在邊長為1的4×4方格上建立直角坐標(biāo)系(如圖甲),在第一象限內(nèi)畫出反比例函數(shù)、、的圖象,它們分別經(jīng)過方格中的一個格點(diǎn)、二個格點(diǎn)、三個格點(diǎn);在邊長為1的10×10方格上建立直角坐標(biāo)系(如圖乙),在第一象限內(nèi)畫出反比例函數(shù)的圖象,使它們經(jīng)過方格中的三個或四個格點(diǎn),則最多可畫出幾條( )
如果函數(shù)y=f(x)滿足:對于自變量x取值范圍內(nèi)的任意x1 , x2 ,
①若x1<x2 , 都有f(x1)<f(x2),則稱f(x)是增函數(shù);
②若x1<x2 , 都有f(x1)>f(x2),則稱f(x)是減函數(shù).
例題:證明函數(shù)f(x)=x2(x>0)是增函數(shù).
證明:任取x1<x2 , 且x1>0,x2>0.
則f(x1)-f(x2)=x12-x22=(x1+x2)(x1-x2).
∵x1<x2且x1>0,x2>0,
∴x1+x2>0,x1-x2<0.
∴(x1+x2)(x1-x2)<0,即f(x1)-f(x2)<0,f(x1)<f(x2).
∴函數(shù)f(x)=x2(x>0)是增函數(shù).
根據(jù)以上材料解答下列問題:
①;
②.
求證: .