一豎直平面內(nèi)，點B，E，C在同一直線上），求旗桿頂部距離地面的高度 $\text{[math]}$ ．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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21. (2024·庫爾勒一模) 【問題背景】新能源汽車多數(shù)采用電能作為動力來源，不需要燃燒汽油，這樣就減少了二氧化碳等氣體的排放，從而達到保護環(huán)境的目的．
【實驗操作】為了解電動汽車電池需要多久能充滿，以及在滿電狀態(tài)下該汽車的最大行駛里程，某綜合實踐小組設(shè)計如下兩組實驗．
實驗一：探究得出電池充電狀態(tài)下汽車儀表盤顯示電量 $\text{[math]}$ 與充電時間 $\text{[math]}$ 小時 $\text{[math]}$ 的關(guān)系式為 $\text{[math]}$ ．
實驗二：探究滿電狀態(tài)下汽車行駛過程中儀表盤顯示電量 $\text{[math]}$ 與行駛里程 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 的關(guān)系，數(shù)據(jù)記錄如表1：
表 $\text{[math]}$ ：汽車行駛過程
已行駛里程 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
電量 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）【建立模型】結(jié)合表 $\text{[math]}$ 的數(shù)據(jù)求出儀表盤顯示電量 $\text{[math]}$ 與行駛里程 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)表達式；
2. （2）【解決問題】該電動汽車在滿電的狀態(tài)下出發(fā)，前往距離出發(fā)點 $\text{[math]}$ 千米處的目的地，若電動汽車平均每小時行駛 $\text{[math]}$ 千米，行駛 $\text{[math]}$ 小時后，在途中的服務(wù)區(qū)充電，一次性充電若干時間后汽車以原速度繼續(xù)行駛，若要保證司機在最短的時間快速到達目的地，則至少要在服務(wù)區(qū)充電多長時間？
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22. (2024·庫爾勒一模) 如圖，已知D為 $\text{[math]}$ 上一點，點A在直徑 $\text{[math]}$ 的延長線上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點C，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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23. (2024·庫爾勒一模) 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，并與x軸交于另一點B．
1. （1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）求點B坐標；
3. （3）設(shè) $\text{[math]}$ 是拋物線上的一個動點，過點P作直線 $\text{[math]}$ 軸于點M．交直線 $\text{[math]}$ 于點N．
  ①若點P在第一象限內(nèi)，試問：線段 $\text{[math]}$ 的長度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由；
  ②當(dāng)點P運動到某一位置時，能構(gòu)成以 $\text{[math]}$ 為底邊的等腰三角形，求此時點P的坐標及等腰 $\text{[math]}$ 的面積．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

新疆巴州庫爾勒市2024年中考數(shù)學(xué)一模模擬試卷

副標題：

*注意事項：

新疆巴州庫爾勒市2024年中考數(shù)學(xué)一模模擬試卷

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

表 $\text{[math]}$ ：汽車行駛過程
已行駛里程 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
電量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$