山東省青島市2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：76 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022九上·青島期中) 如圖所示幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) 在下列命題中，正確的是 ( )

A . 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 B . 有一個角是直角的四邊形是矩形 C . 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D . 對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

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3. (2022九上·青島期中) 某校生物興趣小組為了解種子發(fā)芽情況，重復(fù)做了大量種子發(fā)芽的實驗，結(jié)果如下：
實驗種子的數(shù)量n
100
200
500
1000
5000
10000
發(fā)芽種子的數(shù)量m
98
182
485
900
4750
9500
種子發(fā)芽的頻率 $\text{[math]}$
0.98
0.91
0.97
0.90
0.95
0.95
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該種子發(fā)芽的概率是（）

A . 0.90 B . 0.98 C . 0.95 D . 0.91

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4. (2022九上·青島期中) 如圖，在平面點角坐標系中 $\text{[math]}$ AOB與 $\text{[math]}$ COD是位似圖形，以原點O為位似中心，若 $\text{[math]}$ ， B點坐標為(4，2)，則點D的坐標為（）

A . ( 8，4) B . (8，6) C . (12，4) D . (12，6)

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5. (2022九上·青島期中) 如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，連接AD，點G在線段AD上，GE∥BD，且交AB于點E，GF∥AC，且交CD于點F，則下列結(jié)論一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·青島期中) 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有一個根為 $\text{[math]}$ 則另一個根為 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·青島期中) 在同一直角坐標系中，函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖像大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2022九上·青島期中) ABCD是邊長為1的正方形， $\text{[math]}$ 是等邊三角形，則 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2022九上·青島期中) 一個不透明的布袋中，裝有紅、黃、白三種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有8個，黃、白色小球的數(shù)目相等，為估計袋中黃色小球的數(shù)目，每次將袋中小球攪勻后摸出一個小球記下顏色，再次攪勻 $\text{[math]}$ 多次試驗發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率是 $\text{[math]}$ ，則估計黃色小球的數(shù)目是個。

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10. (2022九上·青島期中) 如果關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，那么k的取值范圍是．

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11. (2023九上·南海期中) 如圖1是液體沙漏的立體圖形，圖2，圖3分別是液體沙漏某一時刻沙漏上半部分液體長度與液面距離水平面高度的平面示意圖，則圖3中AB＝cm．

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12. (2024九上·邳州月考) 某機械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個，第三季度生產(chǎn)零件196萬個．設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么方程是．

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13. (2022九上·青島期中) 如圖，在平面直角坐標系上有個點P(1，0)，點P第1次向上跳動1個單位至點P1(1，1)，緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2(―1，1)，第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，……，依此規(guī)律跳動下去，點P第100次跳動至點P100的坐標是．

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14. (2022九上·青島期中) 如圖，正方形ABCD中，點O為AC中點，線段EF經(jīng)過點O，∠FOC＝60°，點G在線段OC上， $\text{[math]}$ ，連接EG．以下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；②∠AEF＝75°；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為3．其中正確的是．（填寫所有正確結(jié)論的序號）

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三、解答題

15. (2022九上·青島期中) 如圖所示，一塊兒三角形空地ABC，要在其內(nèi)部建一個菱形花園，使得B為菱形花園的一個頂點，其余3個頂點分別在 $\text{[math]}$ 的3條邊上．請你能設(shè)計出此菱形花園．

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16. (2022九上·青島期中) 用指定的方法解下列方程．
1. （1）用配方法解方程 $\text{[math]}$ ；
2. （2）用公式法解方程 $\text{[math]}$ ．
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17. (2022九上·青島期中) 關(guān)于x的一元二次方程(k-2)x²-4x+2=0有兩個不相等的實數(shù)根.
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x²-4x+k=0與x²+mx-1=0有一個相同的根，求此時m的值.
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18. (2023八下·臨泉期末) 某校舉辦以2022年北京冬奧會為主題的知識競賽，從七年級和八年級各隨機抽取了50名學(xué)生的競賽成績進行整理、描述和分析，部分信息如下：
a：七年級抽取成績的頻數(shù)分布直方圖如圖．（數(shù)據(jù)分成5組， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

b：七年級抽取成績在7 $\text{[math]}$ 這一組的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79．

c：七、八年級抽取成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

七年級

76.5

m

八年級

78.2

79

請結(jié)合以上信息完成下列問題：
1. （1）七年級抽取成績在 $\text{[math]}$ 的人數(shù)是，并補全頻數(shù)分布直方圖；
2. （2）表中m的值為；
3. （3）七年級學(xué)生甲和八年級學(xué)生乙的競賽成績都是78，則（填“甲”或“乙”）的成績在本年級抽取成績中排名更靠前；
4. （4）七年級的學(xué)生共有400人，請你估計七年級競賽成績90分及以上的學(xué)生人數(shù)．
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19. (2022九上·青島期中) 某天晚上，小明看到人民廣場的人行橫道兩側(cè)都有路燈，想起老師數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)身高與影長的相關(guān)知識，于是自己也想實際探究一下.為了探究自己在兩路燈下的影長和在兩路燈之間的位置關(guān)系，小明在網(wǎng)上從有關(guān)部門查得左側(cè)路燈（AB）的高度為4.8米，右側(cè)路燈（CD）的高度為6.4米，兩路燈之間的距離（BD）為12米，已知小明的身高（EF）為1.6米，然后小明在兩路燈之間的線段上行走（如圖所示），測量相關(guān)數(shù)據(jù).
1. （1）若小明站在人行橫道的中央（點F是BD的中點）時，小明測得自己在兩路燈下的影長FP＝米，F(xiàn)Q＝米；
2. （2）小明在移動過程中，發(fā)現(xiàn)在某一點時，兩路燈產(chǎn)生的影長相等（FP＝FQ），請問時小明站在什么位置，為什么？
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20. (2022九上·青島期中) 已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．
1. （1）求證：△ADE≌△CBF；
2. （2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．
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21. (2022九上·青島期中) 某種商品上市之初采用了大量的廣告宣傳，其銷售量與上市的天數(shù)之間成正比，當(dāng)廣告停止后，銷售量與上市的天數(shù)之間成反比（如圖），現(xiàn)已知上市30天時，當(dāng)日銷售量為120萬件．
1. （1）寫出該商品上市以后銷售量y（萬件）與時間x（天數(shù)）之間的表達式；
2. （2）求上市至第100天（含第100天），日銷售量在36萬件以下（不含36萬件）的天數(shù)；
3. （3）廣告合同約定，當(dāng)銷售量不低于100萬件，并且持續(xù)天數(shù)不少于12天時，廣告設(shè)計師就可以拿到“特殊貢獻獎”，那么本次廣告策劃，設(shè)計師能否拿到“特殊貢獻獎”？
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22. (2022九上·青島期中) 2022年2月4日，第24屆冬季奧林匹克運動會將在北京舉行，吉祥物“冰墩墩”備受人民的喜愛．某商店經(jīng)銷一種吉祥物玩具，銷售成本為買件40元，據(jù)市場分析，若按每件50元銷售，一個月能售出500件；銷售單價每漲2元，月銷售量就減少20件，針對這種玩具的銷售情況，請解答以下問題：
1. （1）當(dāng)銷售單價漲多少元時，月銷售利潤能夠達到8000元．
2. （2）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，則銷售定價應(yīng)為多少元？
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23. (2022九上·青島期中) [問題提出]如圖1，由 $\text{[math]}$ （長×寬×高）個小立方塊組成的正方體中，到底有多少個長方體（包括正方體）呢？

[問題探究]我們先從較為簡單的情形入手．

如圖2，由 $\text{[math]}$ 個小立方塊組成的長方體中，長共有 $\text{[math]}$ 條線段，寬和高分別只有1條線段，所以圖中共有 $\text{[math]}$ 個長方體．

如圖3，由 $\text{[math]}$ 個小立方塊組成的長方體中，長和寬分別有 $\text{[math]}$ 條線段，高有1條線段，所以圖中共有 $\text{[math]}$ 個長方體．
1. （1）如圖4，由 $\text{[math]}$ 個小立方體組成的正方體中，長、寬、高分別有 $\text{[math]}$ 條線段，所以圖中共有個長方體．
2. （2）由 $\text{[math]}$ 個小立方塊組成的長方體中，長共有 $\text{[math]}$ 條線段，寬共有條線段，高共有條線段，所以圖中共有個長方體．
3. （3） [問題解決]由 $\text{[math]}$ 個小立方塊組成的正方體中，長、寬、高各有條線段，所以圖中共有個長方體．
4. （4） [結(jié)論應(yīng)用]如果由若干個小立方塊組成的正方體中共有1000個長方體，那么組成這個正方體的小立方塊的個數(shù)是多少？請通過計算說明你的結(jié)論．
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24. (2022九上·青島期中) 已知：線段 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 如圖①擺放（點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 重合），點 $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．如圖②， $\text{[math]}$ 從圖①的位置出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 方向運動，速度為 $\text{[math]}$ ；動點 $\text{[math]}$ 同時從點 $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 方向運動，速度為 $\text{[math]}$ ．點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，設(shè)運動時間為 $\text{[math]}$ ．解答下列問題：
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）設(shè)五邊形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關(guān)系式；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求線段 $\text{[math]}$ 的長；
4. （4）當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時，五邊形 $\text{[math]}$ 的周長最小，最小是多少？（直接寫出答案即可）
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

山東省青島市2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

副標題：

*注意事項：

山東省青島市2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

實驗種子的數(shù)量n	100	200	500	1000	5000	10000
發(fā)芽種子的數(shù)量m	98	182	485	900	4750	9500
種子發(fā)芽的頻率 $\text{[math]}$	0.98	0.91	0.97	0.90	0.95	0.95

年級	平均數(shù)	中位數(shù)
七年級	76.5	m
八年級	78.2	79